- 896/459 × - 805/414 × - 766/396 × 100.700/429 × 784/415 × - 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × - 10.649/445 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 896/459 × - 805/414 × - 766/396 × 100.700/429 × 784/415 × - 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × - 10.649/445 =
- 896/459 × 805/414 × 766/396 × 100.700/429 × 784/415 × 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × 10.649/445
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 896/459
896/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
459 = 33 × 17
ggT (896; 459) = 1
Der Bruch: 805/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
414 = 2 × 32 × 23
ggT (805; 414) = 23
805/414 =
(805 : 23)/(414 : 23) =
35/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/414 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 32 × 23) =
((5 × 7 × 23) : 23)/((2 × 32 × 23) : 23) =
(5 × 7 × 23 : 23)/(2 × 32 × 23 : 23) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 32 × 1) =
35/18
Der Bruch: 766/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
396 = 22 × 32 × 11
ggT (766; 396) = 2
766/396 =
(766 : 2)/(396 : 2) =
383/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
766/396 =
(2 × 383)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 383) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 383)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 383)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 383)/(2 × 32 × 11) =
383/198
Der Bruch: 100.700/429
100.700/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
429 = 3 × 11 × 13
ggT (100.700; 429) = 1
Der Bruch: 784/415
784/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
784 = 24 × 72
415 = 5 × 83
ggT (784; 415) = 1
Der Bruch: 100.664/481
100.664/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.664 = 23 × 12.583
481 = 13 × 37
ggT (100.664; 481) = 1
Der Bruch: 1.685/437
1.685/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.685 = 5 × 337
437 = 19 × 23
ggT (1.685; 437) = 1
Der Bruch: 10.688/463
10.688/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.688 = 26 × 167
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.688; 463) = 1
Der Bruch: 10.671/442
10.671/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.671 = 3 × 3.557
442 = 2 × 13 × 17
ggT (10.671; 442) = 1
Der Bruch: 10.649/445
10.649/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.649 = 23 × 463
445 = 5 × 89
ggT (10.649; 445) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 896/459 × 805/414 × 766/396 × 100.700/429 × 784/415 × 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × 10.649/445 =
- 896/459 × 35/18 × 383/198 × 100.700/429 × 784/415 × 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × 10.649/445
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 896/459 × 35/18 × 383/198 × 100.700/429 × 784/415 × 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × 10.649/445 =
- (896 × 35 × 383 × 100.700 × 784 × 100.664 × 1.685 × 10.688 × 10.671 × 10.649) / (459 × 18 × 198 × 429 × 415 × 481 × 437 × 463 × 442 × 445) =
- (27 × 7 × 5 × 7 × 383 × 22 × 52 × 19 × 53 × 24 × 72 × 23 × 12.583 × 5 × 337 × 26 × 167 × 3 × 3.557 × 23 × 463) / (33 × 17 × 2 × 32 × 2 × 32 × 11 × 3 × 11 × 13 × 5 × 83 × 13 × 37 × 19 × 23 × 463 × 2 × 13 × 17 × 5 × 89) =
- (222 × 3 × 54 × 74 × 19 × 23 × 53 × 167 × 337 × 383 × 463 × 3.557 × 12.583) / (23 × 38 × 52 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 37 × 83 × 89 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (222 × 3 × 54 × 74 × 19 × 23 × 53 × 167 × 337 × 383 × 463 × 3.557 × 12.583; 23 × 38 × 52 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 37 × 83 × 89 × 463) = 23 × 3 × 52 × 19 × 23 × 463
