- 887/230 × 411/274 × 7.315/255 × 8.424/271 × - 415/254 × - 438/247 × - 440/233 × - 10.369/243 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/230 × 411/274 × 7.315/255 × 8.424/271 × - 415/254 × - 438/247 × - 440/233 × - 10.369/243 =
- 887/230 × 411/274 × 7.315/255 × 8.424/271 × 415/254 × 438/247 × 440/233 × 10.369/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/230
887/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
230 = 2 × 5 × 23
ggT (887; 230) = 1
Der Bruch: 411/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
274 = 2 × 137
ggT (411; 274) = 137
411/274 =
(411 : 137)/(274 : 137) =
3/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
411/274 =
(3 × 137)/(2 × 137) =
((3 × 137) : 137)/((2 × 137) : 137) =
(3 × 137 : 137)/(2 × 137 : 137) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Der Bruch: 7.315/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.315 = 5 × 7 × 11 × 19
255 = 3 × 5 × 17
ggT (7.315; 255) = 5
7.315/255 =
(7.315 : 5)/(255 : 5) =
1.463/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.315/255 =
(5 × 7 × 11 × 19)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 7 × 11 × 19) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11 × 19)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 7 × 11 × 19)/(3 × 1 × 17) =
1.463/51
Der Bruch: 8.424/271
8.424/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.424 = 23 × 34 × 13
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.424; 271) = 1
Der Bruch: 415/254
415/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
254 = 2 × 127
ggT (415; 254) = 1
Der Bruch: 438/247
438/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
247 = 13 × 19
ggT (438; 247) = 1
Der Bruch: 440/233
440/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
440 = 23 × 5 × 11
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (440; 233) = 1
Der Bruch: 10.369/243
10.369/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
243 = 35
ggT (10.369; 243) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 887/230 × 411/274 × 7.315/255 × 8.424/271 × 415/254 × 438/247 × 440/233 × 10.369/243 =
- 887/230 × 3/2 × 1.463/51 × 8.424/271 × 415/254 × 438/247 × 440/233 × 10.369/243
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 887/230 × 3/2 × 1.463/51 × 8.424/271 × 415/254 × 438/247 × 440/233 × 10.369/243 =
- (887 × 3 × 1.463 × 8.424 × 415 × 438 × 440 × 10.369) / (230 × 2 × 51 × 271 × 254 × 247 × 233 × 243) =
- (887 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 34 × 13 × 5 × 83 × 2 × 3 × 73 × 23 × 5 × 11 × 10.369) / (2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 17 × 271 × 2 × 127 × 13 × 19 × 233 × 35) =
- (27 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 73 × 83 × 887 × 10.369) / (23 × 36 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 233 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 73 × 83 × 887 × 10.369; 23 × 36 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 233 × 271) = 23 × 36 × 5 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 73 × 83 × 887 × 10.369) / (23 × 36 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 233 × 271) =
- ((27 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 73 × 83 × 887 × 10.369) : (23 × 36 × 5 × 13 × 19)) / ((23 × 36 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 127 × 233 × 271) : (23 × 36 × 5 × 13 × 19)) =
- (27 : 23 × 36 : 36 × 52 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 73 × 83 × 887 × 10.369)/(23 : 23 × 36 : 36 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 127 × 233 × 271) =
- (2(7 - 3) × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 1 × 1 × 73 × 83 × 887 × 10.369)/(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 127 × 233 × 271) =
- (24 × 30 × 51 × 7 × 112 × 1 × 1 × 73 × 83 × 887 × 10.369)/(20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 127 × 233 × 271) =
- (24 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 1 × 73 × 83 × 887 × 10.369)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 127 × 233 × 271) =
- (24 × 5 × 7 × 112 × 73 × 83 × 887 × 10.369)/(17 × 23 × 127 × 233 × 271) =
- (16 × 5 × 7 × 121 × 73 × 83 × 887 × 10.369)/(17 × 23 × 127 × 233 × 271) =
- 3.776.024.853.505.520/3.135.491.951
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.776.024.853.505.520 : 3.135.491.951 = - 1.204.284 und der Rest = - 2.064.787.436 ⇒
- 3.776.024.853.505.520 = - 1.204.284 × 3.135.491.951 - 2.064.787.436 ⇒
- 3.776.024.853.505.520/3.135.491.951 =
( - 1.204.284 × 3.135.491.951 - 2.064.787.436)/3.135.491.951 =
( - 1.204.284 × 3.135.491.951)/3.135.491.951 - 2.064.787.436/3.135.491.951 =
- 1.204.284 - 2.064.787.436/3.135.491.951 =
- 1.204.284 2.064.787.436/3.135.491.951
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.204.284 - 2.064.787.436/3.135.491.951 =
- 1.204.284 - 2.064.787.436 : 3.135.491.951 ≈
- 1.204.284,658521044948 ≈
- 1.204.284,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.204.284,658521044948 =
- 1.204.284,658521044948 × 100/100 =
( - 1.204.284,658521044948 × 100)/100 =
- 120.428.465,852104494846/100 ≈
- 120.428.465,852104494846% ≈
- 120.428.465,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 887/230 × 411/274 × 7.315/255 × 8.424/271 × - 415/254 × - 438/247 × - 440/233 × - 10.369/243 = - 3.776.024.853.505.520/3.135.491.951
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 887/230 × 411/274 × 7.315/255 × 8.424/271 × - 415/254 × - 438/247 × - 440/233 × - 10.369/243 = - 1.204.284 2.064.787.436/3.135.491.951
Als Dezimalzahl:
- 887/230 × 411/274 × 7.315/255 × 8.424/271 × - 415/254 × - 438/247 × - 440/233 × - 10.369/243 ≈ - 1.204.284,66
In Prozent:
- 887/230 × 411/274 × 7.315/255 × 8.424/271 × - 415/254 × - 438/247 × - 440/233 × - 10.369/243 ≈ - 120.428.465,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.