- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 =
- 894/530 × 958/508 × 912/519 × 100.789/536 × 927/564 × 100.824/507 × 1.787/529 × 10.810/496 × 10.826/559 × 10.816/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 894/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
530 = 2 × 5 × 53
ggT (894; 530) = 2
894/530 =
(894 : 2)/(530 : 2) =
447/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
894/530 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 5 × 53) =
447/265
Der Bruch: 958/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
508 = 22 × 127
ggT (958; 508) = 2
958/508 =
(958 : 2)/(508 : 2) =
479/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
958/508 =
(2 × 479)/(22 × 127) =
((2 × 479) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 479)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 479)/(21 × 127) =
(1 × 479)/(2 × 127) =
479/254
Der Bruch: 912/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
519 = 3 × 173
ggT (912; 519) = 3
912/519 =
(912 : 3)/(519 : 3) =
304/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/519 =
(24 × 3 × 19)/(3 × 173) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 173) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 173) =
304/173
Der Bruch: 100.789/536
100.789/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.789 = 13 × 7.753
536 = 23 × 67
ggT (100.789; 536) = 1
Der Bruch: 927/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
564 = 22 × 3 × 47
ggT (927; 564) = 3
927/564 =
(927 : 3)/(564 : 3) =
309/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
927/564 =
(32 × 103)/(22 × 3 × 47) =
((32 × 103) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 103)/(22 × 1 × 47) =
(31 × 103)/(22 × 1 × 47) =
(3 × 103)/(22 × 1 × 47) =
309/188
Der Bruch: 100.824/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.824 = 23 × 3 × 4.201
507 = 3 × 132
ggT (100.824; 507) = 3
100.824/507 =
(100.824 : 3)/(507 : 3) =
33.608/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.824/507 =
(23 × 3 × 4.201)/(3 × 132) =
((23 × 3 × 4.201) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 4.201)/(3 : 3 × 132) =
(23 × 1 × 4.201)/(1 × 132) =
33.608/169
Der Bruch: 1.787/529
1.787/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (1.787; 529) = 1
Der Bruch: 10.810/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
496 = 24 × 31
ggT (10.810; 496) = 2
10.810/496 =
(10.810 : 2)/(496 : 2) =
5.405/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.810/496 =
(2 × 5 × 23 × 47)/(24 × 31) =
((2 × 5 × 23 × 47) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 47)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 23 × 47)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 23 × 47)/(23 × 31) =
5.405/248
Der Bruch: 10.826/559
10.826/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
559 = 13 × 43
ggT (10.826; 559) = 1
Der Bruch: 10.816/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.816 = 26 × 132
518 = 2 × 7 × 37
ggT (10.816; 518) = 2
10.816/518 =
(10.816 : 2)/(518 : 2) =
5.408/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.816/518 =
(26 × 132)/(2 × 7 × 37) =
((26 × 132) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 132)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(6 - 1) × 132)/(1 × 7 × 37) =
(25 × 132)/(1 × 7 × 37) =
5.408/259
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 894/530 × 958/508 × 912/519 × 100.789/536 × 927/564 × 100.824/507 × 1.787/529 × 10.810/496 × 10.826/559 × 10.816/518 =
- 447/265 × 479/254 × 304/173 × 100.789/536 × 309/188 × 33.608/169 × 1.787/529 × 5.405/248 × 10.826/559 × 5.408/259
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 447/265 × 479/254 × 304/173 × 100.789/536 × 309/188 × 33.608/169 × 1.787/529 × 5.405/248 × 10.826/559 × 5.408/259 =
- (447 × 479 × 304 × 100.789 × 309 × 33.608 × 1.787 × 5.405 × 10.826 × 5.408) / (265 × 254 × 173 × 536 × 188 × 169 × 529 × 248 × 559 × 259) =
- (3 × 149 × 479 × 24 × 19 × 13 × 7.753 × 3 × 103 × 23 × 4.201 × 1.787 × 5 × 23 × 47 × 2 × 5.413 × 25 × 132) / (5 × 53 × 2 × 127 × 173 × 23 × 67 × 22 × 47 × 132 × 232 × 23 × 31 × 13 × 43 × 7 × 37) =
- (213 × 32 × 5 × 133 × 19 × 23 × 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753) / (29 × 5 × 7 × 133 × 232 × 31 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 127 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 5 × 133 × 19 × 23 × 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753; 29 × 5 × 7 × 133 × 232 × 31 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 127 × 173) = 29 × 5 × 133 × 23 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 32 × 5 × 133 × 19 × 23 × 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753) / (29 × 5 × 7 × 133 × 232 × 31 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- ((213 × 32 × 5 × 133 × 19 × 23 × 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753) : (29 × 5 × 133 × 23 × 47)) / ((29 × 5 × 7 × 133 × 232 × 31 × 37 × 43 × 47 × 53 × 67 × 127 × 173) : (29 × 5 × 133 × 23 × 47)) =
- (213 : 29 × 32 × 5 : 5 × 133 : 133 × 19 × 23 : 23 × 47 : 47 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(29 : 29 × 5 : 5 × 7 × 133 : 133 × 232 : 23 × 31 × 37 × 43 × 47 : 47 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (2(13 - 9) × 32 × 1 × 13(3 - 3) × 19 × 1 × 1 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(2(9 - 9) × 1 × 7 × 13(3 - 3) × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 1 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (24 × 32 × 1 × 130 × 19 × 1 × 1 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(20 × 1 × 7 × 130 × 23 × 31 × 37 × 43 × 1 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 1 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (24 × 32 × 19 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(7 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- (16 × 9 × 19 × 103 × 149 × 479 × 1.787 × 4.201 × 5.413 × 7.753)/(7 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 67 × 127 × 173) =
- 6.336.656.198.399.793.367.630.224/619.524.157.693.301
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.336.656.198.399.793.367.630.224 : 619.524.157.693.301 = - 10.228.263.288 und der Rest = - 236.279.985.796.536 ⇒
- 6.336.656.198.399.793.367.630.224 = - 10.228.263.288 × 619.524.157.693.301 - 236.279.985.796.536 ⇒
- 6.336.656.198.399.793.367.630.224/619.524.157.693.301 =
( - 10.228.263.288 × 619.524.157.693.301 - 236.279.985.796.536)/619.524.157.693.301 =
( - 10.228.263.288 × 619.524.157.693.301)/619.524.157.693.301 - 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301 =
- 10.228.263.288 - 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301 =
- 10.228.263.288 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.228.263.288 - 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301 =
- 10.228.263.288 - 236.279.985.796.536 : 619.524.157.693.301 ≈
- 10.228.263.288,381389462965 ≈
- 10.228.263.288,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.228.263.288,381389462965 =
- 10.228.263.288,381389462965 × 100/100 =
( - 10.228.263.288,381389462965 × 100)/100 =
- 1.022.826.328.838,138946296507/100 =
- 1.022.826.328.838,138946296507% ≈
- 1.022.826.328.838,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 = - 6.336.656.198.399.793.367.630.224/619.524.157.693.301
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 = - 10.228.263.288 236.279.985.796.536/619.524.157.693.301
Als Dezimalzahl:
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 ≈ - 10.228.263.288,38
In Prozent:
- 894/530 × 958/508 × - 912/519 × - 100.789/536 × - 927/564 × - 100.824/507 × 1.787/529 × - 10.810/496 × - 10.826/559 × 10.816/518 ≈ - 1.022.826.328.838,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.