- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 =
- 891/1.280 × 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × 1.325/835
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 891/1.280
891/1.280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
1.280 = 28 × 5
ggT (891; 1.280) = 1
Der Bruch: 9.038/811
9.038/811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.038 = 2 × 4.519
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.038; 811) = 1
Der Bruch: 7.074/823
7.074/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.074 = 2 × 33 × 131
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.074; 823) = 1
Der Bruch: 10.884/833
10.884/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.884 = 22 × 3 × 907
833 = 72 × 17
ggT (10.884; 833) = 1
Der Bruch: 963.215/1.594
963.215/1.594 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.594 = 2 × 797
ggT (963.215; 1.594) = 1
Der Bruch: 1.325/835
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.325 = 52 × 53
835 = 5 × 167
ggT (1.325; 835) = 5
1.325/835 =
(1.325 : 5)/(835 : 5) =
265/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.325/835 =
(52 × 53)/(5 × 167) =
((52 × 53) : 5)/((5 × 167) : 5) =
(52 : 5 × 53)/(5 : 5 × 167) =
(5(2 - 1) × 53)/(1 × 167) =
(51 × 53)/(1 × 167) =
(5 × 53)/(1 × 167) =
265/167
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 891/1.280 × 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × 1.325/835 =
- 891/1.280 × 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × 265/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 891/1.280 × 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × 265/167 =
- (891 × 9.038 × 7.074 × 10.884 × 963.215 × 265) / (1.280 × 811 × 823 × 833 × 1.594 × 167) =
- (34 × 11 × 2 × 4.519 × 2 × 33 × 131 × 22 × 3 × 907 × 5 × 11 × 83 × 211 × 5 × 53) / (28 × 5 × 811 × 823 × 72 × 17 × 2 × 797 × 167) =
- (24 × 38 × 52 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519) / (29 × 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 38 × 52 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519; 29 × 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) = 24 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 38 × 52 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519) / (29 × 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- ((24 × 38 × 52 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519) : (24 × 5)) / ((29 × 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 38 × 52 : 5 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(29 : 24 × 5 : 5 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (2(4 - 4) × 38 × 5(2 - 1) × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(2(9 - 4) × 1 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (20 × 38 × 51 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(25 × 1 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (1 × 38 × 5 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(25 × 1 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (38 × 5 × 112 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(25 × 72 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- (6.561 × 5 × 121 × 53 × 83 × 131 × 211 × 907 × 4.519)/(32 × 49 × 17 × 167 × 797 × 811 × 823) =
- 1.978.257.194.010.102.353.535/2.368.047.784.433.632
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.978.257.194.010.102.353.535 : 2.368.047.784.433.632 = - 835.395 und der Rest = - 1.915.133.168.348.895 ⇒
- 1.978.257.194.010.102.353.535 = - 835.395 × 2.368.047.784.433.632 - 1.915.133.168.348.895 ⇒
- 1.978.257.194.010.102.353.535/2.368.047.784.433.632 =
( - 835.395 × 2.368.047.784.433.632 - 1.915.133.168.348.895)/2.368.047.784.433.632 =
( - 835.395 × 2.368.047.784.433.632)/2.368.047.784.433.632 - 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632 =
- 835.395 - 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632 =
- 835.395 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 835.395 - 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632 =
- 835.395 - 1.915.133.168.348.895 : 2.368.047.784.433.632 ≈
- 835.395,808739241217 ≈
- 835.395,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 835.395,808739241217 =
- 835.395,808739241217 × 100/100 =
( - 835.395,808739241217 × 100)/100 =
- 83.539.580,873924121719/100 ≈
- 83.539.580,873924121719% ≈
- 83.539.580,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 = - 1.978.257.194.010.102.353.535/2.368.047.784.433.632
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 = - 835.395 1.915.133.168.348.895/2.368.047.784.433.632
Als Dezimalzahl:
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 ≈ - 835.395,81
In Prozent:
- 891/1.280 × - 9.038/811 × 7.074/823 × 10.884/833 × 963.215/1.594 × - 1.325/835 ≈ - 83.539.580,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.