- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × - ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × - ⁴³⁹/₂₅₇ × - ⁴⁴²/₂₈₇ × - ^10.389/₂₅₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × - ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × - ⁴³⁹/₂₅₇ × - ⁴⁴²/₂₈₇ × - ^10.389/₂₅₀ =

- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × ⁴³⁹/₂₅₇ × ⁴⁴²/₂₈₇ × ^10.389/₂₅₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁸⁹/₂₆₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

889 = 7 × 127

266 = 2 × 7 × 19

ggT (889; 266) = 7

⁸⁸⁹/₂₆₆ =

^{(889 : 7)}/_{(266 : 7)} =

¹²⁷/₃₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁸⁹/₂₆₆ =

^{(7 × 127)}/_{(2 × 7 × 19)} =

^{((7 × 127) : 7)}/_{((2 × 7 × 19) : 7)} =

^{(7 : 7 × 127)}/_{(2 × 7 : 7 × 19)} =

^{(1 × 127)}/_{(2 × 1 × 19)} =

¹²⁷/₃₈

Der Bruch: ⁴²⁹/₂₄₅

⁴²⁹/₂₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

429 = 3 × 11 × 13

245 = 5 × 7²

ggT (429; 245) = 1

Der Bruch: ^2.449/₂₆₁

^2.449/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.449 = 31 × 79

261 = 3² × 29

ggT (2.449; 261) = 1

Der Bruch: ^10.268/₂₆₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.268 = 2² × 17 × 151

266 = 2 × 7 × 19

ggT (10.268; 266) = 2

^10.268/₂₆₆ =

^{(10.268 : 2)}/_{(266 : 2)} =

^5.134/₁₃₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.268/₂₆₆ =

^{(2² × 17 × 151)}/_{(2 × 7 × 19)} =

^{((2² × 17 × 151) : 2)}/_{((2 × 7 × 19) : 2)} =

^{(2² : 2 × 17 × 151)}/_{(2 : 2 × 7 × 19)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 17 × 151)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^{(2¹ × 17 × 151)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^{(2 × 17 × 151)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^5.134/₁₃₃

Der Bruch: ⁴⁰⁸/₂₃₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

408 = 2³ × 3 × 17

231 = 3 × 7 × 11

ggT (408; 231) = 3

⁴⁰⁸/₂₃₁ =

^{(408 : 3)}/_{(231 : 3)} =

¹³⁶/₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁰⁸/₂₃₁ =

^{(2³ × 3 × 17)}/_{(3 × 7 × 11)} =

^{((2³ × 3 × 17) : 3)}/_{((3 × 7 × 11) : 3)} =

^{(2³ × 3 : 3 × 17)}/_{(3 : 3 × 7 × 11)} =

^{(2³ × 1 × 17)}/_{(1 × 7 × 11)} =

¹³⁶/₇₇

Der Bruch: ⁴³⁹/₂₅₇

⁴³⁹/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (439; 257) = 1

Der Bruch: ⁴⁴²/₂₈₇

⁴⁴²/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

442 = 2 × 13 × 17

287 = 7 × 41

ggT (442; 287) = 1

Der Bruch: ^10.389/₂₅₀

^10.389/₂₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.389 = 3 × 3.463

250 = 2 × 5³

ggT (10.389; 250) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × ⁴³⁹/₂₅₇ × ⁴⁴²/₂₈₇ × ^10.389/₂₅₀ =

- ¹²⁷/₃₈ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × ^5.134/₁₃₃ × ¹³⁶/₇₇ × ⁴³⁹/₂₅₇ × ⁴⁴²/₂₈₇ × ^10.389/₂₅₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹²⁷/₃₈ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × ^5.134/₁₃₃ × ¹³⁶/₇₇ × ⁴³⁹/₂₅₇ × ⁴⁴²/₂₈₇ × ^10.389/₂₅₀ =

- ^{(127 × 429 × 2.449 × 5.134 × 136 × 439 × 442 × 10.389)} / _{(38 × 245 × 261 × 133 × 77 × 257 × 287 × 250)} =

