- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × - ³⁹⁸/₂₀₈ × - ^7.467/₂₂₆ × - ^2.021/₂₀₃ × - ³⁹⁸/₂₁₇ × - ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × - ³⁵⁹/₂₄₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × - ³⁹⁸/₂₀₈ × - ^7.467/₂₂₆ × - ^2.021/₂₀₃ × - ³⁹⁸/₂₁₇ × - ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × - ³⁵⁹/₂₄₁ =

- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × ³⁹⁸/₂₀₈ × ^7.467/₂₂₆ × ^2.021/₂₀₃ × ³⁹⁸/₂₁₇ × ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × ³⁵⁹/₂₄₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁹⁴/₂₁₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

894 = 2 × 3 × 149

210 = 2 × 3 × 5 × 7

ggT (894; 210) = 2 × 3 = 6

⁸⁹⁴/₂₁₀ =

^{(894 : 6)}/_{(210 : 6)} =

¹⁴⁹/₃₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁹⁴/₂₁₀ =

^{(2 × 3 × 149)}/_{(2 × 3 × 5 × 7)} =

^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 149)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(1 × 1 × 5 × 7)} =

¹⁴⁹/₃₅

Der Bruch: ³⁹⁸/₂₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

398 = 2 × 199

208 = 2⁴ × 13

ggT (398; 208) = 2

³⁹⁸/₂₀₈ =

^{(398 : 2)}/_{(208 : 2)} =

¹⁹⁹/₁₀₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁹⁸/₂₀₈ =

^{(2 × 199)}/_{(2⁴ × 13)} =

^{((2 × 199) : 2)}/_{((2⁴ × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 199)}/_{(2⁴ : 2 × 13)} =

^{(1 × 199)}/_{(2^{(4 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 199)}/_{(2³ × 13)} =

¹⁹⁹/₁₀₄

Der Bruch: ^7.467/₂₂₆

^7.467/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.467 = 3 × 19 × 131

226 = 2 × 113

ggT (7.467; 226) = 1

Der Bruch: ^2.021/₂₀₃

^2.021/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.021 = 43 × 47

203 = 7 × 29

ggT (2.021; 203) = 1

Der Bruch: ³⁹⁸/₂₁₇

³⁹⁸/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

398 = 2 × 199

217 = 7 × 31

ggT (398; 217) = 1

Der Bruch: ³⁸⁹/₂₄₈

³⁸⁹/₂₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

248 = 2³ × 31

ggT (389; 248) = 1

Der Bruch: ³⁶⁶/₂₁₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

366 = 2 × 3 × 61

214 = 2 × 107

ggT (366; 214) = 2

³⁶⁶/₂₁₄ =

^{(366 : 2)}/_{(214 : 2)} =

¹⁸³/₁₀₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁶⁶/₂₁₄ =

^{(2 × 3 × 61)}/_{(2 × 107)} =

^{((2 × 3 × 61) : 2)}/_{((2 × 107) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 61)}/_{(2 : 2 × 107)} =

^{(1 × 3 × 61)}/_{(1 × 107)} =

¹⁸³/₁₀₇

Der Bruch: ³⁵⁹/₂₄₁

³⁵⁹/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (359; 241) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × ³⁹⁸/₂₀₈ × ^7.467/₂₂₆ × ^2.021/₂₀₃ × ³⁹⁸/₂₁₇ × ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × ³⁵⁹/₂₄₁ =

- ¹⁴⁹/₃₅ × ¹⁹⁹/₁₀₄ × ^7.467/₂₂₆ × ^2.021/₂₀₃ × ³⁹⁸/₂₁₇ × ³⁸⁹/₂₄₈ × ¹⁸³/₁₀₇ × ³⁵⁹/₂₄₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁴⁹/₃₅ × ¹⁹⁹/₁₀₄ × ^7.467/₂₂₆ × ^2.021/₂₀₃ × ³⁹⁸/₂₁₇ × ³⁸⁹/₂₄₈ × ¹⁸³/₁₀₇ × ³⁵⁹/₂₄₁ =

