- 894/499 × 909/501 × 875/479 × 100.765/516 × - 904/526 × - 100.788/517 × - 1.745/518 × - 10.777/452 × 10.813/507 × - 10.779/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 894/499 × 909/501 × 875/479 × 100.765/516 × - 904/526 × - 100.788/517 × - 1.745/518 × - 10.777/452 × 10.813/507 × - 10.779/450 =
894/499 × 909/501 × 875/479 × 100.765/516 × 904/526 × 100.788/517 × 1.745/518 × 10.777/452 × 10.813/507 × 10.779/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 894/499
894/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (894; 499) = 1
Der Bruch: 909/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
501 = 3 × 167
ggT (909; 501) = 3
909/501 =
(909 : 3)/(501 : 3) =
303/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
909/501 =
(32 × 101)/(3 × 167) =
((32 × 101) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 167) =
(3(2 - 1) × 101)/(1 × 167) =
(31 × 101)/(1 × 167) =
(3 × 101)/(1 × 167) =
303/167
Der Bruch: 875/479
875/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (875; 479) = 1
Der Bruch: 100.765/516
100.765/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.765 = 5 × 7 × 2.879
516 = 22 × 3 × 43
ggT (100.765; 516) = 1
Der Bruch: 904/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
526 = 2 × 263
ggT (904; 526) = 2
904/526 =
(904 : 2)/(526 : 2) =
452/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
904/526 =
(23 × 113)/(2 × 263) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 263) =
(22 × 113)/(1 × 263) =
452/263
Der Bruch: 100.788/517
100.788/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
517 = 11 × 47
ggT (100.788; 517) = 1
Der Bruch: 1.745/518
1.745/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.745 = 5 × 349
518 = 2 × 7 × 37
ggT (1.745; 518) = 1
Der Bruch: 10.777/452
10.777/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.777 = 13 × 829
452 = 22 × 113
ggT (10.777; 452) = 1
Der Bruch: 10.813/507
10.813/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.813 = 11 × 983
507 = 3 × 132
ggT (10.813; 507) = 1
Der Bruch: 10.779/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.779 = 3 × 3.593
450 = 2 × 32 × 52
ggT (10.779; 450) = 3
10.779/450 =
(10.779 : 3)/(450 : 3) =
3.593/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.779/450 =
(3 × 3.593)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 3.593) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 3.593)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 3.593)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 3.593)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 3.593)/(2 × 3 × 52) =
3.593/150
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
894/499 × 909/501 × 875/479 × 100.765/516 × 904/526 × 100.788/517 × 1.745/518 × 10.777/452 × 10.813/507 × 10.779/450 =
894/499 × 303/167 × 875/479 × 100.765/516 × 452/263 × 100.788/517 × 1.745/518 × 10.777/452 × 10.813/507 × 3.593/150
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 452/263 × 10.777/452 = 10.777/263
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
894/499 × 303/167 × 875/479 × 100.765/516 × 452/263 × 100.788/517 × 1.745/518 × 10.777/452 × 10.813/507 × 3.593/150 =
894/499 × 303/167 × 875/479 × 100.765/516 × 10.777/263 × 100.788/517 × 1.745/518 × 10.813/507 × 3.593/150
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.777/263
10.777/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.777 = 13 × 829
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.777; 263) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
894/499 × 303/167 × 875/479 × 100.765/516 × 10.777/263 × 100.788/517 × 1.745/518 × 10.813/507 × 3.593/150 =
(894 × 303 × 875 × 100.765 × 10.777 × 100.788 × 1.745 × 10.813 × 3.593) / (499 × 167 × 479 × 516 × 263 × 517 × 518 × 507 × 150) =
(2 × 3 × 149 × 3 × 101 × 53 × 7 × 5 × 7 × 2.879 × 13 × 829 × 22 × 3 × 37 × 227 × 5 × 349 × 11 × 983 × 3.593) / (499 × 167 × 479 × 22 × 3 × 43 × 263 × 11 × 47 × 2 × 7 × 37 × 3 × 132 × 2 × 3 × 52) =
(23 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499) = 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499) =
((23 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 37 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 55 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 : 37 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593)/(24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 37 : 37 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499) =
(20 × 30 × 53 × 71 × 1 × 1 × 1 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593)/(2 × 30 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 1 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499) =
(53 × 7 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593)/(2 × 13 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499) =
(125 × 7 × 101 × 149 × 227 × 349 × 829 × 983 × 2.879 × 3.593)/(2 × 13 × 43 × 47 × 167 × 263 × 479 × 499) =
8.793.745.850.218.574.359.522.625/551.630.080.304.186
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.793.745.850.218.574.359.522.625 : 551.630.080.304.186 = 15.941.382.031 und der Rest = 298.336.645.040.859 ⇒
8.793.745.850.218.574.359.522.625 = 15.941.382.031 × 551.630.080.304.186 + 298.336.645.040.859 ⇒
8.793.745.850.218.574.359.522.625/551.630.080.304.186 =
(15.941.382.031 × 551.630.080.304.186 + 298.336.645.040.859)/551.630.080.304.186 =
(15.941.382.031 × 551.630.080.304.186)/551.630.080.304.186 + 298.336.645.040.859/551.630.080.304.186 =
15.941.382.031 + 298.336.645.040.859/551.630.080.304.186 =
15.941.382.031 298.336.645.040.859/551.630.080.304.186
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
15.941.382.031 + 298.336.645.040.859/551.630.080.304.186 =
15.941.382.031 + 298.336.645.040.859 : 551.630.080.304.186 ≈
15.941.382.031,540827369088 ≈
15.941.382.031,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
15.941.382.031,540827369088 =
15.941.382.031,540827369088 × 100/100 =
(15.941.382.031,540827369088 × 100)/100 =
1.594.138.203.154,082736908826/100 =
1.594.138.203.154,082736908826% ≈
1.594.138.203.154,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 894/499 × 909/501 × 875/479 × 100.765/516 × - 904/526 × - 100.788/517 × - 1.745/518 × - 10.777/452 × 10.813/507 × - 10.779/450 = 8.793.745.850.218.574.359.522.625/551.630.080.304.186
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 894/499 × 909/501 × 875/479 × 100.765/516 × - 904/526 × - 100.788/517 × - 1.745/518 × - 10.777/452 × 10.813/507 × - 10.779/450 = 15.941.382.031 298.336.645.040.859/551.630.080.304.186
Als Dezimalzahl:
- 894/499 × 909/501 × 875/479 × 100.765/516 × - 904/526 × - 100.788/517 × - 1.745/518 × - 10.777/452 × 10.813/507 × - 10.779/450 ≈ 15.941.382.031,54
In Prozent:
- 894/499 × 909/501 × 875/479 × 100.765/516 × - 904/526 × - 100.788/517 × - 1.745/518 × - 10.777/452 × 10.813/507 × - 10.779/450 ≈ 1.594.138.203.154,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.