- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ =

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × ³⁹⁵/₁₉₄ × ^7.451/₂₂₄ × ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × ³⁸⁹/₂₆₃ × ³⁵⁴/₂₀₂ × ³⁵⁸/₂₂₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁹⁶/₁₉₉

⁸⁹⁶/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

896 = 2⁷ × 7

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (896; 199) = 1

Der Bruch: ³⁹⁵/₁₉₄

³⁹⁵/₁₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

395 = 5 × 79

194 = 2 × 97

ggT (395; 194) = 1

Der Bruch: ^7.451/₂₂₄

^7.451/₂₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.451 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

224 = 2⁵ × 7

ggT (7.451; 224) = 1

Der Bruch: ^2.007/₂₁₂

^2.007/₂₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.007 = 3² × 223

212 = 2² × 53

ggT (2.007; 212) = 1

Der Bruch: ³⁷⁵/₂₂₄

³⁷⁵/₂₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

375 = 3 × 5³

224 = 2⁵ × 7

ggT (375; 224) = 1

Der Bruch: ³⁸⁹/₂₆₃

³⁸⁹/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (389; 263) = 1

Der Bruch: ³⁵⁴/₂₀₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

354 = 2 × 3 × 59

202 = 2 × 101

ggT (354; 202) = 2

³⁵⁴/₂₀₂ =

^{(354 : 2)}/_{(202 : 2)} =

¹⁷⁷/₁₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁵⁴/₂₀₂ =

^{(2 × 3 × 59)}/_{(2 × 101)} =

^{((2 × 3 × 59) : 2)}/_{((2 × 101) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 59)}/_{(2 : 2 × 101)} =

^{(1 × 3 × 59)}/_{(1 × 101)} =

¹⁷⁷/₁₀₁

Der Bruch: ³⁵⁸/₂₂₇

³⁵⁸/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

358 = 2 × 179

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (358; 227) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × ³⁹⁵/₁₉₄ × ^7.451/₂₂₄ × ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × ³⁸⁹/₂₆₃ × ³⁵⁴/₂₀₂ × ³⁵⁸/₂₂₇ =

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × ³⁹⁵/₁₉₄ × ^7.451/₂₂₄ × ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × ³⁸⁹/₂₆₃ × ¹⁷⁷/₁₀₁ × ³⁵⁸/₂₂₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × ³⁹⁵/₁₉₄ × ^7.451/₂₂₄ × ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × ³⁸⁹/₂₆₃ × ¹⁷⁷/₁₀₁ × ³⁵⁸/₂₂₇ =

- ^{(896 × 395 × 7.451 × 2.007 × 375 × 389 × 177 × 358)} / _{(199 × 194 × 224 × 212 × 224 × 263 × 101 × 227)} =

- ^{(2⁷ × 7 × 5 × 79 × 7.451 × 3² × 223 × 3 × 5³ × 389 × 3 × 59 × 2 × 179)} / _{(199 × 2 × 97 × 2⁵ × 7 × 2² × 53 × 2⁵ × 7 × 263 × 101 × 227)} =

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)} / _{(2¹³ × 7² × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451; 2¹³ × 7² × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263) = 2⁸ × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)} / _{(2¹³ × 7² × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{((2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451) : (2⁸ × 7))} / _{((2¹³ × 7² × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263) : (2⁸ × 7))} =

- ^{(2⁸ : 2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 : 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2¹³ : 2⁸ × 7² : 7 × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(2^{(8 - 8)} × 3⁴ × 5⁴ × 1 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2^{(13 - 8)} × 7^{(2 - 1)} × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 5⁴ × 1 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2⁵ × 7¹ × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 5⁴ × 1 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2⁵ × 7 × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(3⁴ × 5⁴ × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2⁵ × 7 × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(81 × 625 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(32 × 7 × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{27.300.223.210.377.864.375}/_{1.381.820.648.602.016}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 27.300.223.210.377.864.375 : 1.381.820.648.602.016 = - 19.756 und der Rest = - 974.476.596.436.279 ⇒

