- 887/628 × 912/591 × - 942/603 × 925/616 × 965/601 × - 1.018/584 × 1.163/563 × - 1.395/635 × 1.398/614 × 2.085/625 × 3.633/616 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/628 × 912/591 × - 942/603 × 925/616 × 965/601 × - 1.018/584 × 1.163/563 × - 1.395/635 × 1.398/614 × 2.085/625 × 3.633/616 =
887/628 × 912/591 × 942/603 × 925/616 × 965/601 × 1.018/584 × 1.163/563 × 1.395/635 × 1.398/614 × 2.085/625 × 3.633/616
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/628
887/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
628 = 22 × 157
ggT (887; 628) = 1
Der Bruch: 912/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
591 = 3 × 197
ggT (912; 591) = 3
912/591 =
(912 : 3)/(591 : 3) =
304/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/591 =
(24 × 3 × 19)/(3 × 197) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 197) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 197) =
304/197
Der Bruch: 942/603
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
942 = 2 × 3 × 157
603 = 32 × 67
ggT (942; 603) = 3
942/603 =
(942 : 3)/(603 : 3) =
314/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
942/603 =
(2 × 3 × 157)/(32 × 67) =
((2 × 3 × 157) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 157)/(32 : 3 × 67) =
(2 × 1 × 157)/(3(2 - 1) × 67) =
(2 × 1 × 157)/(31 × 67) =
(2 × 1 × 157)/(3 × 67) =
314/201
Der Bruch: 925/616
925/616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
616 = 23 × 7 × 11
ggT (925; 616) = 1
Der Bruch: 965/601
965/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (965; 601) = 1
Der Bruch: 1.018/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.018 = 2 × 509
584 = 23 × 73
ggT (1.018; 584) = 2
1.018/584 =
(1.018 : 2)/(584 : 2) =
509/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.018/584 =
(2 × 509)/(23 × 73) =
((2 × 509) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 509)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 509)/(22 × 73) =
509/292
Der Bruch: 1.163/563
1.163/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.163; 563) = 1
Der Bruch: 1.395/635
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.395 = 32 × 5 × 31
635 = 5 × 127
ggT (1.395; 635) = 5
1.395/635 =
(1.395 : 5)/(635 : 5) =
279/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.395/635 =
(32 × 5 × 31)/(5 × 127) =
((32 × 5 × 31) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 127) =
(32 × 1 × 31)/(1 × 127) =
279/127
Der Bruch: 1.398/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.398 = 2 × 3 × 233
614 = 2 × 307
ggT (1.398; 614) = 2
1.398/614 =
(1.398 : 2)/(614 : 2) =
699/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.398/614 =
(2 × 3 × 233)/(2 × 307) =
((2 × 3 × 233) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 233)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 3 × 233)/(1 × 307) =
699/307
Der Bruch: 2.085/625
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.085 = 3 × 5 × 139
625 = 54
ggT (2.085; 625) = 5
2.085/625 =
(2.085 : 5)/(625 : 5) =
417/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.085/625 =
(3 × 5 × 139)/54 =
((3 × 5 × 139) : 5)/(54 : 5) =
(3 × 5 : 5 × 139)/(54 : 5) =
(3 × 1 × 139)/5(4 - 1) =
(3 × 1 × 139)/53 =
417/125
Der Bruch: 3.633/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.633 = 3 × 7 × 173
616 = 23 × 7 × 11
ggT (3.633; 616) = 7
3.633/616 =
(3.633 : 7)/(616 : 7) =
519/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.633/616 =
(3 × 7 × 173)/(23 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 173) : 7)/((23 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 173)/(23 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 173)/(23 × 1 × 11) =
519/88
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
887/628 × 912/591 × 942/603 × 925/616 × 965/601 × 1.018/584 × 1.163/563 × 1.395/635 × 1.398/614 × 2.085/625 × 3.633/616 =
887/628 × 304/197 × 314/201 × 925/616 × 965/601 × 509/292 × 1.163/563 × 279/127 × 699/307 × 417/125 × 519/88
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
887/628 × 304/197 × 314/201 × 925/616 × 965/601 × 509/292 × 1.163/563 × 279/127 × 699/307 × 417/125 × 519/88 =
(887 × 304 × 314 × 925 × 965 × 509 × 1.163 × 279 × 699 × 417 × 519) / (628 × 197 × 201 × 616 × 601 × 292 × 563 × 127 × 307 × 125 × 88) =
