- 895/522 × - 902/516 × - 954/562 × 100.789/497 × 966/495 × 100.814/534 × - 1.795/509 × - 10.766/493 × 10.812/501 × 10.805/397 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 895/522 × - 902/516 × - 954/562 × 100.789/497 × 966/495 × 100.814/534 × - 1.795/509 × - 10.766/493 × 10.812/501 × 10.805/397 =
- 895/522 × 902/516 × 954/562 × 100.789/497 × 966/495 × 100.814/534 × 1.795/509 × 10.766/493 × 10.812/501 × 10.805/397
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 895/522
895/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
522 = 2 × 32 × 29
ggT (895; 522) = 1
Der Bruch: 902/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
902 = 2 × 11 × 41
516 = 22 × 3 × 43
ggT (902; 516) = 2
902/516 =
(902 : 2)/(516 : 2) =
451/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
902/516 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 3 × 43) =
451/258
Der Bruch: 954/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
562 = 2 × 281
ggT (954; 562) = 2
954/562 =
(954 : 2)/(562 : 2) =
477/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
954/562 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 281) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 281) =
477/281
Der Bruch: 100.789/497
100.789/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.789 = 13 × 7.753
497 = 7 × 71
ggT (100.789; 497) = 1
Der Bruch: 966/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
495 = 32 × 5 × 11
ggT (966; 495) = 3
966/495 =
(966 : 3)/(495 : 3) =
322/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
966/495 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 23)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(3 × 5 × 11) =
322/165
Der Bruch: 100.814/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.814 = 2 × 7 × 19 × 379
534 = 2 × 3 × 89
ggT (100.814; 534) = 2
100.814/534 =
(100.814 : 2)/(534 : 2) =
50.407/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.814/534 =
(2 × 7 × 19 × 379)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 7 × 19 × 379) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 379)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 7 × 19 × 379)/(1 × 3 × 89) =
50.407/267
Der Bruch: 1.795/509
1.795/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.795 = 5 × 359
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.795; 509) = 1
Der Bruch: 10.766/493
10.766/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
493 = 17 × 29
ggT (10.766; 493) = 1
Der Bruch: 10.812/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
501 = 3 × 167
ggT (10.812; 501) = 3
10.812/501 =
(10.812 : 3)/(501 : 3) =
3.604/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.812/501 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(3 × 167) =
((22 × 3 × 17 × 53) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17 × 53)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 1 × 17 × 53)/(1 × 167) =
3.604/167
Der Bruch: 10.805/397
10.805/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.805 = 5 × 2.161
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.805; 397) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 895/522 × 902/516 × 954/562 × 100.789/497 × 966/495 × 100.814/534 × 1.795/509 × 10.766/493 × 10.812/501 × 10.805/397 =
- 895/522 × 451/258 × 477/281 × 100.789/497 × 322/165 × 50.407/267 × 1.795/509 × 10.766/493 × 3.604/167 × 10.805/397
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 895/522 × 451/258 × 477/281 × 100.789/497 × 322/165 × 50.407/267 × 1.795/509 × 10.766/493 × 3.604/167 × 10.805/397 =
- (895 × 451 × 477 × 100.789 × 322 × 50.407 × 1.795 × 10.766 × 3.604 × 10.805) / (522 × 258 × 281 × 497 × 165 × 267 × 509 × 493 × 167 × 397) =
- (5 × 179 × 11 × 41 × 32 × 53 × 13 × 7.753 × 2 × 7 × 23 × 7 × 19 × 379 × 5 × 359 × 2 × 7 × 769 × 22 × 17 × 53 × 5 × 2.161) / (2 × 32 × 29 × 2 × 3 × 43 × 281 × 7 × 71 × 3 × 5 × 11 × 3 × 89 × 509 × 17 × 29 × 167 × 397) =
- (24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 532 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753) / (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 532 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753; 22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 532 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753) / (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509) =
- ((24 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 532 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 41 × 532 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753)/(22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 292 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 41 × 532 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 292 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509) =
- (22 × 30 × 52 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 41 × 532 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 292 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509) =
- (22 × 1 × 52 × 72 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 41 × 532 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 292 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509) =
- (22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 41 × 532 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753)/(33 × 292 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509) =
- (4 × 25 × 49 × 13 × 19 × 23 × 41 × 2.809 × 179 × 359 × 379 × 769 × 2.161 × 7.753)/(27 × 841 × 43 × 71 × 89 × 167 × 281 × 397 × 509) =
- 1.005.990.884.281.378.713.401.063.134.300/58.506.975.915.053.084.649
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.005.990.884.281.378.713.401.063.134.300 : 58.506.975.915.053.084.649 = - 17.194.375.004 und der Rest = - 47.959.927.379.201.420.704 ⇒
- 1.005.990.884.281.378.713.401.063.134.300 = - 17.194.375.004 × 58.506.975.915.053.084.649 - 47.959.927.379.201.420.704 ⇒
- 1.005.990.884.281.378.713.401.063.134.300/58.506.975.915.053.084.649 =
( - 17.194.375.004 × 58.506.975.915.053.084.649 - 47.959.927.379.201.420.704)/58.506.975.915.053.084.649 =
( - 17.194.375.004 × 58.506.975.915.053.084.649)/58.506.975.915.053.084.649 - 47.959.927.379.201.420.704/58.506.975.915.053.084.649 =
- 17.194.375.004 - 47.959.927.379.201.420.704/58.506.975.915.053.084.649 =
- 17.194.375.004 47.959.927.379.201.420.704/58.506.975.915.053.084.649
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.194.375.004 - 47.959.927.379.201.420.704/58.506.975.915.053.084.649 =
- 17.194.375.004 - 47.959.927.379.201.420.704 : 58.506.975.915.053.084.649 ≈
- 17.194.375.004,819730068579 ≈
- 17.194.375.004,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.194.375.004,819730068579 =
- 17.194.375.004,819730068579 × 100/100 =
( - 17.194.375.004,819730068579 × 100)/100 =
- 1.719.437.500.481,973006857909/100 ≈
- 1.719.437.500.481,973006857909% ≈
- 1.719.437.500.481,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 895/522 × - 902/516 × - 954/562 × 100.789/497 × 966/495 × 100.814/534 × - 1.795/509 × - 10.766/493 × 10.812/501 × 10.805/397 = - 1.005.990.884.281.378.713.401.063.134.300/58.506.975.915.053.084.649
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 895/522 × - 902/516 × - 954/562 × 100.789/497 × 966/495 × 100.814/534 × - 1.795/509 × - 10.766/493 × 10.812/501 × 10.805/397 = - 17.194.375.004 47.959.927.379.201.420.704/58.506.975.915.053.084.649
Als Dezimalzahl:
- 895/522 × - 902/516 × - 954/562 × 100.789/497 × 966/495 × 100.814/534 × - 1.795/509 × - 10.766/493 × 10.812/501 × 10.805/397 ≈ - 17.194.375.004,82
In Prozent:
- 895/522 × - 902/516 × - 954/562 × 100.789/497 × 966/495 × 100.814/534 × - 1.795/509 × - 10.766/493 × 10.812/501 × 10.805/397 ≈ - 1.719.437.500.481,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.