- 895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × - 934/568 × - 100.829/518 × 1.789/520 × 10.818/490 × 10.826/545 × - 10.812/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × - 934/568 × - 100.829/518 × 1.789/520 × 10.818/490 × 10.826/545 × - 10.812/520 =
895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × 934/568 × 100.829/518 × 1.789/520 × 10.818/490 × 10.826/545 × 10.812/520
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 895/533
895/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
533 = 13 × 41
ggT (895; 533) = 1
Der Bruch: 959/508
959/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
508 = 22 × 127
ggT (959; 508) = 1
Der Bruch: 917/519
917/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
519 = 3 × 173
ggT (917; 519) = 1
Der Bruch: 100.798/535
100.798/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.798 = 2 × 101 × 499
535 = 5 × 107
ggT (100.798; 535) = 1
Der Bruch: 934/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
568 = 23 × 71
ggT (934; 568) = 2
934/568 =
(934 : 2)/(568 : 2) =
467/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
934/568 =
(2 × 467)/(23 × 71) =
((2 × 467) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 467)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 467)/(22 × 71) =
467/284
Der Bruch: 100.829/518
100.829/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (100.829; 518) = 1
Der Bruch: 1.789/520
1.789/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (1.789; 520) = 1
Der Bruch: 10.818/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.818 = 2 × 32 × 601
490 = 2 × 5 × 72
ggT (10.818; 490) = 2
10.818/490 =
(10.818 : 2)/(490 : 2) =
5.409/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.818/490 =
(2 × 32 × 601)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 601) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 601)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 601)/(1 × 5 × 72) =
5.409/245
Der Bruch: 10.826/545
10.826/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
545 = 5 × 109
ggT (10.826; 545) = 1
Der Bruch: 10.812/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.812; 520) = 22 = 4
10.812/520 =
(10.812 : 4)/(520 : 4) =
2.703/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.812/520 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 17 × 53) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17 × 53)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 17 × 53)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 17 × 53)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 17 × 53)/(2 × 5 × 13) =
2.703/130
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × 934/568 × 100.829/518 × 1.789/520 × 10.818/490 × 10.826/545 × 10.812/520 =
895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × 467/284 × 100.829/518 × 1.789/520 × 5.409/245 × 10.826/545 × 2.703/130
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × 467/284 × 100.829/518 × 1.789/520 × 5.409/245 × 10.826/545 × 2.703/130 =
(895 × 959 × 917 × 100.798 × 467 × 100.829 × 1.789 × 5.409 × 10.826 × 2.703) / (533 × 508 × 519 × 535 × 284 × 518 × 520 × 245 × 545 × 130) =
(5 × 179 × 7 × 137 × 7 × 131 × 2 × 101 × 499 × 467 × 100.829 × 1.789 × 32 × 601 × 2 × 5.413 × 3 × 17 × 53) / (13 × 41 × 22 × 127 × 3 × 173 × 5 × 107 × 22 × 71 × 2 × 7 × 37 × 23 × 5 × 13 × 5 × 72 × 5 × 109 × 2 × 5 × 13) =
(22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829) / (29 × 3 × 55 × 73 × 133 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829; 29 × 3 × 55 × 73 × 133 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173) = 22 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829) / (29 × 3 × 55 × 73 × 133 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173) =
((22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829) : (22 × 3 × 5 × 72)) / ((29 × 3 × 55 × 73 × 133 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173) : (22 × 3 × 5 × 72)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829)/(29 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 73 : 72 × 133 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829)/(2(9 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 7(3 - 2) × 133 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173) =
(20 × 32 × 1 × 70 × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829)/(27 × 1 × 54 × 71 × 133 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829)/(27 × 1 × 54 × 7 × 133 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173) =
(32 × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829)/(27 × 54 × 7 × 133 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173) =
(9 × 17 × 53 × 101 × 131 × 137 × 179 × 467 × 499 × 601 × 1.789 × 5.413 × 100.829)/(128 × 625 × 7 × 2.197 × 37 × 41 × 71 × 107 × 109 × 127 × 173) =
359.798.454.746.589.478.799.878.381.404.333/33.956.436.927.652.213.520.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
359.798.454.746.589.478.799.878.381.404.333 : 33.956.436.927.652.213.520.000 = 10.595.883.646 und der Rest = 28.448.904.387.610.287.484.333 ⇒
359.798.454.746.589.478.799.878.381.404.333 = 10.595.883.646 × 33.956.436.927.652.213.520.000 + 28.448.904.387.610.287.484.333 ⇒
359.798.454.746.589.478.799.878.381.404.333/33.956.436.927.652.213.520.000 =
(10.595.883.646 × 33.956.436.927.652.213.520.000 + 28.448.904.387.610.287.484.333)/33.956.436.927.652.213.520.000 =
(10.595.883.646 × 33.956.436.927.652.213.520.000)/33.956.436.927.652.213.520.000 + 28.448.904.387.610.287.484.333/33.956.436.927.652.213.520.000 =
10.595.883.646 + 28.448.904.387.610.287.484.333/33.956.436.927.652.213.520.000 =
10.595.883.646 28.448.904.387.610.287.484.333/33.956.436.927.652.213.520.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.595.883.646 + 28.448.904.387.610.287.484.333/33.956.436.927.652.213.520.000 =
10.595.883.646 + 28.448.904.387.610.287.484.333 : 33.956.436.927.652.213.520.000 ≈
10.595.883.646,837805934946 ≈
10.595.883.646,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.595.883.646,837805934946 =
10.595.883.646,837805934946 × 100/100 =
(10.595.883.646,837805934946 × 100)/100 =
1.059.588.364.683,780593494611/100 =
1.059.588.364.683,780593494611% ≈
1.059.588.364.683,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × - 934/568 × - 100.829/518 × 1.789/520 × 10.818/490 × 10.826/545 × - 10.812/520 = 359.798.454.746.589.478.799.878.381.404.333/33.956.436.927.652.213.520.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × - 934/568 × - 100.829/518 × 1.789/520 × 10.818/490 × 10.826/545 × - 10.812/520 = 10.595.883.646 28.448.904.387.610.287.484.333/33.956.436.927.652.213.520.000
Als Dezimalzahl:
- 895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × - 934/568 × - 100.829/518 × 1.789/520 × 10.818/490 × 10.826/545 × - 10.812/520 ≈ 10.595.883.646,84
In Prozent:
- 895/533 × 959/508 × 917/519 × 100.798/535 × - 934/568 × - 100.829/518 × 1.789/520 × 10.818/490 × 10.826/545 × - 10.812/520 ≈ 1.059.588.364.683,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.