- ^{(127 × 3 × 11 × 13 × 31 × 79 × 2 × 17 × 151 × 2³ × 17 × 439 × 2 × 13 × 17 × 3 × 3.463)} / _{(2 × 19 × 5 × 7² × 3² × 29 × 7 × 19 × 7 × 11 × 257 × 7 × 41 × 2 × 5³)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)} / _{(2² × 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 × 19² × 29 × 41 × 257)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3² × 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463; 2² × 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 × 19² × 29 × 41 × 257) = 2² × 3² × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3² × 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)} / _{(2² × 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463) : (2² × 3² × 11))} / _{((2² × 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 × 19² × 29 × 41 × 257) : (2² × 3² × 11))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3² : 3² × 11 : 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 : 11 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 5⁴ × 7⁵ × 1 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 1 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁴ × 7⁵ × 1 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(1 × 1 × 5⁴ × 7⁵ × 1 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(2³ × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(5⁴ × 7⁵ × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(8 × 169 × 4.913 × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(625 × 16.807 × 361 × 29 × 41 × 257)} =

- ^{474.252.818.839.824.076.936}/_{1.158.757.070.856.875}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 474.252.818.839.824.076.936 : 1.158.757.070.856.875 = - 409.277 und der Rest = - 201.150.734.847.561 ⇒

- 474.252.818.839.824.076.936 = - 409.277 × 1.158.757.070.856.875 - 201.150.734.847.561 ⇒

- ^{474.252.818.839.824.076.936}/_{1.158.757.070.856.875} =

^{( - 409.277 × 1.158.757.070.856.875 - 201.150.734.847.561)}/_{1.158.757.070.856.875} =

^{( - 409.277 × 1.158.757.070.856.875)}/_{1.158.757.070.856.875} - ^{201.150.734.847.561}/_{1.158.757.070.856.875} =

- 409.277 - ^{201.150.734.847.561}/_{1.158.757.070.856.875} =

- 409.277 ^{201.150.734.847.561}/_{1.158.757.070.856.875}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 409.277 - ^{201.150.734.847.561}/_{1.158.757.070.856.875} =

- 409.277 - 201.150.734.847.561 : 1.158.757.070.856.875 ≈

- 409.277,173591807901 ≈

- 409.277,17

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 409.277,173591807901 =

- 409.277,173591807901 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 409.277,173591807901 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 40.927.717,359180790052}/₁₀₀ ≈

- 40.927.717,359180790052% ≈

- 40.927.717,36%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × - ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × - ⁴³⁹/₂₅₇ × - ⁴⁴²/₂₈₇ × - ^10.389/₂₅₀ = - ^{474.252.818.839.824.076.936}/_{1.158.757.070.856.875}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × - ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × - ⁴³⁹/₂₅₇ × - ⁴⁴²/₂₈₇ × - ^10.389/₂₅₀ = - 409.277 ^{201.150.734.847.561}/_{1.158.757.070.856.875}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × - ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × - ⁴³⁹/₂₅₇ × - ⁴⁴²/₂₈₇ × - ^10.389/₂₅₀ ≈ - 409.277,17

In Prozent:
- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × - ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × - ⁴³⁹/₂₅₇ × - ⁴⁴²/₂₈₇ × - ^10.389/₂₅₀ ≈ - 40.927.717,36%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁹⁵/₂₆₉ × - ⁴⁴⁰/₂₅₃ × - ^2.459/₂₆₉ × ^10.277/₂₇₂ × ⁴¹³/₂₃₅ × ⁴⁴⁴/₂₆₁ × - ⁴⁵¹/₂₉₁ × ^10.399/₂₅₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 889/266 × 429/245 × 2.449/261 × - 10.268/266 × 408/231 × - 439/257 × - 442/287 × - 10.389/250 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 889/266 × 429/245 × 2.449/261 × - 10.268/266 × 408/231 × - 439/257 × - 442/287 × - 10.389/250 =

