- 892/485 × 901/492 × - 880/452 × 100.746/490 × - 931/517 × - 100.756/496 × - 1.724/508 × 10.763/427 × 10.799/496 × - 10.763/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 892/485 × 901/492 × - 880/452 × 100.746/490 × - 931/517 × - 100.756/496 × - 1.724/508 × 10.763/427 × 10.799/496 × - 10.763/462 =
892/485 × 901/492 × 880/452 × 100.746/490 × 931/517 × 100.756/496 × 1.724/508 × 10.763/427 × 10.799/496 × 10.763/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 892/485
892/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
485 = 5 × 97
ggT (892; 485) = 1
Der Bruch: 901/492
901/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
492 = 22 × 3 × 41
ggT (901; 492) = 1
Der Bruch: 880/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
452 = 22 × 113
ggT (880; 452) = 22 = 4
880/452 =
(880 : 4)/(452 : 4) =
220/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
880/452 =
(24 × 5 × 11)/(22 × 113) =
((24 × 5 × 11) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 113) =
(2(4 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 113) =
(22 × 5 × 11)/(20 × 113) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 113) =
220/113
Der Bruch: 100.746/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.746 = 2 × 32 × 29 × 193
490 = 2 × 5 × 72
ggT (100.746; 490) = 2
100.746/490 =
(100.746 : 2)/(490 : 2) =
50.373/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.746/490 =
(2 × 32 × 29 × 193)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 29 × 193) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29 × 193)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 29 × 193)/(1 × 5 × 72) =
50.373/245
Der Bruch: 931/517
931/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
517 = 11 × 47
ggT (931; 517) = 1
Der Bruch: 100.756/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.756 = 22 × 25.189
496 = 24 × 31
ggT (100.756; 496) = 22 = 4
100.756/496 =
(100.756 : 4)/(496 : 4) =
25.189/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.756/496 =
(22 × 25.189)/(24 × 31) =
((22 × 25.189) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 25.189)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 25.189)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 25.189)/(22 × 31) =
(1 × 25.189)/(22 × 31) =
25.189/124
Der Bruch: 1.724/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.724 = 22 × 431
508 = 22 × 127
ggT (1.724; 508) = 22 = 4
1.724/508 =
(1.724 : 4)/(508 : 4) =
431/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.724/508 =
(22 × 431)/(22 × 127) =
((22 × 431) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 431)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 431)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 431)/(20 × 127) =
(1 × 431)/(1 × 127) =
431/127
Der Bruch: 10.763/427
10.763/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.763 = 47 × 229
427 = 7 × 61
ggT (10.763; 427) = 1
Der Bruch: 10.799/496
10.799/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
496 = 24 × 31
ggT (10.799; 496) = 1
Der Bruch: 10.763/462
10.763/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.763 = 47 × 229
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (10.763; 462) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
892/485 × 901/492 × 880/452 × 100.746/490 × 931/517 × 100.756/496 × 1.724/508 × 10.763/427 × 10.799/496 × 10.763/462 =
892/485 × 901/492 × 220/113 × 50.373/245 × 931/517 × 25.189/124 × 431/127 × 10.763/427 × 10.799/496 × 10.763/462
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
892/485 × 901/492 × 220/113 × 50.373/245 × 931/517 × 25.189/124 × 431/127 × 10.763/427 × 10.799/496 × 10.763/462 =
(892 × 901 × 220 × 50.373 × 931 × 25.189 × 431 × 10.763 × 10.799 × 10.763) / (485 × 492 × 113 × 245 × 517 × 124 × 127 × 427 × 496 × 462) =