- ^{(149 × 199 × 7.467 × 2.021 × 398 × 389 × 183 × 359)} / _{(35 × 104 × 226 × 203 × 217 × 248 × 107 × 241)} =

- ^{(149 × 199 × 3 × 19 × 131 × 43 × 47 × 2 × 199 × 389 × 3 × 61 × 359)} / _{(5 × 7 × 2³ × 13 × 2 × 113 × 7 × 29 × 7 × 31 × 2³ × 31 × 107 × 241)} =

- ^{(2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)} / _{(2⁷ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389; 2⁷ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241) = 2

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)} / _{(2⁷ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{((2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389) : 2)} / _{((2⁷ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241) : 2)} =

- ^{(2 : 2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)}/_{(2⁷ : 2 × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{(1 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)}/_{(2^{(7 - 1)} × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{(1 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)}/_{(2⁶ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{(3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)}/_{(2⁶ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{(9 × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 39.601 × 359 × 389)}/_{(64 × 5 × 343 × 13 × 29 × 961 × 107 × 113 × 241)} =

- ^{2.275.621.486.345.305.262.719}/_{115.874.560.515.488.320}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.275.621.486.345.305.262.719 : 115.874.560.515.488.320 = - 19.638 und der Rest = - 76.866.942.145.634.559 ⇒

- 2.275.621.486.345.305.262.719 = - 19.638 × 115.874.560.515.488.320 - 76.866.942.145.634.559 ⇒

- ^{2.275.621.486.345.305.262.719}/_{115.874.560.515.488.320} =

^{( - 19.638 × 115.874.560.515.488.320 - 76.866.942.145.634.559)}/_{115.874.560.515.488.320} =

^{( - 19.638 × 115.874.560.515.488.320)}/_{115.874.560.515.488.320} - ^{76.866.942.145.634.559}/_{115.874.560.515.488.320} =

- 19.638 - ^{76.866.942.145.634.559}/_{115.874.560.515.488.320} =

- 19.638 ^{76.866.942.145.634.559}/_{115.874.560.515.488.320}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 19.638 - ^{76.866.942.145.634.559}/_{115.874.560.515.488.320} =

- 19.638 - 76.866.942.145.634.559 : 115.874.560.515.488.320 ≈

- 19.638,663363397485 ≈

- 19.638,66

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 19.638,663363397485 =

- 19.638,663363397485 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 19.638,663363397485 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.963.866,336339748499}/₁₀₀ ≈

- 1.963.866,336339748499% ≈

- 1.963.866,34%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × - ³⁹⁸/₂₀₈ × - ^7.467/₂₂₆ × - ^2.021/₂₀₃ × - ³⁹⁸/₂₁₇ × - ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × - ³⁵⁹/₂₄₁ = - ^{2.275.621.486.345.305.262.719}/_{115.874.560.515.488.320}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × - ³⁹⁸/₂₀₈ × - ^7.467/₂₂₆ × - ^2.021/₂₀₃ × - ³⁹⁸/₂₁₇ × - ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × - ³⁵⁹/₂₄₁ = - 19.638 ^{76.866.942.145.634.559}/_{115.874.560.515.488.320}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × - ³⁹⁸/₂₀₈ × - ^7.467/₂₂₆ × - ^2.021/₂₀₃ × - ³⁹⁸/₂₁₇ × - ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × - ³⁵⁹/₂₄₁ ≈ - 19.638,66