- 889/266 × 429/245 × 2.449/261 × 10.268/266 × 408/231 × 439/257 × 442/287 × 10.389/250

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 889/266

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

889 = 7 × 127

266 = 2 × 7 × 19

ggT (889; 266) = 7

889/266 =

(889 : 7)/(266 : 7) =

127/38

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

889/266 =

(7 × 127)/(2 × 7 × 19) =

((7 × 127) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =

(7 : 7 × 127)/(2 × 7 : 7 × 19) =

(1 × 127)/(2 × 1 × 19) =

127/38

Der Bruch: 429/245

429/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

429 = 3 × 11 × 13

245 = 5 × 72

ggT (429; 245) = 1

Der Bruch: 2.449/261

2.449/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.449 = 31 × 79

261 = 32 × 29

ggT (2.449; 261) = 1

Der Bruch: 10.268/266

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.268 = 22 × 17 × 151

266 = 2 × 7 × 19

ggT (10.268; 266) = 2

10.268/266 =

(10.268 : 2)/(266 : 2) =

5.134/133

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.268/266 =

(22 × 17 × 151)/(2 × 7 × 19) =

((22 × 17 × 151) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =

(22 : 2 × 17 × 151)/(2 : 2 × 7 × 19) =

(2(2 - 1) × 17 × 151)/(1 × 7 × 19) =

(21 × 17 × 151)/(1 × 7 × 19) =

(2 × 17 × 151)/(1 × 7 × 19) =

5.134/133

Der Bruch: 408/231

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

408 = 23 × 3 × 17

231 = 3 × 7 × 11

ggT (408; 231) = 3

408/231 =

(408 : 3)/(231 : 3) =

136/77

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

408/231 =

(23 × 3 × 17)/(3 × 7 × 11) =

((23 × 3 × 17) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =

(23 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 7 × 11) =

(23 × 1 × 17)/(1 × 7 × 11) =

136/77

Der Bruch: 439/257

439/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × - ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × - ⁴³⁹/₂₅₇ × - ⁴⁴²/₂₈₇ × - ^10.389/₂₅₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × - ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × - ⁴³⁹/₂₅₇ × - ⁴⁴²/₂₈₇ × - ^10.389/₂₅₀ =

- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × ⁴³⁹/₂₅₇ × ⁴⁴²/₂₈₇ × ^10.389/₂₅₀

Der Bruch: ⁸⁸⁹/₂₆₆

⁸⁸⁹/₂₆₆ =

^{(889 : 7)}/_{(266 : 7)} =

¹²⁷/₃₈

⁸⁸⁹/₂₆₆ =

^{(7 × 127)}/_{(2 × 7 × 19)} =

^{((7 × 127) : 7)}/_{((2 × 7 × 19) : 7)} =

^{(7 : 7 × 127)}/_{(2 × 7 : 7 × 19)} =

^{(1 × 127)}/_{(2 × 1 × 19)} =

¹²⁷/₃₈

Der Bruch: ⁴²⁹/₂₄₅

⁴²⁹/₂₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

245 = 5 × 7²

Der Bruch: ^2.449/₂₆₁

^2.449/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

261 = 3² × 29

Der Bruch: ^10.268/₂₆₆

10.268 = 2² × 17 × 151

^10.268/₂₆₆ =

^{(10.268 : 2)}/_{(266 : 2)} =

^5.134/₁₃₃

^10.268/₂₆₆ =

^{(2² × 17 × 151)}/_{(2 × 7 × 19)} =

^{((2² × 17 × 151) : 2)}/_{((2 × 7 × 19) : 2)} =

^{(2² : 2 × 17 × 151)}/_{(2 : 2 × 7 × 19)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 17 × 151)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^{(2¹ × 17 × 151)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^{(2 × 17 × 151)}/_{(1 × 7 × 19)} =

