- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ =

⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × ^2.006/₂₀₈ × ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × ³⁵⁸/₂₃₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁹²/₁₈₇

⁸⁹²/₁₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

892 = 2² × 223

187 = 11 × 17

ggT (892; 187) = 1

Der Bruch: ³⁹⁸/₂₀₇

³⁹⁸/₂₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

398 = 2 × 199

207 = 3² × 23

ggT (398; 207) = 1

Der Bruch: ^7.457/₂₀₆

^7.457/₂₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

206 = 2 × 103

ggT (7.457; 206) = 1

Der Bruch: ^2.006/₂₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.006 = 2 × 17 × 59

208 = 2⁴ × 13

ggT (2.006; 208) = 2

^2.006/₂₀₈ =

^{(2.006 : 2)}/_{(208 : 2)} =

^1.003/₁₀₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.006/₂₀₈ =

^{(2 × 17 × 59)}/_{(2⁴ × 13)} =

^{((2 × 17 × 59) : 2)}/_{((2⁴ × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 59)}/_{(2⁴ : 2 × 13)} =

^{(1 × 17 × 59)}/_{(2^{(4 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 17 × 59)}/_{(2³ × 13)} =

^1.003/₁₀₄

Der Bruch: ³⁷⁷/₂₁₁

³⁷⁷/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

377 = 13 × 29

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (377; 211) = 1

Der Bruch: ³⁷⁶/₂₅₃

³⁷⁶/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

376 = 2³ × 47

253 = 11 × 23

ggT (376; 253) = 1

Der Bruch: ³⁸¹/₂₂₄

³⁸¹/₂₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

381 = 3 × 127

224 = 2⁵ × 7

ggT (381; 224) = 1

Der Bruch: ³⁵⁸/₂₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

358 = 2 × 179

232 = 2³ × 29

ggT (358; 232) = 2

³⁵⁸/₂₃₂ =

^{(358 : 2)}/_{(232 : 2)} =

¹⁷⁹/₁₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁵⁸/₂₃₂ =

^{(2 × 179)}/_{(2³ × 29)} =

^{((2 × 179) : 2)}/_{((2³ × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 179)}/_{(2³ : 2 × 29)} =

^{(1 × 179)}/_{(2^{(3 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 179)}/_{(2² × 29)} =

¹⁷⁹/₁₁₆

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × ^2.006/₂₀₈ × ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × ³⁵⁸/₂₃₂ =

⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × ^1.003/₁₀₄ × ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × ¹⁷⁹/₁₁₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × ^1.003/₁₀₄ × ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × ¹⁷⁹/₁₁₆ =

^{(892 × 398 × 7.457 × 1.003 × 377 × 376 × 381 × 179)} / _{(187 × 207 × 206 × 104 × 211 × 253 × 224 × 116)} =

^{(2² × 223 × 2 × 199 × 7.457 × 17 × 59 × 13 × 29 × 2³ × 47 × 3 × 127 × 179)} / _{(11 × 17 × 3² × 23 × 2 × 103 × 2³ × 13 × 211 × 11 × 23 × 2⁵ × 7 × 2² × 29)} =

^{(2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)} / _{(2¹¹ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 23² × 29 × 103 × 211)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457; 2¹¹ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 23² × 29 × 103 × 211) = 2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

^{(2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)} / _{(2¹¹ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 23² × 29 × 103 × 211)} =

^{((2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457) : (2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29))} / _{((2¹¹ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 23² × 29 × 103 × 211) : (2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29))} =

^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2¹¹ : 2⁶ × 3² : 3 × 7 × 11² × 13 : 13 × 17 : 17 × 23² × 29 : 29 × 103 × 211)} =

^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2^{(11 - 6)} × 3^{(2 - 1)} × 7 × 11² × 1 × 1 × 23² × 1 × 103 × 211)} =

^{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2⁵ × 3 × 7 × 11² × 1 × 1 × 23² × 1 × 103 × 211)} =

^{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2⁵ × 3 × 7 × 11² × 1 × 1 × 23² × 1 × 103 × 211)} =

^{(47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2⁵ × 3 × 7 × 11² × 23² × 103 × 211)} =

^{(47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(32 × 3 × 7 × 121 × 529 × 103 × 211)} =

^{20.860.691.669.829.001}/_{934.824.305.184}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

