- 895/1.287 × - 9.055/827 × - 7.089/829 × - 10.898/838 × 963.231/1.613 × - 1.351/847 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 895/1.287 × - 9.055/827 × - 7.089/829 × - 10.898/838 × 963.231/1.613 × - 1.351/847 =
- 895/1.287 × 9.055/827 × 7.089/829 × 10.898/838 × 963.231/1.613 × 1.351/847
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 895/1.287
895/1.287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
1.287 = 32 × 11 × 13
ggT (895; 1.287) = 1
Der Bruch: 9.055/827
9.055/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.055 = 5 × 1.811
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.055; 827) = 1
Der Bruch: 7.089/829
7.089/829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.089 = 3 × 17 × 139
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.089; 829) = 1
Der Bruch: 10.898/838
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.898 = 2 × 5.449
838 = 2 × 419
ggT (10.898; 838) = 2
10.898/838 =
(10.898 : 2)/(838 : 2) =
5.449/419
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.898/838 =
(2 × 5.449)/(2 × 419) =
((2 × 5.449) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 5.449)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 5.449)/(1 × 419) =
5.449/419
Der Bruch: 963.231/1.613
963.231/1.613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.231 = 3 × 321.077
1.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.231; 1.613) = 1
Der Bruch: 1.351/847
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.351 = 7 × 193
847 = 7 × 112
ggT (1.351; 847) = 7
1.351/847 =
(1.351 : 7)/(847 : 7) =
193/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.351/847 =
(7 × 193)/(7 × 112) =
((7 × 193) : 7)/((7 × 112) : 7) =
(7 : 7 × 193)/(7 : 7 × 112) =
(1 × 193)/(1 × 112) =
193/121
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 895/1.287 × 9.055/827 × 7.089/829 × 10.898/838 × 963.231/1.613 × 1.351/847 =
- 895/1.287 × 9.055/827 × 7.089/829 × 5.449/419 × 963.231/1.613 × 193/121
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 895/1.287 × 9.055/827 × 7.089/829 × 5.449/419 × 963.231/1.613 × 193/121 =
- (895 × 9.055 × 7.089 × 5.449 × 963.231 × 193) / (1.287 × 827 × 829 × 419 × 1.613 × 121) =
- (5 × 179 × 5 × 1.811 × 3 × 17 × 139 × 5.449 × 3 × 321.077 × 193) / (32 × 11 × 13 × 827 × 829 × 419 × 1.613 × 112) =
- (32 × 52 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077) / (32 × 113 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077; 32 × 113 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077) / (32 × 113 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613) =
- ((32 × 52 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077) : 32) / ((32 × 113 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613) : 32) =
- (32 : 32 × 52 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077)/(32 : 32 × 113 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613) =
- (3(2 - 2) × 52 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077)/(3(2 - 2) × 113 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613) =
- (30 × 52 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077)/(30 × 113 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613) =
- (1 × 52 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077)/(1 × 113 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613) =
- (52 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077)/(113 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613) =
- (25 × 17 × 139 × 179 × 193 × 1.811 × 5.449 × 321.077)/(1.331 × 13 × 419 × 827 × 829 × 1.613) =
- 6.466.339.834.895.299.034.575/8.017.331.446.398.703
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.466.339.834.895.299.034.575 : 8.017.331.446.398.703 = - 806.545 und der Rest = - 1.243.459.657.123.440 ⇒
- 6.466.339.834.895.299.034.575 = - 806.545 × 8.017.331.446.398.703 - 1.243.459.657.123.440 ⇒
- 6.466.339.834.895.299.034.575/8.017.331.446.398.703 =
( - 806.545 × 8.017.331.446.398.703 - 1.243.459.657.123.440)/8.017.331.446.398.703 =
( - 806.545 × 8.017.331.446.398.703)/8.017.331.446.398.703 - 1.243.459.657.123.440/8.017.331.446.398.703 =
- 806.545 - 1.243.459.657.123.440/8.017.331.446.398.703 =
- 806.545 1.243.459.657.123.440/8.017.331.446.398.703
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 806.545 - 1.243.459.657.123.440/8.017.331.446.398.703 =
- 806.545 - 1.243.459.657.123.440 : 8.017.331.446.398.703 ≈
- 806.545,155096451411 ≈
- 806.545,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 806.545,155096451411 =
- 806.545,155096451411 × 100/100 =
( - 806.545,155096451411 × 100)/100 =
- 80.654.515,509645141115/100 ≈
- 80.654.515,509645141115% ≈
- 80.654.515,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 895/1.287 × - 9.055/827 × - 7.089/829 × - 10.898/838 × 963.231/1.613 × - 1.351/847 = - 6.466.339.834.895.299.034.575/8.017.331.446.398.703
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 895/1.287 × - 9.055/827 × - 7.089/829 × - 10.898/838 × 963.231/1.613 × - 1.351/847 = - 806.545 1.243.459.657.123.440/8.017.331.446.398.703
Als Dezimalzahl:
- 895/1.287 × - 9.055/827 × - 7.089/829 × - 10.898/838 × 963.231/1.613 × - 1.351/847 ≈ - 806.545,16
In Prozent:
- 895/1.287 × - 9.055/827 × - 7.089/829 × - 10.898/838 × 963.231/1.613 × - 1.351/847 ≈ - 80.654.515,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.