- 887/432 × 804/413 × - 769/408 × - 100.679/417 × - 779/421 × 100.664/467 × - 1.696/433 × 10.687/457 × 10.663/457 × 10.653/451 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/432 × 804/413 × - 769/408 × - 100.679/417 × - 779/421 × 100.664/467 × - 1.696/433 × 10.687/457 × 10.663/457 × 10.653/451 =
- 887/432 × 804/413 × 769/408 × 100.679/417 × 779/421 × 100.664/467 × 1.696/433 × 10.687/457 × 10.663/457 × 10.653/451
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/432
887/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
432 = 24 × 33
ggT (887; 432) = 1
Der Bruch: 804/413
804/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
413 = 7 × 59
ggT (804; 413) = 1
Der Bruch: 769/408
769/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
408 = 23 × 3 × 17
ggT (769; 408) = 1
Der Bruch: 100.679/417
100.679/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.679 = 83 × 1.213
417 = 3 × 139
ggT (100.679; 417) = 1
Der Bruch: 779/421
779/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (779; 421) = 1
Der Bruch: 100.664/467
100.664/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.664 = 23 × 12.583
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.664; 467) = 1
Der Bruch: 1.696/433
1.696/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.696 = 25 × 53
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.696; 433) = 1
Der Bruch: 10.687/457
10.687/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.687 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.687; 457) = 1
Der Bruch: 10.663/457
10.663/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.663; 457) = 1
Der Bruch: 10.653/451
10.653/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.653 = 3 × 53 × 67
451 = 11 × 41
ggT (10.653; 451) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 887/432 × 804/413 × 769/408 × 100.679/417 × 779/421 × 100.664/467 × 1.696/433 × 10.687/457 × 10.663/457 × 10.653/451 =
- (887 × 804 × 769 × 100.679 × 779 × 100.664 × 1.696 × 10.687 × 10.663 × 10.653) / (432 × 413 × 408 × 417 × 421 × 467 × 433 × 457 × 457 × 451) =
- (887 × 22 × 3 × 67 × 769 × 83 × 1.213 × 19 × 41 × 23 × 12.583 × 25 × 53 × 10.687 × 10.663 × 3 × 53 × 67) / (24 × 33 × 7 × 59 × 23 × 3 × 17 × 3 × 139 × 421 × 467 × 433 × 457 × 457 × 11 × 41) =
- (210 × 32 × 19 × 41 × 532 × 672 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583) / (27 × 35 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 139 × 421 × 433 × 4572 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 19 × 41 × 532 × 672 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583; 27 × 35 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 139 × 421 × 433 × 4572 × 467) = 27 × 32 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 19 × 41 × 532 × 672 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583) / (27 × 35 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 139 × 421 × 433 × 4572 × 467) =
- ((210 × 32 × 19 × 41 × 532 × 672 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583) : (27 × 32 × 41)) / ((27 × 35 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 139 × 421 × 433 × 4572 × 467) : (27 × 32 × 41)) =
- (210 : 27 × 32 : 32 × 19 × 41 : 41 × 532 × 672 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583)/(27 : 27 × 35 : 32 × 7 × 11 × 17 × 41 : 41 × 59 × 139 × 421 × 433 × 4572 × 467) =
- (2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 19 × 1 × 532 × 672 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583)/(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 7 × 11 × 17 × 1 × 59 × 139 × 421 × 433 × 4572 × 467) =
- (23 × 30 × 19 × 1 × 532 × 672 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583)/(20 × 33 × 7 × 11 × 17 × 1 × 59 × 139 × 421 × 433 × 4572 × 467) =
- (23 × 1 × 19 × 1 × 532 × 672 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583)/(1 × 33 × 7 × 11 × 17 × 1 × 59 × 139 × 421 × 433 × 4572 × 467) =
- (23 × 19 × 532 × 672 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583)/(33 × 7 × 11 × 17 × 59 × 139 × 421 × 433 × 4572 × 467) =
- (8 × 19 × 2.809 × 4.489 × 83 × 769 × 887 × 1.213 × 10.663 × 10.687 × 12.583)/(27 × 7 × 11 × 17 × 59 × 139 × 421 × 433 × 208.849 × 467) =
- 188.735.328.178.263.887.050.263.343.544.552/5.153.348.292.073.266.471.417
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 188.735.328.178.263.887.050.263.343.544.552 : 5.153.348.292.073.266.471.417 = - 36.623.825.420 und der Rest = - 917.405.951.947.715.524.412 ⇒
- 188.735.328.178.263.887.050.263.343.544.552 = - 36.623.825.420 × 5.153.348.292.073.266.471.417 - 917.405.951.947.715.524.412 ⇒
- 188.735.328.178.263.887.050.263.343.544.552/5.153.348.292.073.266.471.417 =
( - 36.623.825.420 × 5.153.348.292.073.266.471.417 - 917.405.951.947.715.524.412)/5.153.348.292.073.266.471.417 =
( - 36.623.825.420 × 5.153.348.292.073.266.471.417)/5.153.348.292.073.266.471.417 - 917.405.951.947.715.524.412/5.153.348.292.073.266.471.417 =
- 36.623.825.420 - 917.405.951.947.715.524.412/5.153.348.292.073.266.471.417 =
- 36.623.825.420 917.405.951.947.715.524.412/5.153.348.292.073.266.471.417
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.623.825.420 - 917.405.951.947.715.524.412/5.153.348.292.073.266.471.417 =
- 36.623.825.420 - 917.405.951.947.715.524.412 : 5.153.348.292.073.266.471.417 ≈
- 36.623.825.420,178021336799 ≈
- 36.623.825.420,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.623.825.420,178021336799 =
- 36.623.825.420,178021336799 × 100/100 =
( - 36.623.825.420,178021336799 × 100)/100 =
- 3.662.382.542.017,802133679939/100 ≈
- 3.662.382.542.017,802133679939% ≈
- 3.662.382.542.017,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 887/432 × 804/413 × - 769/408 × - 100.679/417 × - 779/421 × 100.664/467 × - 1.696/433 × 10.687/457 × 10.663/457 × 10.653/451 = - 188.735.328.178.263.887.050.263.343.544.552/5.153.348.292.073.266.471.417
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 887/432 × 804/413 × - 769/408 × - 100.679/417 × - 779/421 × 100.664/467 × - 1.696/433 × 10.687/457 × 10.663/457 × 10.653/451 = - 36.623.825.420 917.405.951.947.715.524.412/5.153.348.292.073.266.471.417
Als Dezimalzahl:
- 887/432 × 804/413 × - 769/408 × - 100.679/417 × - 779/421 × 100.664/467 × - 1.696/433 × 10.687/457 × 10.663/457 × 10.653/451 ≈ - 36.623.825.420,18
In Prozent:
- 887/432 × 804/413 × - 769/408 × - 100.679/417 × - 779/421 × 100.664/467 × - 1.696/433 × 10.687/457 × 10.663/457 × 10.653/451 ≈ - 3.662.382.542.017,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.