- 889/489 × 899/487 × 860/447 × - 100.739/497 × - 906/528 × 100.739/488 × - 1.727/503 × - 10.758/412 × - 10.791/494 × - 10.765/451 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 889/489 × 899/487 × 860/447 × - 100.739/497 × - 906/528 × 100.739/488 × - 1.727/503 × - 10.758/412 × - 10.791/494 × - 10.765/451 =
- 889/489 × 899/487 × 860/447 × 100.739/497 × 906/528 × 100.739/488 × 1.727/503 × 10.758/412 × 10.791/494 × 10.765/451
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 889/489
889/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
489 = 3 × 163
ggT (889; 489) = 1
Der Bruch: 899/487
899/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (899; 487) = 1
Der Bruch: 860/447
860/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
447 = 3 × 149
ggT (860; 447) = 1
Der Bruch: 100.739/497
100.739/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.739 = 131 × 769
497 = 7 × 71
ggT (100.739; 497) = 1
Der Bruch: 906/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
906 = 2 × 3 × 151
528 = 24 × 3 × 11
ggT (906; 528) = 2 × 3 = 6
906/528 =
(906 : 6)/(528 : 6) =
151/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
906/528 =
(2 × 3 × 151)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 151) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 151)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 151)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 151)/(23 × 1 × 11) =
151/88
Der Bruch: 100.739/488
100.739/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.739 = 131 × 769
488 = 23 × 61
ggT (100.739; 488) = 1
Der Bruch: 1.727/503
1.727/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.727 = 11 × 157
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.727; 503) = 1
Der Bruch: 10.758/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
412 = 22 × 103
ggT (10.758; 412) = 2
10.758/412 =
(10.758 : 2)/(412 : 2) =
5.379/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.758/412 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(22 × 103) =
((2 × 3 × 11 × 163) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 163)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 11 × 163)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 11 × 163)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 11 × 163)/(2 × 103) =
5.379/206
Der Bruch: 10.791/494
10.791/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.791 = 32 × 11 × 109
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.791; 494) = 1
Der Bruch: 10.765/451
10.765/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.765 = 5 × 2.153
451 = 11 × 41
ggT (10.765; 451) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 889/489 × 899/487 × 860/447 × 100.739/497 × 906/528 × 100.739/488 × 1.727/503 × 10.758/412 × 10.791/494 × 10.765/451 =
- 889/489 × 899/487 × 860/447 × 100.739/497 × 151/88 × 100.739/488 × 1.727/503 × 5.379/206 × 10.791/494 × 10.765/451
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 889/489 × 899/487 × 860/447 × 100.739/497 × 151/88 × 100.739/488 × 1.727/503 × 5.379/206 × 10.791/494 × 10.765/451 =
- (889 × 899 × 860 × 100.739 × 151 × 100.739 × 1.727 × 5.379 × 10.791 × 10.765) / (489 × 487 × 447 × 497 × 88 × 488 × 503 × 206 × 494 × 451) =
- (7 × 127 × 29 × 31 × 22 × 5 × 43 × 131 × 769 × 151 × 131 × 769 × 11 × 157 × 3 × 11 × 163 × 32 × 11 × 109 × 5 × 2.153) / (3 × 163 × 487 × 3 × 149 × 7 × 71 × 23 × 11 × 23 × 61 × 503 × 2 × 103 × 2 × 13 × 19 × 11 × 41) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 1312 × 151 × 157 × 163 × 7692 × 2.153) / (28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 163 × 487 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 1312 × 151 × 157 × 163 × 7692 × 2.153; 28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 163 × 487 × 503) = 22 × 32 × 7 × 112 × 163
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 1312 × 151 × 157 × 163 × 7692 × 2.153) / (28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 163 × 487 × 503) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 1312 × 151 × 157 × 163 × 7692 × 2.153) : (22 × 32 × 7 × 112 × 163)) / ((28 × 32 × 7 × 112 × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 163 × 487 × 503) : (22 × 32 × 7 × 112 × 163)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 113 : 112 × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 1312 × 151 × 157 × 163 : 163 × 7692 × 2.153)/(28 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 163 : 163 × 487 × 503) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 11(3 - 2) × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 1312 × 151 × 157 × 1 × 7692 × 2.153)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 1 × 487 × 503) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 111 × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 1312 × 151 × 157 × 1 × 7692 × 2.153)/(26 × 30 × 1 × 110 × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 1 × 487 × 503) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 1312 × 151 × 157 × 1 × 7692 × 2.153)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 1 × 487 × 503) =
- (3 × 52 × 11 × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 1312 × 151 × 157 × 7692 × 2.153)/(26 × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 487 × 503) =
- (3 × 25 × 11 × 29 × 31 × 43 × 109 × 127 × 17.161 × 151 × 157 × 591.361 × 2.153)/(64 × 13 × 19 × 41 × 61 × 71 × 103 × 149 × 487 × 503) =
- 228.680.016.669.350.470.202.659.758.825/10.552.841.301.825.873.856
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 228.680.016.669.350.470.202.659.758.825 : 10.552.841.301.825.873.856 = - 21.669.994.850 und der Rest = - 5.916.488.146.390.117.225 ⇒
- 228.680.016.669.350.470.202.659.758.825 = - 21.669.994.850 × 10.552.841.301.825.873.856 - 5.916.488.146.390.117.225 ⇒
- 228.680.016.669.350.470.202.659.758.825/10.552.841.301.825.873.856 =
( - 21.669.994.850 × 10.552.841.301.825.873.856 - 5.916.488.146.390.117.225)/10.552.841.301.825.873.856 =
( - 21.669.994.850 × 10.552.841.301.825.873.856)/10.552.841.301.825.873.856 - 5.916.488.146.390.117.225/10.552.841.301.825.873.856 =
- 21.669.994.850 - 5.916.488.146.390.117.225/10.552.841.301.825.873.856 =
- 21.669.994.850 5.916.488.146.390.117.225/10.552.841.301.825.873.856
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.669.994.850 - 5.916.488.146.390.117.225/10.552.841.301.825.873.856 =
- 21.669.994.850 - 5.916.488.146.390.117.225 : 10.552.841.301.825.873.856 ≈
- 21.669.994.850,560653569704 ≈
- 21.669.994.850,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.669.994.850,560653569704 =
- 21.669.994.850,560653569704 × 100/100 =
( - 21.669.994.850,560653569704 × 100)/100 =
- 2.166.999.485.056,065356970415/100 ≈
- 2.166.999.485.056,065356970415% ≈
- 2.166.999.485.056,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 889/489 × 899/487 × 860/447 × - 100.739/497 × - 906/528 × 100.739/488 × - 1.727/503 × - 10.758/412 × - 10.791/494 × - 10.765/451 = - 228.680.016.669.350.470.202.659.758.825/10.552.841.301.825.873.856
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 889/489 × 899/487 × 860/447 × - 100.739/497 × - 906/528 × 100.739/488 × - 1.727/503 × - 10.758/412 × - 10.791/494 × - 10.765/451 = - 21.669.994.850 5.916.488.146.390.117.225/10.552.841.301.825.873.856
Als Dezimalzahl:
- 889/489 × 899/487 × 860/447 × - 100.739/497 × - 906/528 × 100.739/488 × - 1.727/503 × - 10.758/412 × - 10.791/494 × - 10.765/451 ≈ - 21.669.994.850,56
In Prozent:
- 889/489 × 899/487 × 860/447 × - 100.739/497 × - 906/528 × 100.739/488 × - 1.727/503 × - 10.758/412 × - 10.791/494 × - 10.765/451 ≈ - 2.166.999.485.056,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.