- 893/529 × 964/508 × 912/512 × - 100.793/539 × - 929/565 × - 100.817/521 × 1.801/531 × 10.820/500 × 10.827/548 × - 10.803/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 893/529 × 964/508 × 912/512 × - 100.793/539 × - 929/565 × - 100.817/521 × 1.801/531 × 10.820/500 × 10.827/548 × - 10.803/512 =
- 893/529 × 964/508 × 912/512 × 100.793/539 × 929/565 × 100.817/521 × 1.801/531 × 10.820/500 × 10.827/548 × 10.803/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 893/529
893/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
529 = 232
ggT (893; 529) = 1
Der Bruch: 964/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
508 = 22 × 127
ggT (964; 508) = 22 = 4
964/508 =
(964 : 4)/(508 : 4) =
241/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/508 =
(22 × 241)/(22 × 127) =
((22 × 241) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 241)/(20 × 127) =
(1 × 241)/(1 × 127) =
241/127
Der Bruch: 912/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
512 = 29
ggT (912; 512) = 24 = 16
912/512 =
(912 : 16)/(512 : 16) =
57/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/512 =
(24 × 3 × 19)/29 =
((24 × 3 × 19) : 24)/(29 : 24) =
(24 : 24 × 3 × 19)/(29 : 24) =
(2(4 - 4) × 3 × 19)/2(9 - 4) =
(20 × 3 × 19)/25 =
(1 × 3 × 19)/25 =
57/32
Der Bruch: 100.793/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.793 = 72 × 112 × 17
539 = 72 × 11
ggT (100.793; 539) = 72 × 11 = 539
100.793/539 =
(100.793 : 539)/(539 : 539) =
187/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.793/539 =
(72 × 112 × 17)/(72 × 11) =
((72 × 112 × 17) : (72 × 11))/((72 × 11) : (72 × 11)) =
(72 : 72 × 112 : 11 × 17)/(72 : 72 × 11 : 11) =
(7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17)/(7(2 - 2) × 1) =
(70 × 111 × 17)/(70 × 1) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 1) =
187/1 =
187
Der Bruch: 929/565
929/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (929; 565) = 1
Der Bruch: 100.817/521
100.817/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.817 = 181 × 557
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.817; 521) = 1
Der Bruch: 1.801/531
1.801/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (1.801; 531) = 1
Der Bruch: 10.820/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.820 = 22 × 5 × 541
500 = 22 × 53
ggT (10.820; 500) = 22 × 5 = 20
10.820/500 =
(10.820 : 20)/(500 : 20) =
541/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.820/500 =
(22 × 5 × 541)/(22 × 53) =
((22 × 5 × 541) : (22 × 5))/((22 × 53) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 541)/(22 : 22 × 53 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 541)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1)) =
(20 × 1 × 541)/(20 × 52) =
(1 × 1 × 541)/(1 × 52) =
541/25
Der Bruch: 10.827/548
10.827/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.827 = 33 × 401
548 = 22 × 137
ggT (10.827; 548) = 1
Der Bruch: 10.803/512
10.803/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.803 = 3 × 13 × 277
512 = 29
ggT (10.803; 512) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 893/529 × 964/508 × 912/512 × 100.793/539 × 929/565 × 100.817/521 × 1.801/531 × 10.820/500 × 10.827/548 × 10.803/512 =
- 893/529 × 241/127 × 57/32 × 187 × 929/565 × 100.817/521 × 1.801/531 × 541/25 × 10.827/548 × 10.803/512
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 893/529 × 241/127 × 57/32 × 187 × 929/565 × 100.817/521 × 1.801/531 × 541/25 × 10.827/548 × 10.803/512 =
- (893 × 241 × 57 × 187 × 929 × 100.817 × 1.801 × 541 × 10.827 × 10.803) / (529 × 127 × 32 × 565 × 521 × 531 × 25 × 548 × 512) =
- (19 × 47 × 241 × 3 × 19 × 11 × 17 × 929 × 181 × 557 × 1.801 × 541 × 33 × 401 × 3 × 13 × 277) / (232 × 127 × 25 × 5 × 113 × 521 × 32 × 59 × 52 × 22 × 137 × 29) =
