- 887/482 × 891/487 × - 867/443 × 100.749/491 × 918/518 × - 100.756/495 × - 1.710/505 × - 10.745/414 × - 10.800/491 × 10.763/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/482 × 891/487 × - 867/443 × 100.749/491 × 918/518 × - 100.756/495 × - 1.710/505 × - 10.745/414 × - 10.800/491 × 10.763/461 =
887/482 × 891/487 × 867/443 × 100.749/491 × 918/518 × 100.756/495 × 1.710/505 × 10.745/414 × 10.800/491 × 10.763/461
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/482
887/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (887; 482) = 1
Der Bruch: 891/487
891/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (891; 487) = 1
Der Bruch: 867/443
867/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (867; 443) = 1
Der Bruch: 100.749/491
100.749/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.749 = 3 × 11 × 43 × 71
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.749; 491) = 1
Der Bruch: 918/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
518 = 2 × 7 × 37
ggT (918; 518) = 2
918/518 =
(918 : 2)/(518 : 2) =
459/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/518 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 33 × 17)/(1 × 7 × 37) =
459/259
Der Bruch: 100.756/495
100.756/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.756 = 22 × 25.189
495 = 32 × 5 × 11
ggT (100.756; 495) = 1
Der Bruch: 1.710/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
505 = 5 × 101
ggT (1.710; 505) = 5
1.710/505 =
(1.710 : 5)/(505 : 5) =
342/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.710/505 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(5 × 101) =
((2 × 32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 32 × 1 × 19)/(1 × 101) =
342/101
Der Bruch: 10.745/414
10.745/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
414 = 2 × 32 × 23
ggT (10.745; 414) = 1
Der Bruch: 10.800/491
10.800/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.800; 491) = 1
Der Bruch: 10.763/461
10.763/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.763 = 47 × 229
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.763; 461) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
887/482 × 891/487 × 867/443 × 100.749/491 × 918/518 × 100.756/495 × 1.710/505 × 10.745/414 × 10.800/491 × 10.763/461 =
887/482 × 891/487 × 867/443 × 100.749/491 × 459/259 × 100.756/495 × 342/101 × 10.745/414 × 10.800/491 × 10.763/461
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
887/482 × 891/487 × 867/443 × 100.749/491 × 459/259 × 100.756/495 × 342/101 × 10.745/414 × 10.800/491 × 10.763/461 =
(887 × 891 × 867 × 100.749 × 459 × 100.756 × 342 × 10.745 × 10.800 × 10.763) / (482 × 487 × 443 × 491 × 259 × 495 × 101 × 414 × 491 × 461) =
(887 × 34 × 11 × 3 × 172 × 3 × 11 × 43 × 71 × 33 × 17 × 22 × 25.189 × 2 × 32 × 19 × 5 × 7 × 307 × 24 × 33 × 52 × 47 × 229) / (2 × 241 × 487 × 443 × 491 × 7 × 37 × 32 × 5 × 11 × 101 × 2 × 32 × 23 × 491 × 461) =
(27 × 314 × 53 × 7 × 112 × 173 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 4912)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 314 × 53 × 7 × 112 × 173 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189; 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 4912) = 22 × 34 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 314 × 53 × 7 × 112 × 173 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 4912) =
((27 × 314 × 53 × 7 × 112 × 173 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189) : (22 × 34 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 4912) : (22 × 34 × 5 × 7 × 11)) =
(27 : 22 × 314 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 173 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 4912) =
(2(7 - 2) × 3(14 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 173 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 4912) =
(25 × 310 × 52 × 1 × 111 × 173 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 4912) =
(25 × 310 × 52 × 1 × 11 × 173 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 4912) =
(25 × 310 × 52 × 11 × 173 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189)/(23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 4912) =
(32 × 59.049 × 25 × 11 × 4.913 × 19 × 43 × 47 × 71 × 229 × 307 × 887 × 25.189)/(23 × 37 × 101 × 241 × 443 × 461 × 487 × 241.081) =
10.932.730.705.710.200.640.081.709.029.600/496.666.163.272.649.939.071
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
10.932.730.705.710.200.640.081.709.029.600 : 496.666.163.272.649.939.071 = 22.012.231.784 und der Rest = 482.642.193.357.379.396.936 ⇒
10.932.730.705.710.200.640.081.709.029.600 = 22.012.231.784 × 496.666.163.272.649.939.071 + 482.642.193.357.379.396.936 ⇒
10.932.730.705.710.200.640.081.709.029.600/496.666.163.272.649.939.071 =
(22.012.231.784 × 496.666.163.272.649.939.071 + 482.642.193.357.379.396.936)/496.666.163.272.649.939.071 =
(22.012.231.784 × 496.666.163.272.649.939.071)/496.666.163.272.649.939.071 + 482.642.193.357.379.396.936/496.666.163.272.649.939.071 =
22.012.231.784 + 482.642.193.357.379.396.936/496.666.163.272.649.939.071 =
22.012.231.784 482.642.193.357.379.396.936/496.666.163.272.649.939.071
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
22.012.231.784 + 482.642.193.357.379.396.936/496.666.163.272.649.939.071 =
22.012.231.784 + 482.642.193.357.379.396.936 : 496.666.163.272.649.939.071 ≈
22.012.231.784,971763790344 ≈
22.012.231.784,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
22.012.231.784,971763790344 =
22.012.231.784,971763790344 × 100/100 =
(22.012.231.784,971763790344 × 100)/100 =
2.201.223.178.497,176379034387/100 ≈
2.201.223.178.497,176379034387% ≈
2.201.223.178.497,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 887/482 × 891/487 × - 867/443 × 100.749/491 × 918/518 × - 100.756/495 × - 1.710/505 × - 10.745/414 × - 10.800/491 × 10.763/461 = 10.932.730.705.710.200.640.081.709.029.600/496.666.163.272.649.939.071
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 887/482 × 891/487 × - 867/443 × 100.749/491 × 918/518 × - 100.756/495 × - 1.710/505 × - 10.745/414 × - 10.800/491 × 10.763/461 = 22.012.231.784 482.642.193.357.379.396.936/496.666.163.272.649.939.071
Als Dezimalzahl:
- 887/482 × 891/487 × - 867/443 × 100.749/491 × 918/518 × - 100.756/495 × - 1.710/505 × - 10.745/414 × - 10.800/491 × 10.763/461 ≈ 22.012.231.784,97
In Prozent:
- 887/482 × 891/487 × - 867/443 × 100.749/491 × 918/518 × - 100.756/495 × - 1.710/505 × - 10.745/414 × - 10.800/491 × 10.763/461 ≈ 2.201.223.178.497,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.