In Prozent:
- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × - ³⁹⁸/₂₀₈ × - ^7.467/₂₂₆ × - ^2.021/₂₀₃ × - ³⁹⁸/₂₁₇ × - ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × - ³⁵⁹/₂₄₁ ≈ - 1.963.866,34%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁰⁵/₂₁₉ × - ⁴⁰⁴/₂₁₄ × ^7.474/₂₃₀ × - ^2.033/₂₀₈ × ⁴⁰⁸/₂₂₆ × ³⁹⁷/₂₅₇ × - ³⁷⁵/₂₂₀ × - ³⁶⁶/₂₅₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 894/210 × - 398/208 × - 7.467/226 × - 2.021/203 × - 398/217 × - 389/248 × 366/214 × - 359/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 894/210 × - 398/208 × - 7.467/226 × - 2.021/203 × - 398/217 × - 389/248 × 366/214 × - 359/241 =

- 894/210 × 398/208 × 7.467/226 × 2.021/203 × 398/217 × 389/248 × 366/214 × 359/241

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 894/210

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

894 = 2 × 3 × 149

210 = 2 × 3 × 5 × 7

ggT (894; 210) = 2 × 3 = 6

894/210 =

(894 : 6)/(210 : 6) =

149/35

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

894/210 =

(2 × 3 × 149)/(2 × 3 × 5 × 7) =

((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =

(1 × 1 × 149)/(1 × 1 × 5 × 7) =

149/35

Der Bruch: 398/208

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

398 = 2 × 199

208 = 24 × 13

ggT (398; 208) = 2

398/208 =

(398 : 2)/(208 : 2) =

199/104

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

398/208 =

(2 × 199)/(24 × 13) =

((2 × 199) : 2)/((24 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 199)/(24 : 2 × 13) =

(1 × 199)/(2(4 - 1) × 13) =

(1 × 199)/(23 × 13) =

199/104

Der Bruch: 7.467/226

7.467/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.467 = 3 × 19 × 131

226 = 2 × 113

ggT (7.467; 226) = 1

Der Bruch: 2.021/203

2.021/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.021 = 43 × 47

203 = 7 × 29

ggT (2.021; 203) = 1

Der Bruch: 398/217

398/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

398 = 2 × 199

217 = 7 × 31

ggT (398; 217) = 1

Der Bruch: 389/248

389/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

248 = 23 × 31

ggT (389; 248) = 1

Der Bruch: 366/214

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

366 = 2 × 3 × 61

214 = 2 × 107

ggT (366; 214) = 2

366/214 =

(366 : 2)/(214 : 2) =

183/107

- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × - ³⁹⁸/₂₀₈ × - ^7.467/₂₂₆ × - ^2.021/₂₀₃ × - ³⁹⁸/₂₁₇ × - ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × - ³⁵⁹/₂₄₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × - ³⁹⁸/₂₀₈ × - ^7.467/₂₂₆ × - ^2.021/₂₀₃ × - ³⁹⁸/₂₁₇ × - ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × - ³⁵⁹/₂₄₁ =

- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × ³⁹⁸/₂₀₈ × ^7.467/₂₂₆ × ^2.021/₂₀₃ × ³⁹⁸/₂₁₇ × ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × ³⁵⁹/₂₄₁

Der Bruch: ⁸⁹⁴/₂₁₀

⁸⁹⁴/₂₁₀ =

^{(894 : 6)}/_{(210 : 6)} =

¹⁴⁹/₃₅

⁸⁹⁴/₂₁₀ =

^{(2 × 3 × 149)}/_{(2 × 3 × 5 × 7)} =

^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 149)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(1 × 1 × 5 × 7)} =

¹⁴⁹/₃₅

Der Bruch: ³⁹⁸/₂₀₈

208 = 2⁴ × 13

³⁹⁸/₂₀₈ =

^{(398 : 2)}/_{(208 : 2)} =

¹⁹⁹/₁₀₄

³⁹⁸/₂₀₈ =

^{(2 × 199)}/_{(2⁴ × 13)} =

^{((2 × 199) : 2)}/_{((2⁴ × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 199)}/_{(2⁴ : 2 × 13)} =

^{(1 × 199)}/_{(2^{(4 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 199)}/_{(2³ × 13)} =

