- 895/1.294 × 9.058/813 × - 7.077/810 × 10.906/843 × 963.244/1.612 × - 1.337/849 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 895/1.294 × 9.058/813 × - 7.077/810 × 10.906/843 × 963.244/1.612 × - 1.337/849 =
- 895/1.294 × 9.058/813 × 7.077/810 × 10.906/843 × 963.244/1.612 × 1.337/849
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 895/1.294
895/1.294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
1.294 = 2 × 647
ggT (895; 1.294) = 1
Der Bruch: 9.058/813
9.058/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.058 = 2 × 7 × 647
813 = 3 × 271
ggT (9.058; 813) = 1
Der Bruch: 7.077/810
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.077 = 3 × 7 × 337
810 = 2 × 34 × 5
ggT (7.077; 810) = 3
7.077/810 =
(7.077 : 3)/(810 : 3) =
2.359/270
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.077/810 =
(3 × 7 × 337)/(2 × 34 × 5) =
((3 × 7 × 337) : 3)/((2 × 34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 337)/(2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 337)/(2 × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 337)/(2 × 33 × 5) =
2.359/270
Der Bruch: 10.906/843
10.906/843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.906 = 2 × 7 × 19 × 41
843 = 3 × 281
ggT (10.906; 843) = 1
Der Bruch: 963.244/1.612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.244 = 22 × 240.811
1.612 = 22 × 13 × 31
ggT (963.244; 1.612) = 22 = 4
963.244/1.612 =
(963.244 : 4)/(1.612 : 4) =
240.811/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.244/1.612 =
(22 × 240.811)/(22 × 13 × 31) =
((22 × 240.811) : 22)/((22 × 13 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 240.811)/(22 : 22 × 13 × 31) =
(2(2 - 2) × 240.811)/(2(2 - 2) × 13 × 31) =
(20 × 240.811)/(20 × 13 × 31) =
(1 × 240.811)/(1 × 13 × 31) =
240.811/403
Der Bruch: 1.337/849
1.337/849 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
849 = 3 × 283
ggT (1.337; 849) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 895/1.294 × 9.058/813 × 7.077/810 × 10.906/843 × 963.244/1.612 × 1.337/849 =
- 895/1.294 × 9.058/813 × 2.359/270 × 10.906/843 × 240.811/403 × 1.337/849
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 895/1.294 × 9.058/813 × 2.359/270 × 10.906/843 × 240.811/403 × 1.337/849 =
- (895 × 9.058 × 2.359 × 10.906 × 240.811 × 1.337) / (1.294 × 813 × 270 × 843 × 403 × 849) =
- (5 × 179 × 2 × 7 × 647 × 7 × 337 × 2 × 7 × 19 × 41 × 240.811 × 7 × 191) / (2 × 647 × 3 × 271 × 2 × 33 × 5 × 3 × 281 × 13 × 31 × 3 × 283) =
- (22 × 5 × 74 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 647 × 240.811) / (22 × 36 × 5 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 74 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 647 × 240.811; 22 × 36 × 5 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283 × 647) = 22 × 5 × 647
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 74 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 647 × 240.811) / (22 × 36 × 5 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283 × 647) =
- ((22 × 5 × 74 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 647 × 240.811) : (22 × 5 × 647)) / ((22 × 36 × 5 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283 × 647) : (22 × 5 × 647)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 74 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 647 : 647 × 240.811)/(22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283 × 647 : 647) =
- (2(2 - 2) × 1 × 74 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 1 × 240.811)/(2(2 - 2) × 36 × 1 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283 × 1) =
- (20 × 1 × 74 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 1 × 240.811)/(20 × 36 × 1 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283 × 1) =
- (1 × 1 × 74 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 1 × 240.811)/(1 × 36 × 1 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283 × 1) =
- (74 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 240.811)/(36 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283) =
- (2.401 × 19 × 41 × 179 × 191 × 337 × 240.811)/(729 × 13 × 31 × 271 × 281 × 283) =
- 5.189.460.826.959.545.717/6.331.325.195.871
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.189.460.826.959.545.717 : 6.331.325.195.871 = - 819.648 und der Rest = - 2.792.814.272.309 ⇒
- 5.189.460.826.959.545.717 = - 819.648 × 6.331.325.195.871 - 2.792.814.272.309 ⇒
- 5.189.460.826.959.545.717/6.331.325.195.871 =
( - 819.648 × 6.331.325.195.871 - 2.792.814.272.309)/6.331.325.195.871 =
( - 819.648 × 6.331.325.195.871)/6.331.325.195.871 - 2.792.814.272.309/6.331.325.195.871 =
- 819.648 - 2.792.814.272.309/6.331.325.195.871 =
- 819.648 2.792.814.272.309/6.331.325.195.871
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 819.648 - 2.792.814.272.309/6.331.325.195.871 =
- 819.648 - 2.792.814.272.309 : 6.331.325.195.871 ≈
- 819.648,441110539407 ≈
- 819.648,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 819.648,441110539407 =
- 819.648,441110539407 × 100/100 =
( - 819.648,441110539407 × 100)/100 =
- 81.964.844,111053940656/100 ≈
- 81.964.844,111053940656% ≈
- 81.964.844,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 895/1.294 × 9.058/813 × - 7.077/810 × 10.906/843 × 963.244/1.612 × - 1.337/849 = - 5.189.460.826.959.545.717/6.331.325.195.871
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 895/1.294 × 9.058/813 × - 7.077/810 × 10.906/843 × 963.244/1.612 × - 1.337/849 = - 819.648 2.792.814.272.309/6.331.325.195.871
Als Dezimalzahl:
- 895/1.294 × 9.058/813 × - 7.077/810 × 10.906/843 × 963.244/1.612 × - 1.337/849 ≈ - 819.648,44
In Prozent:
- 895/1.294 × 9.058/813 × - 7.077/810 × 10.906/843 × 963.244/1.612 × - 1.337/849 ≈ - 81.964.844,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.