20.860.691.669.829.001 : 934.824.305.184 = 22.315 und der Rest = 87.299.648.041 ⇒

20.860.691.669.829.001 = 22.315 × 934.824.305.184 + 87.299.648.041 ⇒

^{20.860.691.669.829.001}/_{934.824.305.184} =

^{(22.315 × 934.824.305.184 + 87.299.648.041)}/_{934.824.305.184} =

^{(22.315 × 934.824.305.184)}/_{934.824.305.184} + ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184} =

22.315 + ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184} =

22.315 ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

22.315 + ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184} =

22.315 + 87.299.648.041 : 934.824.305.184 ≈

22.315,09338615562 ≈

22.315,09

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

22.315,09338615562 =

22.315,09338615562 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(22.315,09338615562 × 100)}/₁₀₀ =

^{2.231.509,338615561971}/₁₀₀ ≈

2.231.509,338615561971% ≈

2.231.509,34%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ = ^{20.860.691.669.829.001}/_{934.824.305.184}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ = 22.315 ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ ≈ 22.315,09

In Prozent:
- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ ≈ 2.231.509,34%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁹⁷/₁₉₄ × - ⁴⁰³/₂₁₁ × - ^7.466/₂₁₁ × - ^2.015/₂₁₆ × - ³⁸⁶/₂₁₃ × ³⁸⁴/₂₅₇ × ³⁹¹/₂₂₉ × ³⁶⁵/₂₄₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 892/187 × 398/207 × 7.457/206 × - 2.006/208 × - 377/211 × 376/253 × 381/224 × - 358/232 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 892/187 × 398/207 × 7.457/206 × - 2.006/208 × - 377/211 × 376/253 × 381/224 × - 358/232 =

892/187 × 398/207 × 7.457/206 × 2.006/208 × 377/211 × 376/253 × 381/224 × 358/232

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 892/187

892/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

892 = 22 × 223

187 = 11 × 17

ggT (892; 187) = 1

Der Bruch: 398/207

398/207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

398 = 2 × 199

207 = 32 × 23

ggT (398; 207) = 1

Der Bruch: 7.457/206

7.457/206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

206 = 2 × 103

ggT (7.457; 206) = 1

Der Bruch: 2.006/208

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.006 = 2 × 17 × 59

208 = 24 × 13

ggT (2.006; 208) = 2

2.006/208 =

(2.006 : 2)/(208 : 2) =

1.003/104

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.006/208 =

(2 × 17 × 59)/(24 × 13) =

((2 × 17 × 59) : 2)/((24 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 17 × 59)/(24 : 2 × 13) =

(1 × 17 × 59)/(2(4 - 1) × 13) =

(1 × 17 × 59)/(23 × 13) =

1.003/104

Der Bruch: 377/211

377/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

377 = 13 × 29

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (377; 211) = 1

Der Bruch: 376/253

376/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

376 = 23 × 47

253 = 11 × 23

ggT (376; 253) = 1

Der Bruch: 381/224

381/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

381 = 3 × 127

224 = 25 × 7

ggT (381; 224) = 1

Der Bruch: 358/232

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

358 = 2 × 179

232 = 23 × 29

ggT (358; 232) = 2

358/232 =

(358 : 2)/(232 : 2) =

179/116

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ =

⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × ^2.006/₂₀₈ × ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × ³⁵⁸/₂₃₂

Der Bruch: ⁸⁹²/₁₈₇

⁸⁹²/₁₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

892 = 2² × 223

Der Bruch: ³⁹⁸/₂₀₇

³⁹⁸/₂₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

207 = 3² × 23

Der Bruch: ^7.457/₂₀₆

^7.457/₂₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.006/₂₀₈

208 = 2⁴ × 13

^2.006/₂₀₈ =

^{(2.006 : 2)}/_{(208 : 2)} =

^1.003/₁₀₄

^2.006/₂₀₈ =

^{(2 × 17 × 59)}/_{(2⁴ × 13)} =

^{((2 × 17 × 59) : 2)}/_{((2⁴ × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 59)}/_{(2⁴ : 2 × 13)} =

^{(1 × 17 × 59)}/_{(2^{(4 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 17 × 59)}/_{(2³ × 13)} =