¹⁹⁹/₁₀₄

Der Bruch: ^7.467/₂₂₆

^7.467/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.021/₂₀₃

^2.021/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁹⁸/₂₁₇

³⁹⁸/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁸⁹/₂₄₈

³⁸⁹/₂₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

248 = 2³ × 31

Der Bruch: ³⁶⁶/₂₁₄

³⁶⁶/₂₁₄ =

^{(366 : 2)}/_{(214 : 2)} =

¹⁸³/₁₀₇

³⁶⁶/₂₁₄ =

^{(2 × 3 × 61)}/_{(2 × 107)} =

^{((2 × 3 × 61) : 2)}/_{((2 × 107) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 61)}/_{(2 : 2 × 107)} =

^{(1 × 3 × 61)}/_{(1 × 107)} =

¹⁸³/₁₀₇

Der Bruch: ³⁵⁹/₂₄₁

³⁵⁹/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁹⁴/₂₁₀ × ³⁹⁸/₂₀₈ × ^7.467/₂₂₆ × ^2.021/₂₀₃ × ³⁹⁸/₂₁₇ × ³⁸⁹/₂₄₈ × ³⁶⁶/₂₁₄ × ³⁵⁹/₂₄₁ =

- ¹⁴⁹/₃₅ × ¹⁹⁹/₁₀₄ × ^7.467/₂₂₆ × ^2.021/₂₀₃ × ³⁹⁸/₂₁₇ × ³⁸⁹/₂₄₈ × ¹⁸³/₁₀₇ × ³⁵⁹/₂₄₁

- ¹⁴⁹/₃₅ × ¹⁹⁹/₁₀₄ × ^7.467/₂₂₆ × ^2.021/₂₀₃ × ³⁹⁸/₂₁₇ × ³⁸⁹/₂₄₈ × ¹⁸³/₁₀₇ × ³⁵⁹/₂₄₁ =

- ^{(149 × 199 × 7.467 × 2.021 × 398 × 389 × 183 × 359)} / _{(35 × 104 × 226 × 203 × 217 × 248 × 107 × 241)} =

- ^{(149 × 199 × 3 × 19 × 131 × 43 × 47 × 2 × 199 × 389 × 3 × 61 × 359)} / _{(5 × 7 × 2³ × 13 × 2 × 113 × 7 × 29 × 7 × 31 × 2³ × 31 × 107 × 241)} =

- ^{(2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)} / _{(2⁷ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389; 2⁷ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241) = 2

- ^{(2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)} / _{(2⁷ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{((2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389) : 2)} / _{((2⁷ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241) : 2)} =

- ^{(2 : 2 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)}/_{(2⁷ : 2 × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{(1 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)}/_{(2^{(7 - 1)} × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{(1 × 3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)}/_{(2⁶ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{(3² × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 199² × 359 × 389)}/_{(2⁶ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31² × 107 × 113 × 241)} =

- ^{(9 × 19 × 43 × 47 × 61 × 131 × 149 × 39.601 × 359 × 389)}/_{(64 × 5 × 343 × 13 × 29 × 961 × 107 × 113 × 241)} =

- ^{2.275.621.486.345.305.262.719}/_{115.874.560.515.488.320}

- ^{2.275.621.486.345.305.262.719}/_{115.874.560.515.488.320} =

^{( - 19.638 × 115.874.560.515.488.320 - 76.866.942.145.634.559)}/_{115.874.560.515.488.320} =

^{( - 19.638 × 115.874.560.515.488.320)}/_{115.874.560.515.488.320} - ^{76.866.942.145.634.559}/_{115.874.560.515.488.320} =

- 19.638 - ^{76.866.942.145.634.559}/_{115.874.560.515.488.320} =

- 19.638 ^{76.866.942.145.634.559}/_{115.874.560.515.488.320}

- 19.638 - ^{76.866.942.145.634.559}/_{115.874.560.515.488.320} =

- 19.638,663363397485 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 19.638,663363397485 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.963.866,336339748499}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben