- 890/503 × - 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × - 907/534 × - 100.776/511 × 1.743/518 × - 10.773/446 × 10.806/505 × - 10.781/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 890/503 × - 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × - 907/534 × - 100.776/511 × 1.743/518 × - 10.773/446 × 10.806/505 × - 10.781/448 =
890/503 × 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × 907/534 × 100.776/511 × 1.743/518 × 10.773/446 × 10.806/505 × 10.781/448
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 890/503
890/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (890; 503) = 1
Der Bruch: 910/493
910/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
493 = 17 × 29
ggT (910; 493) = 1
Der Bruch: 879/475
879/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
475 = 52 × 19
ggT (879; 475) = 1
Der Bruch: 100.754/515
100.754/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.754 = 2 × 50.377
515 = 5 × 103
ggT (100.754; 515) = 1
Der Bruch: 907/534
907/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (907; 534) = 1
Der Bruch: 100.776/511
100.776/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.776 = 23 × 3 × 13 × 17 × 19
511 = 7 × 73
ggT (100.776; 511) = 1
Der Bruch: 1.743/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.743 = 3 × 7 × 83
518 = 2 × 7 × 37
ggT (1.743; 518) = 7
1.743/518 =
(1.743 : 7)/(518 : 7) =
249/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.743/518 =
(3 × 7 × 83)/(2 × 7 × 37) =
((3 × 7 × 83) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 83)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(3 × 1 × 83)/(2 × 1 × 37) =
249/74
Der Bruch: 10.773/446
10.773/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.773 = 34 × 7 × 19
446 = 2 × 223
ggT (10.773; 446) = 1
Der Bruch: 10.806/505
10.806/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
505 = 5 × 101
ggT (10.806; 505) = 1
Der Bruch: 10.781/448
10.781/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.781 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
448 = 26 × 7
ggT (10.781; 448) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
890/503 × 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × 907/534 × 100.776/511 × 1.743/518 × 10.773/446 × 10.806/505 × 10.781/448 =
890/503 × 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × 907/534 × 100.776/511 × 249/74 × 10.773/446 × 10.806/505 × 10.781/448
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
890/503 × 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × 907/534 × 100.776/511 × 249/74 × 10.773/446 × 10.806/505 × 10.781/448 =
(890 × 910 × 879 × 100.754 × 907 × 100.776 × 249 × 10.773 × 10.806 × 10.781) / (503 × 493 × 475 × 515 × 534 × 511 × 74 × 446 × 505 × 448) =
(2 × 5 × 89 × 2 × 5 × 7 × 13 × 3 × 293 × 2 × 50.377 × 907 × 23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 3 × 83 × 34 × 7 × 19 × 2 × 3 × 1.801 × 10.781) / (503 × 17 × 29 × 52 × 19 × 5 × 103 × 2 × 3 × 89 × 7 × 73 × 2 × 37 × 2 × 223 × 5 × 101 × 26 × 7) =
(27 × 38 × 52 × 72 × 132 × 17 × 192 × 83 × 89 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377) / (29 × 3 × 54 × 72 × 17 × 19 × 29 × 37 × 73 × 89 × 101 × 103 × 223 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 38 × 52 × 72 × 132 × 17 × 192 × 83 × 89 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377; 29 × 3 × 54 × 72 × 17 × 19 × 29 × 37 × 73 × 89 × 101 × 103 × 223 × 503) = 27 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 38 × 52 × 72 × 132 × 17 × 192 × 83 × 89 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377) / (29 × 3 × 54 × 72 × 17 × 19 × 29 × 37 × 73 × 89 × 101 × 103 × 223 × 503) =
((27 × 38 × 52 × 72 × 132 × 17 × 192 × 83 × 89 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377) : (27 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 89)) / ((29 × 3 × 54 × 72 × 17 × 19 × 29 × 37 × 73 × 89 × 101 × 103 × 223 × 503) : (27 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19 × 89)) =
(27 : 27 × 38 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 192 : 19 × 83 × 89 : 89 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377)/(29 : 27 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 37 × 73 × 89 : 89 × 101 × 103 × 223 × 503) =
(2(7 - 7) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 19(2 - 1) × 83 × 1 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377)/(2(9 - 7) × 1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 37 × 73 × 1 × 101 × 103 × 223 × 503) =
(20 × 37 × 50 × 70 × 132 × 1 × 191 × 83 × 1 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377)/(22 × 1 × 52 × 70 × 1 × 1 × 29 × 37 × 73 × 1 × 101 × 103 × 223 × 503) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 83 × 1 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377)/(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 73 × 1 × 101 × 103 × 223 × 503) =
(37 × 132 × 19 × 83 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377)/(22 × 52 × 29 × 37 × 73 × 101 × 103 × 223 × 503) =
(2.187 × 169 × 19 × 83 × 293 × 907 × 1.801 × 10.781 × 50.377)/(4 × 25 × 29 × 37 × 73 × 101 × 103 × 223 × 503) =
151.512.040.986.084.670.097.786.697/9.140.164.850.720.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
151.512.040.986.084.670.097.786.697 : 9.140.164.850.720.300 = 16.576.510.758 und der Rest = 8.226.153.098.799.297 ⇒
151.512.040.986.084.670.097.786.697 = 16.576.510.758 × 9.140.164.850.720.300 + 8.226.153.098.799.297 ⇒
151.512.040.986.084.670.097.786.697/9.140.164.850.720.300 =
(16.576.510.758 × 9.140.164.850.720.300 + 8.226.153.098.799.297)/9.140.164.850.720.300 =
(16.576.510.758 × 9.140.164.850.720.300)/9.140.164.850.720.300 + 8.226.153.098.799.297/9.140.164.850.720.300 =
16.576.510.758 + 8.226.153.098.799.297/9.140.164.850.720.300 =
16.576.510.758 8.226.153.098.799.297/9.140.164.850.720.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
16.576.510.758 + 8.226.153.098.799.297/9.140.164.850.720.300 =
16.576.510.758 + 8.226.153.098.799.297 : 9.140.164.850.720.300 ≈
16.576.510.758,900000517841 ≈
16.576.510.758,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
16.576.510.758,900000517841 =
16.576.510.758,900000517841 × 100/100 =
(16.576.510.758,900000517841 × 100)/100 =
1.657.651.075.890,000051784088/100 ≈
1.657.651.075.890,000051784088% ≈
1.657.651.075.890%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 890/503 × - 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × - 907/534 × - 100.776/511 × 1.743/518 × - 10.773/446 × 10.806/505 × - 10.781/448 = 151.512.040.986.084.670.097.786.697/9.140.164.850.720.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 890/503 × - 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × - 907/534 × - 100.776/511 × 1.743/518 × - 10.773/446 × 10.806/505 × - 10.781/448 = 16.576.510.758 8.226.153.098.799.297/9.140.164.850.720.300
Als Dezimalzahl:
- 890/503 × - 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × - 907/534 × - 100.776/511 × 1.743/518 × - 10.773/446 × 10.806/505 × - 10.781/448 ≈ 16.576.510.758,9
In Prozent:
- 890/503 × - 910/493 × 879/475 × 100.754/515 × - 907/534 × - 100.776/511 × 1.743/518 × - 10.773/446 × 10.806/505 × - 10.781/448 ≈ 1.657.651.075.890%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.