(887 × 24 × 19 × 2 × 157 × 52 × 37 × 5 × 193 × 509 × 1.163 × 32 × 31 × 3 × 233 × 3 × 139 × 3 × 173) / (22 × 157 × 197 × 3 × 67 × 23 × 7 × 11 × 601 × 22 × 73 × 563 × 127 × 307 × 53 × 23 × 11) =
(25 × 35 × 53 × 19 × 31 × 37 × 139 × 157 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163) / (210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 67 × 73 × 127 × 157 × 197 × 307 × 563 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 53 × 19 × 31 × 37 × 139 × 157 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163; 210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 67 × 73 × 127 × 157 × 197 × 307 × 563 × 601) = 25 × 3 × 53 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 35 × 53 × 19 × 31 × 37 × 139 × 157 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163) / (210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 67 × 73 × 127 × 157 × 197 × 307 × 563 × 601) =
((25 × 35 × 53 × 19 × 31 × 37 × 139 × 157 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163) : (25 × 3 × 53 × 157)) / ((210 × 3 × 53 × 7 × 112 × 67 × 73 × 127 × 157 × 197 × 307 × 563 × 601) : (25 × 3 × 53 × 157)) =
(25 : 25 × 35 : 3 × 53 : 53 × 19 × 31 × 37 × 139 × 157 : 157 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163)/(210 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 × 112 × 67 × 73 × 127 × 157 : 157 × 197 × 307 × 563 × 601) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 19 × 31 × 37 × 139 × 1 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163)/(2(10 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7 × 112 × 67 × 73 × 127 × 1 × 197 × 307 × 563 × 601) =
(20 × 34 × 50 × 19 × 31 × 37 × 139 × 1 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163)/(25 × 1 × 50 × 7 × 112 × 67 × 73 × 127 × 1 × 197 × 307 × 563 × 601) =
(1 × 34 × 1 × 19 × 31 × 37 × 139 × 1 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163)/(25 × 1 × 1 × 7 × 112 × 67 × 73 × 127 × 1 × 197 × 307 × 563 × 601) =
(34 × 19 × 31 × 37 × 139 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163)/(25 × 7 × 112 × 67 × 73 × 127 × 197 × 307 × 563 × 601) =
(81 × 19 × 31 × 37 × 139 × 173 × 193 × 233 × 509 × 887 × 1.163)/(32 × 7 × 121 × 67 × 73 × 127 × 197 × 307 × 563 × 601) =
1.002.298.979.198.355.986.826.351/344.526.189.576.520.530.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.002.298.979.198.355.986.826.351 : 344.526.189.576.520.530.656 = 2.909 und der Rest = 72.293.720.257.763.148.047 ⇒
1.002.298.979.198.355.986.826.351 = 2.909 × 344.526.189.576.520.530.656 + 72.293.720.257.763.148.047 ⇒
1.002.298.979.198.355.986.826.351/344.526.189.576.520.530.656 =
(2.909 × 344.526.189.576.520.530.656 + 72.293.720.257.763.148.047)/344.526.189.576.520.530.656 =
(2.909 × 344.526.189.576.520.530.656)/344.526.189.576.520.530.656 + 72.293.720.257.763.148.047/344.526.189.576.520.530.656 =
2.909 + 72.293.720.257.763.148.047/344.526.189.576.520.530.656 =
2.909 72.293.720.257.763.148.047/344.526.189.576.520.530.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.909 + 72.293.720.257.763.148.047/344.526.189.576.520.530.656 =
2.909 + 72.293.720.257.763.148.047 : 344.526.189.576.520.530.656 ≈
2.909,209835195248 ≈
2.909,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.909,209835195248 =
2.909,209835195248 × 100/100 =
(2.909,209835195248 × 100)/100 =
290.920,983519524778/100 =
290.920,983519524778% ≈
290.920,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 887/628 × 912/591 × - 942/603 × 925/616 × 965/601 × - 1.018/584 × 1.163/563 × - 1.395/635 × 1.398/614 × 2.085/625 × 3.633/616 = 1.002.298.979.198.355.986.826.351/344.526.189.576.520.530.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 887/628 × 912/591 × - 942/603 × 925/616 × 965/601 × - 1.018/584 × 1.163/563 × - 1.395/635 × 1.398/614 × 2.085/625 × 3.633/616 = 2.909 72.293.720.257.763.148.047/344.526.189.576.520.530.656
Als Dezimalzahl:
- 887/628 × 912/591 × - 942/603 × 925/616 × 965/601 × - 1.018/584 × 1.163/563 × - 1.395/635 × 1.398/614 × 2.085/625 × 3.633/616 ≈ 2.909,21
In Prozent:
- 887/628 × 912/591 × - 942/603 × 925/616 × 965/601 × - 1.018/584 × 1.163/563 × - 1.395/635 × 1.398/614 × 2.085/625 × 3.633/616 ≈ 290.920,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.