- 888/519 × 894/507 × 945/538 × - 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × - 10.760/468 × - 10.807/473 × - 10.790/367 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 888/519 × 894/507 × 945/538 × - 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × - 10.760/468 × - 10.807/473 × - 10.790/367 =
- 888/519 × 894/507 × 945/538 × 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × 10.760/468 × 10.807/473 × 10.790/367
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 888/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
519 = 3 × 173
ggT (888; 519) = 3
888/519 =
(888 : 3)/(519 : 3) =
296/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
888/519 =
(23 × 3 × 37)/(3 × 173) =
((23 × 3 × 37) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 173) =
(23 × 1 × 37)/(1 × 173) =
296/173
Der Bruch: 894/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
507 = 3 × 132
ggT (894; 507) = 3
894/507 =
(894 : 3)/(507 : 3) =
298/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/507 =
(2 × 3 × 149)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 149) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 149)/(1 × 132) =
298/169
Der Bruch: 945/538
945/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
538 = 2 × 269
ggT (945; 538) = 1
Der Bruch: 100.767/490
100.767/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.767 = 3 × 33.589
490 = 2 × 5 × 72
ggT (100.767; 490) = 1
Der Bruch: 947/500
947/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
500 = 22 × 53
ggT (947; 500) = 1
Der Bruch: 100.796/509
100.796/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.796 = 22 × 113 × 223
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.796; 509) = 1
Der Bruch: 1.771/498
1.771/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.771 = 7 × 11 × 23
498 = 2 × 3 × 83
ggT (1.771; 498) = 1
Der Bruch: 10.760/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.760 = 23 × 5 × 269
468 = 22 × 32 × 13
ggT (10.760; 468) = 22 = 4
10.760/468 =
(10.760 : 4)/(468 : 4) =
2.690/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.760/468 =
(23 × 5 × 269)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 5 × 269) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 269)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 5 × 269)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 5 × 269)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 5 × 269)/(1 × 32 × 13) =
2.690/117
Der Bruch: 10.807/473
10.807/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.807 = 101 × 107
473 = 11 × 43
ggT (10.807; 473) = 1
Der Bruch: 10.790/367
10.790/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.790; 367) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 888/519 × 894/507 × 945/538 × 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × 10.760/468 × 10.807/473 × 10.790/367 =
- 296/173 × 298/169 × 945/538 × 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × 2.690/117 × 10.807/473 × 10.790/367
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 296/173 × 298/169 × 945/538 × 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × 2.690/117 × 10.807/473 × 10.790/367 =
- (296 × 298 × 945 × 100.767 × 947 × 100.796 × 1.771 × 2.690 × 10.807 × 10.790) / (173 × 169 × 538 × 490 × 500 × 509 × 498 × 117 × 473 × 367) =
- (23 × 37 × 2 × 149 × 33 × 5 × 7 × 3 × 33.589 × 947 × 22 × 113 × 223 × 7 × 11 × 23 × 2 × 5 × 269 × 101 × 107 × 2 × 5 × 13 × 83) / (173 × 132 × 2 × 269 × 2 × 5 × 72 × 22 × 53 × 509 × 2 × 3 × 83 × 32 × 13 × 11 × 43 × 367) =
- (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 83 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 269 × 947 × 33.589) / (25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 133 × 43 × 83 × 173 × 269 × 367 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 83 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 269 × 947 × 33.589; 25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 133 × 43 × 83 × 173 × 269 × 367 × 509) = 25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 83 × 269
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 83 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 269 × 947 × 33.589) / (25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 133 × 43 × 83 × 173 × 269 × 367 × 509) =
- ((28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 83 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 269 × 947 × 33.589) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 83 × 269)) / ((25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 133 × 43 × 83 × 173 × 269 × 367 × 509) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 83 × 269)) =
- (28 : 25 × 34 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 83 : 83 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 269 : 269 × 947 × 33.589)/(25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 43 × 83 : 83 × 173 × 269 : 269 × 367 × 509) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 37 × 1 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 1 × 947 × 33.589)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 43 × 1 × 173 × 1 × 367 × 509) =
- (23 × 31 × 50 × 70 × 1 × 1 × 23 × 37 × 1 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 1 × 947 × 33.589)/(20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 132 × 43 × 1 × 173 × 1 × 367 × 509) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 1 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 1 × 947 × 33.589)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 132 × 43 × 1 × 173 × 1 × 367 × 509) =
- (23 × 3 × 23 × 37 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 947 × 33.589)/(5 × 132 × 43 × 173 × 367 × 509) =
- (8 × 3 × 23 × 37 × 101 × 107 × 113 × 149 × 223 × 947 × 33.589)/(5 × 169 × 43 × 173 × 367 × 509) =
- 26.361.042.516.894.522.381.144/1.174.235.251.865
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.361.042.516.894.522.381.144 : 1.174.235.251.865 = - 22.449.541.073 und der Rest = - 786.705.029.999 ⇒
- 26.361.042.516.894.522.381.144 = - 22.449.541.073 × 1.174.235.251.865 - 786.705.029.999 ⇒
- 26.361.042.516.894.522.381.144/1.174.235.251.865 =
( - 22.449.541.073 × 1.174.235.251.865 - 786.705.029.999)/1.174.235.251.865 =
( - 22.449.541.073 × 1.174.235.251.865)/1.174.235.251.865 - 786.705.029.999/1.174.235.251.865 =
- 22.449.541.073 - 786.705.029.999/1.174.235.251.865 =
- 22.449.541.073 786.705.029.999/1.174.235.251.865
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.449.541.073 - 786.705.029.999/1.174.235.251.865 =
- 22.449.541.073 - 786.705.029.999 : 1.174.235.251.865 ≈
- 22.449.541.073,66997224683 ≈
- 22.449.541.073,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.449.541.073,66997224683 =
- 22.449.541.073,66997224683 × 100/100 =
( - 22.449.541.073,66997224683 × 100)/100 =
- 2.244.954.107.366,997224683001/100 ≈
- 2.244.954.107.366,997224683001% ≈
- 2.244.954.107.367%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 888/519 × 894/507 × 945/538 × - 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × - 10.760/468 × - 10.807/473 × - 10.790/367 = - 26.361.042.516.894.522.381.144/1.174.235.251.865
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 888/519 × 894/507 × 945/538 × - 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × - 10.760/468 × - 10.807/473 × - 10.790/367 = - 22.449.541.073 786.705.029.999/1.174.235.251.865
Als Dezimalzahl:
- 888/519 × 894/507 × 945/538 × - 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × - 10.760/468 × - 10.807/473 × - 10.790/367 ≈ - 22.449.541.073,67
In Prozent:
- 888/519 × 894/507 × 945/538 × - 100.767/490 × 947/500 × 100.796/509 × 1.771/498 × - 10.760/468 × - 10.807/473 × - 10.790/367 ≈ - 2.244.954.107.367%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.