- (35 × 11 × 13 × 17 × 192 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801) / (216 × 32 × 53 × 232 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 11 × 13 × 17 × 192 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801; 216 × 32 × 53 × 232 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 11 × 13 × 17 × 192 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801) / (216 × 32 × 53 × 232 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521) =
- ((35 × 11 × 13 × 17 × 192 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801) : 32) / ((216 × 32 × 53 × 232 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521) : 32) =
- (35 : 32 × 11 × 13 × 17 × 192 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801)/(216 × 32 : 32 × 53 × 232 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521) =
- (3(5 - 2) × 11 × 13 × 17 × 192 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801)/(216 × 3(2 - 2) × 53 × 232 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521) =
- (33 × 11 × 13 × 17 × 192 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801)/(216 × 30 × 53 × 232 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521) =
- (33 × 11 × 13 × 17 × 192 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801)/(216 × 1 × 53 × 232 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521) =
- (33 × 11 × 13 × 17 × 192 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801)/(216 × 53 × 232 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521) =
- (27 × 11 × 13 × 17 × 361 × 47 × 181 × 241 × 277 × 401 × 541 × 557 × 929 × 1.801)/(65.536 × 125 × 529 × 59 × 113 × 127 × 137 × 521) =
- 2.720.541.962.980.922.048.610.014.969.739/261.901.558.144.999.424.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.720.541.962.980.922.048.610.014.969.739 : 261.901.558.144.999.424.000 = - 10.387.650.925 und der Rest = - 257.077.497.771.947.769.739 ⇒
- 2.720.541.962.980.922.048.610.014.969.739 = - 10.387.650.925 × 261.901.558.144.999.424.000 - 257.077.497.771.947.769.739 ⇒
- 2.720.541.962.980.922.048.610.014.969.739/261.901.558.144.999.424.000 =
( - 10.387.650.925 × 261.901.558.144.999.424.000 - 257.077.497.771.947.769.739)/261.901.558.144.999.424.000 =
( - 10.387.650.925 × 261.901.558.144.999.424.000)/261.901.558.144.999.424.000 - 257.077.497.771.947.769.739/261.901.558.144.999.424.000 =
- 10.387.650.925 - 257.077.497.771.947.769.739/261.901.558.144.999.424.000 =
- 10.387.650.925 257.077.497.771.947.769.739/261.901.558.144.999.424.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.387.650.925 - 257.077.497.771.947.769.739/261.901.558.144.999.424.000 =
- 10.387.650.925 - 257.077.497.771.947.769.739 : 261.901.558.144.999.424.000 ≈
- 10.387.650.925,981580635078 ≈
- 10.387.650.925,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.387.650.925,981580635078 =
- 10.387.650.925,981580635078 × 100/100 =
( - 10.387.650.925,981580635078 × 100)/100 =
- 1.038.765.092.598,158063507823/100 ≈
- 1.038.765.092.598,158063507823% ≈
- 1.038.765.092.598,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 893/529 × 964/508 × 912/512 × - 100.793/539 × - 929/565 × - 100.817/521 × 1.801/531 × 10.820/500 × 10.827/548 × - 10.803/512 = - 2.720.541.962.980.922.048.610.014.969.739/261.901.558.144.999.424.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 893/529 × 964/508 × 912/512 × - 100.793/539 × - 929/565 × - 100.817/521 × 1.801/531 × 10.820/500 × 10.827/548 × - 10.803/512 = - 10.387.650.925 257.077.497.771.947.769.739/261.901.558.144.999.424.000
Als Dezimalzahl:
- 893/529 × 964/508 × 912/512 × - 100.793/539 × - 929/565 × - 100.817/521 × 1.801/531 × 10.820/500 × 10.827/548 × - 10.803/512 ≈ - 10.387.650.925,98
In Prozent:
- 893/529 × 964/508 × 912/512 × - 100.793/539 × - 929/565 × - 100.817/521 × 1.801/531 × 10.820/500 × 10.827/548 × - 10.803/512 ≈ - 1.038.765.092.598,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.