(22 × 223 × 17 × 53 × 22 × 5 × 11 × 32 × 29 × 193 × 72 × 19 × 25.189 × 431 × 47 × 229 × 10.799 × 47 × 229) / (5 × 97 × 22 × 3 × 41 × 113 × 5 × 72 × 11 × 47 × 22 × 31 × 127 × 7 × 61 × 24 × 31 × 2 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 472 × 53 × 193 × 223 × 2292 × 431 × 10.799 × 25.189) / (29 × 32 × 52 × 74 × 112 × 312 × 41 × 47 × 61 × 97 × 113 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 472 × 53 × 193 × 223 × 2292 × 431 × 10.799 × 25.189; 29 × 32 × 52 × 74 × 112 × 312 × 41 × 47 × 61 × 97 × 113 × 127) = 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 472 × 53 × 193 × 223 × 2292 × 431 × 10.799 × 25.189) / (29 × 32 × 52 × 74 × 112 × 312 × 41 × 47 × 61 × 97 × 113 × 127) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 472 × 53 × 193 × 223 × 2292 × 431 × 10.799 × 25.189) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47)) / ((29 × 32 × 52 × 74 × 112 × 312 × 41 × 47 × 61 × 97 × 113 × 127) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 × 472 : 47 × 53 × 193 × 223 × 2292 × 431 × 10.799 × 25.189)/(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 : 72 × 112 : 11 × 312 × 41 × 47 : 47 × 61 × 97 × 113 × 127) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 29 × 47(2 - 1) × 53 × 193 × 223 × 2292 × 431 × 10.799 × 25.189)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 2) × 11(2 - 1) × 312 × 41 × 1 × 61 × 97 × 113 × 127) =
(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 17 × 19 × 29 × 471 × 53 × 193 × 223 × 2292 × 431 × 10.799 × 25.189)/(25 × 30 × 5 × 72 × 11 × 312 × 41 × 1 × 61 × 97 × 113 × 127) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 193 × 223 × 2292 × 431 × 10.799 × 25.189)/(25 × 1 × 5 × 72 × 11 × 312 × 41 × 1 × 61 × 97 × 113 × 127) =
(17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 193 × 223 × 2292 × 431 × 10.799 × 25.189)/(25 × 5 × 72 × 11 × 312 × 41 × 61 × 97 × 113 × 127) =
(17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 193 × 223 × 52.441 × 431 × 10.799 × 25.189)/(32 × 5 × 49 × 11 × 961 × 41 × 61 × 97 × 113 × 127) =
6.174.177.663.282.121.560.267.412.423/288.535.813.383.282.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.174.177.663.282.121.560.267.412.423 : 288.535.813.383.282.080 = 21.398.306.126 und der Rest = 192.243.841.817.390.343 ⇒
6.174.177.663.282.121.560.267.412.423 = 21.398.306.126 × 288.535.813.383.282.080 + 192.243.841.817.390.343 ⇒
6.174.177.663.282.121.560.267.412.423/288.535.813.383.282.080 =
(21.398.306.126 × 288.535.813.383.282.080 + 192.243.841.817.390.343)/288.535.813.383.282.080 =
(21.398.306.126 × 288.535.813.383.282.080)/288.535.813.383.282.080 + 192.243.841.817.390.343/288.535.813.383.282.080 =
21.398.306.126 + 192.243.841.817.390.343/288.535.813.383.282.080 =
21.398.306.126 192.243.841.817.390.343/288.535.813.383.282.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
21.398.306.126 + 192.243.841.817.390.343/288.535.813.383.282.080 =
21.398.306.126 + 192.243.841.817.390.343 : 288.535.813.383.282.080 ≈
21.398.306.126,666273761871 ≈
21.398.306.126,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
21.398.306.126,666273761871 =
21.398.306.126,666273761871 × 100/100 =
(21.398.306.126,666273761871 × 100)/100 =
2.139.830.612.666,627376187101/100 ≈
2.139.830.612.666,627376187101% ≈
2.139.830.612.666,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 892/485 × 901/492 × - 880/452 × 100.746/490 × - 931/517 × - 100.756/496 × - 1.724/508 × 10.763/427 × 10.799/496 × - 10.763/462 = 6.174.177.663.282.121.560.267.412.423/288.535.813.383.282.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 892/485 × 901/492 × - 880/452 × 100.746/490 × - 931/517 × - 100.756/496 × - 1.724/508 × 10.763/427 × 10.799/496 × - 10.763/462 = 21.398.306.126 192.243.841.817.390.343/288.535.813.383.282.080
Als Dezimalzahl:
- 892/485 × 901/492 × - 880/452 × 100.746/490 × - 931/517 × - 100.756/496 × - 1.724/508 × 10.763/427 × 10.799/496 × - 10.763/462 ≈ 21.398.306.126,67
In Prozent:
- 892/485 × 901/492 × - 880/452 × 100.746/490 × - 931/517 × - 100.756/496 × - 1.724/508 × 10.763/427 × 10.799/496 × - 10.763/462 ≈ 2.139.830.612.666,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.