- 27.300.223.210.377.864.375 = - 19.756 × 1.381.820.648.602.016 - 974.476.596.436.279 ⇒

- ^{27.300.223.210.377.864.375}/_{1.381.820.648.602.016} =

^{( - 19.756 × 1.381.820.648.602.016 - 974.476.596.436.279)}/_{1.381.820.648.602.016} =

^{( - 19.756 × 1.381.820.648.602.016)}/_{1.381.820.648.602.016} - ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016} =

- 19.756 - ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016} =

- 19.756 ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 19.756 - ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016} =

- 19.756 - 974.476.596.436.279 : 1.381.820.648.602.016 ≈

- 19.756,705212067443 ≈

- 19.756,71

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 19.756,705212067443 =

- 19.756,705212067443 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 19.756,705212067443 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.975.670,521206744316}/₁₀₀ ≈

- 1.975.670,521206744316% ≈

- 1.975.670,52%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ = - ^{27.300.223.210.377.864.375}/_{1.381.820.648.602.016}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ = - 19.756 ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ ≈ - 19.756,71

In Prozent:
- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ ≈ - 1.975.670,52%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁰⁸/₂₀₅ × ⁴⁰²/₂₀₂ × - ^7.463/₂₂₆ × - ^2.012/₂₁₅ × - ³⁸¹/₂₃₂ × ³⁹⁴/₂₆₉ × ³⁵⁹/₂₀₆ × ³⁶⁸/₂₃₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 896/199 × - 395/194 × - 7.451/224 × - 2.007/212 × 375/224 × - 389/263 × - 354/202 × - 358/227 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 896/199 × - 395/194 × - 7.451/224 × - 2.007/212 × 375/224 × - 389/263 × - 354/202 × - 358/227 =

- 896/199 × 395/194 × 7.451/224 × 2.007/212 × 375/224 × 389/263 × 354/202 × 358/227

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 896/199

896/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

896 = 27 × 7

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (896; 199) = 1

Der Bruch: 395/194

395/194 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

395 = 5 × 79

194 = 2 × 97

ggT (395; 194) = 1

Der Bruch: 7.451/224

7.451/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.451 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

224 = 25 × 7

ggT (7.451; 224) = 1

Der Bruch: 2.007/212

2.007/212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.007 = 32 × 223

212 = 22 × 53

ggT (2.007; 212) = 1

Der Bruch: 375/224

375/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

375 = 3 × 53

224 = 25 × 7

ggT (375; 224) = 1

Der Bruch: 389/263

389/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (389; 263) = 1

Der Bruch: 354/202

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

354 = 2 × 3 × 59

202 = 2 × 101

ggT (354; 202) = 2

354/202 =

(354 : 2)/(202 : 2) =

177/101

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

354/202 =

(2 × 3 × 59)/(2 × 101) =

((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 101) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 101) =

(1 × 3 × 59)/(1 × 101) =

177/101

Der Bruch: 358/227

358/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

358 = 2 × 179

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (358; 227) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ =

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × ³⁹⁵/₁₉₄ × ^7.451/₂₂₄ × ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × ³⁸⁹/₂₆₃ × ³⁵⁴/₂₀₂ × ³⁵⁸/₂₂₇

Der Bruch: ⁸⁹⁶/₁₉₉

⁸⁹⁶/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

896 = 2⁷ × 7

Der Bruch: ³⁹⁵/₁₉₄

³⁹⁵/₁₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^7.451/₂₂₄

^7.451/₂₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

224 = 2⁵ × 7

Der Bruch: ^2.007/₂₁₂

^2.007/₂₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.007 = 3² × 223

212 = 2² × 53

Der Bruch: ³⁷⁵/₂₂₄

³⁷⁵/₂₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

375 = 3 × 5³

224 = 2⁵ × 7

Der Bruch: ³⁸⁹/₂₆₃

³⁸⁹/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁵⁴/₂₀₂

³⁵⁴/₂₀₂ =

^{(354 : 2)}/_{(202 : 2)} =

¹⁷⁷/₁₀₁

³⁵⁴/₂₀₂ =

^{(2 × 3 × 59)}/_{(2 × 101)} =

^{((2 × 3 × 59) : 2)}/_{((2 × 101) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 59)}/_{(2 : 2 × 101)} =