^1.003/₁₀₄

Der Bruch: ³⁷⁷/₂₁₁

³⁷⁷/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁷⁶/₂₅₃

³⁷⁶/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

376 = 2³ × 47

Der Bruch: ³⁸¹/₂₂₄

³⁸¹/₂₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

224 = 2⁵ × 7

Der Bruch: ³⁵⁸/₂₃₂

232 = 2³ × 29

³⁵⁸/₂₃₂ =

^{(358 : 2)}/_{(232 : 2)} =

¹⁷⁹/₁₁₆

³⁵⁸/₂₃₂ =

^{(2 × 179)}/_{(2³ × 29)} =

^{((2 × 179) : 2)}/_{((2³ × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 179)}/_{(2³ : 2 × 29)} =

^{(1 × 179)}/_{(2^{(3 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 179)}/_{(2² × 29)} =

¹⁷⁹/₁₁₆

⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × ^2.006/₂₀₈ × ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × ³⁵⁸/₂₃₂ =

⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × ^1.003/₁₀₄ × ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × ¹⁷⁹/₁₁₆

⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × ^1.003/₁₀₄ × ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × ¹⁷⁹/₁₁₆ =

^{(892 × 398 × 7.457 × 1.003 × 377 × 376 × 381 × 179)} / _{(187 × 207 × 206 × 104 × 211 × 253 × 224 × 116)} =

^{(2² × 223 × 2 × 199 × 7.457 × 17 × 59 × 13 × 29 × 2³ × 47 × 3 × 127 × 179)} / _{(11 × 17 × 3² × 23 × 2 × 103 × 2³ × 13 × 211 × 11 × 23 × 2⁵ × 7 × 2² × 29)} =

^{(2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)} / _{(2¹¹ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 23² × 29 × 103 × 211)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457; 2¹¹ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 23² × 29 × 103 × 211) = 2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29

^{(2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)} / _{(2¹¹ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 23² × 29 × 103 × 211)} =

^{((2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457) : (2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29))} / _{((2¹¹ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 23² × 29 × 103 × 211) : (2⁶ × 3 × 13 × 17 × 29))} =

^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2¹¹ : 2⁶ × 3² : 3 × 7 × 11² × 13 : 13 × 17 : 17 × 23² × 29 : 29 × 103 × 211)} =

^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2^{(11 - 6)} × 3^{(2 - 1)} × 7 × 11² × 1 × 1 × 23² × 1 × 103 × 211)} =

^{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2⁵ × 3 × 7 × 11² × 1 × 1 × 23² × 1 × 103 × 211)} =

^{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2⁵ × 3 × 7 × 11² × 1 × 1 × 23² × 1 × 103 × 211)} =

^{(47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(2⁵ × 3 × 7 × 11² × 23² × 103 × 211)} =

^{(47 × 59 × 127 × 179 × 199 × 223 × 7.457)}/_{(32 × 3 × 7 × 121 × 529 × 103 × 211)} =

^{20.860.691.669.829.001}/_{934.824.305.184}

^{20.860.691.669.829.001}/_{934.824.305.184} =

^{(22.315 × 934.824.305.184 + 87.299.648.041)}/_{934.824.305.184} =

^{(22.315 × 934.824.305.184)}/_{934.824.305.184} + ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184} =

22.315 + ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184} =

22.315 ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184}

22.315 + ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184} =

22.315,09338615562 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(22.315,09338615562 × 100)}/₁₀₀ =

^{2.231.509,338615561971}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ = ^{20.860.691.669.829.001}/_{934.824.305.184}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ = 22.315 ^{87.299.648.041}/_{934.824.305.184}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ ≈ 22.315,09

In Prozent:
- ⁸⁹²/₁₈₇ × ³⁹⁸/₂₀₇ × ^7.457/₂₀₆ × - ^2.006/₂₀₈ × - ³⁷⁷/₂₁₁ × ³⁷⁶/₂₅₃ × ³⁸¹/₂₂₄ × - ³⁵⁸/₂₃₂ ≈ 2.231.509,34%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁹⁷/₁₉₄ × - ⁴⁰³/₂₁₁ × - ^7.466/₂₁₁ × - ^2.015/₂₁₆ × - ³⁸⁶/₂₁₃ × ³⁸⁴/₂₅₇ × ³⁹¹/₂₂₉ × ³⁶⁵/₂₄₀