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (222 × 3 × 54 × 74 × 19 × 23 × 53 × 167 × 337 × 383 × 463 × 3.557 × 12.583) / (23 × 38 × 52 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 37 × 83 × 89 × 463) =
- ((222 × 3 × 54 × 74 × 19 × 23 × 53 × 167 × 337 × 383 × 463 × 3.557 × 12.583) : (23 × 3 × 52 × 19 × 23 × 463)) / ((23 × 38 × 52 × 112 × 133 × 172 × 19 × 23 × 37 × 83 × 89 × 463) : (23 × 3 × 52 × 19 × 23 × 463)) =
- (222 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 74 × 19 : 19 × 23 : 23 × 53 × 167 × 337 × 383 × 463 : 463 × 3.557 × 12.583)/(23 : 23 × 38 : 3 × 52 : 52 × 112 × 133 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 83 × 89 × 463 : 463) =
- (2(22 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 74 × 1 × 1 × 53 × 167 × 337 × 383 × 1 × 3.557 × 12.583)/(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 133 × 172 × 1 × 1 × 37 × 83 × 89 × 1) =
- (219 × 1 × 52 × 74 × 1 × 1 × 53 × 167 × 337 × 383 × 1 × 3.557 × 12.583)/(20 × 37 × 50 × 112 × 133 × 172 × 1 × 1 × 37 × 83 × 89 × 1) =
- (219 × 1 × 52 × 74 × 1 × 1 × 53 × 167 × 337 × 383 × 1 × 3.557 × 12.583)/(1 × 37 × 1 × 112 × 133 × 172 × 1 × 1 × 37 × 83 × 89 × 1) =
- (219 × 52 × 74 × 53 × 167 × 337 × 383 × 3.557 × 12.583)/(37 × 112 × 133 × 172 × 37 × 83 × 89) =
- (524.288 × 25 × 2.401 × 53 × 167 × 337 × 383 × 3.557 × 12.583)/(2.187 × 121 × 2.197 × 289 × 37 × 83 × 89) =
- 1.609.130.118.528.286.381.191.987.200/45.923.171.804.925.129
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.609.130.118.528.286.381.191.987.200 : 45.923.171.804.925.129 = - 35.039.611.927 und der Rest = - 26.761.713.741.573.617 ⇒
- 1.609.130.118.528.286.381.191.987.200 = - 35.039.611.927 × 45.923.171.804.925.129 - 26.761.713.741.573.617 ⇒
- 1.609.130.118.528.286.381.191.987.200/45.923.171.804.925.129 =
( - 35.039.611.927 × 45.923.171.804.925.129 - 26.761.713.741.573.617)/45.923.171.804.925.129 =
( - 35.039.611.927 × 45.923.171.804.925.129)/45.923.171.804.925.129 - 26.761.713.741.573.617/45.923.171.804.925.129 =
- 35.039.611.927 - 26.761.713.741.573.617/45.923.171.804.925.129 =
- 35.039.611.927 26.761.713.741.573.617/45.923.171.804.925.129
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 35.039.611.927 - 26.761.713.741.573.617/45.923.171.804.925.129 =
- 35.039.611.927 - 26.761.713.741.573.617 : 45.923.171.804.925.129 ≈
- 35.039.611.927,582749681474 ≈
- 35.039.611.927,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 35.039.611.927,582749681474 =
- 35.039.611.927,582749681474 × 100/100 =
( - 35.039.611.927,582749681474 × 100)/100 =
- 3.503.961.192.758,274968147351/100 ≈
- 3.503.961.192.758,274968147351% ≈
- 3.503.961.192.758,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 896/459 × - 805/414 × - 766/396 × 100.700/429 × 784/415 × - 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × - 10.649/445 = - 1.609.130.118.528.286.381.191.987.200/45.923.171.804.925.129
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 896/459 × - 805/414 × - 766/396 × 100.700/429 × 784/415 × - 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × - 10.649/445 = - 35.039.611.927 26.761.713.741.573.617/45.923.171.804.925.129
Als Dezimalzahl:
- 896/459 × - 805/414 × - 766/396 × 100.700/429 × 784/415 × - 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × - 10.649/445 ≈ - 35.039.611.927,58
In Prozent:
- 896/459 × - 805/414 × - 766/396 × 100.700/429 × 784/415 × - 100.664/481 × 1.685/437 × 10.688/463 × 10.671/442 × - 10.649/445 ≈ - 3.503.961.192.758,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.