^{(1 × 3 × 59)}/_{(1 × 101)} =

¹⁷⁷/₁₀₁

Der Bruch: ³⁵⁸/₂₂₇

³⁵⁸/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × ³⁹⁵/₁₉₄ × ^7.451/₂₂₄ × ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × ³⁸⁹/₂₆₃ × ³⁵⁴/₂₀₂ × ³⁵⁸/₂₂₇ =

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × ³⁹⁵/₁₉₄ × ^7.451/₂₂₄ × ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × ³⁸⁹/₂₆₃ × ¹⁷⁷/₁₀₁ × ³⁵⁸/₂₂₇

- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × ³⁹⁵/₁₉₄ × ^7.451/₂₂₄ × ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × ³⁸⁹/₂₆₃ × ¹⁷⁷/₁₀₁ × ³⁵⁸/₂₂₇ =

- ^{(896 × 395 × 7.451 × 2.007 × 375 × 389 × 177 × 358)} / _{(199 × 194 × 224 × 212 × 224 × 263 × 101 × 227)} =

- ^{(2⁷ × 7 × 5 × 79 × 7.451 × 3² × 223 × 3 × 5³ × 389 × 3 × 59 × 2 × 179)} / _{(199 × 2 × 97 × 2⁵ × 7 × 2² × 53 × 2⁵ × 7 × 263 × 101 × 227)} =

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)} / _{(2¹³ × 7² × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451; 2¹³ × 7² × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263) = 2⁸ × 7

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)} / _{(2¹³ × 7² × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{((2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451) : (2⁸ × 7))} / _{((2¹³ × 7² × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263) : (2⁸ × 7))} =

- ^{(2⁸ : 2⁸ × 3⁴ × 5⁴ × 7 : 7 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2¹³ : 2⁸ × 7² : 7 × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(2^{(8 - 8)} × 3⁴ × 5⁴ × 1 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2^{(13 - 8)} × 7^{(2 - 1)} × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 5⁴ × 1 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2⁵ × 7¹ × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 5⁴ × 1 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2⁵ × 7 × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(3⁴ × 5⁴ × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(2⁵ × 7 × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{(81 × 625 × 59 × 79 × 179 × 223 × 389 × 7.451)}/_{(32 × 7 × 53 × 97 × 101 × 199 × 227 × 263)} =

- ^{27.300.223.210.377.864.375}/_{1.381.820.648.602.016}

- ^{27.300.223.210.377.864.375}/_{1.381.820.648.602.016} =

^{( - 19.756 × 1.381.820.648.602.016 - 974.476.596.436.279)}/_{1.381.820.648.602.016} =

^{( - 19.756 × 1.381.820.648.602.016)}/_{1.381.820.648.602.016} - ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016} =

- 19.756 - ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016} =

- 19.756 ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016}

- 19.756 - ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016} =

- 19.756,705212067443 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 19.756,705212067443 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.975.670,521206744316}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ = - 19.756 ^{974.476.596.436.279}/_{1.381.820.648.602.016}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ ≈ - 19.756,71

In Prozent:
- ⁸⁹⁶/₁₉₉ × - ³⁹⁵/₁₉₄ × - ^7.451/₂₂₄ × - ^2.007/₂₁₂ × ³⁷⁵/₂₂₄ × - ³⁸⁹/₂₆₃ × - ³⁵⁴/₂₀₂ × - ³⁵⁸/₂₂₇ ≈ - 1.975.670,52%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁰⁸/₂₀₅ × ⁴⁰²/₂₀₂ × - ^7.463/₂₂₆ × - ^2.012/₂₁₅ × - ³⁸¹/₂₃₂ × ³⁹⁴/₂₆₉ × ³⁵⁹/₂₀₆ × ³⁶⁸/₂₃₃