^5.134/₁₃₃

Der Bruch: ⁴⁰⁸/₂₃₁

408 = 2³ × 3 × 17

⁴⁰⁸/₂₃₁ =

^{(408 : 3)}/_{(231 : 3)} =

¹³⁶/₇₇

⁴⁰⁸/₂₃₁ =

^{(2³ × 3 × 17)}/_{(3 × 7 × 11)} =

^{((2³ × 3 × 17) : 3)}/_{((3 × 7 × 11) : 3)} =

^{(2³ × 3 : 3 × 17)}/_{(3 : 3 × 7 × 11)} =

^{(2³ × 1 × 17)}/_{(1 × 7 × 11)} =

¹³⁶/₇₇

Der Bruch: ⁴³⁹/₂₅₇

⁴³⁹/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁴²/₂₈₇

⁴⁴²/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.389/₂₅₀

^10.389/₂₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

250 = 2 × 5³

- ⁸⁸⁹/₂₆₆ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × ^10.268/₂₆₆ × ⁴⁰⁸/₂₃₁ × ⁴³⁹/₂₅₇ × ⁴⁴²/₂₈₇ × ^10.389/₂₅₀ =

- ¹²⁷/₃₈ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × ^5.134/₁₃₃ × ¹³⁶/₇₇ × ⁴³⁹/₂₅₇ × ⁴⁴²/₂₈₇ × ^10.389/₂₅₀

- ¹²⁷/₃₈ × ⁴²⁹/₂₄₅ × ^2.449/₂₆₁ × ^5.134/₁₃₃ × ¹³⁶/₇₇ × ⁴³⁹/₂₅₇ × ⁴⁴²/₂₈₇ × ^10.389/₂₅₀ =

- ^{(127 × 429 × 2.449 × 5.134 × 136 × 439 × 442 × 10.389)} / _{(38 × 245 × 261 × 133 × 77 × 257 × 287 × 250)} =

- ^{(127 × 3 × 11 × 13 × 31 × 79 × 2 × 17 × 151 × 2³ × 17 × 439 × 2 × 13 × 17 × 3 × 3.463)} / _{(2 × 19 × 5 × 7² × 3² × 29 × 7 × 19 × 7 × 11 × 257 × 7 × 41 × 2 × 5³)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)} / _{(2² × 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 × 19² × 29 × 41 × 257)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3² × 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463; 2² × 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 × 19² × 29 × 41 × 257) = 2² × 3² × 11

- ^{(2⁵ × 3² × 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)} / _{(2² × 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463) : (2² × 3² × 11))} / _{((2² × 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 × 19² × 29 × 41 × 257) : (2² × 3² × 11))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3² : 3² × 11 : 11 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 5⁴ × 7⁵ × 11 : 11 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 5⁴ × 7⁵ × 1 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 1 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁴ × 7⁵ × 1 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(1 × 1 × 5⁴ × 7⁵ × 1 × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(2³ × 13² × 17³ × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(5⁴ × 7⁵ × 19² × 29 × 41 × 257)} =

- ^{(8 × 169 × 4.913 × 31 × 79 × 127 × 151 × 439 × 3.463)}/_{(625 × 16.807 × 361 × 29 × 41 × 257)} =

- ^{474.252.818.839.824.076.936}/_{1.158.757.070.856.875}

- ^{474.252.818.839.824.076.936}/_{1.158.757.070.856.875} =

^{( - 409.277 × 1.158.757.070.856.875 - 201.150.734.847.561)}/_{1.158.757.070.856.875} =

^{( - 409.277 × 1.158.757.070.856.875)}/_{1.158.757.070.856.875} - ^{201.150.734.847.561}/_{1.158.757.070.856.875} =

- 409.277 - ^{201.150.734.847.561}/_{1.158.757.070.856.875} =

- 409.277 ^{201.150.734.847.561}/_{1.158.757.070.856.875}

- 409.277 - ^{201.150.734.847.561}/_{1.158.757.070.856.875} =

- 409.277,173591807901 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 409.277,173591807901 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 40.927.717,359180790052}/₁₀₀ ≈