- 887/186 × 382/190 × - 7.436/212 × - 1.992/214 × - 370/211 × 368/244 × - 344/203 × 355/223 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/186 × 382/190 × - 7.436/212 × - 1.992/214 × - 370/211 × 368/244 × - 344/203 × 355/223 =
- 887/186 × 382/190 × 7.436/212 × 1.992/214 × 370/211 × 368/244 × 344/203 × 355/223
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/186
887/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
186 = 2 × 3 × 31
ggT (887; 186) = 1
Der Bruch: 382/190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
382 = 2 × 191
190 = 2 × 5 × 19
ggT (382; 190) = 2
382/190 =
(382 : 2)/(190 : 2) =
191/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
382/190 =
(2 × 191)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 191)/(1 × 5 × 19) =
191/95
Der Bruch: 7.436/212
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.436 = 22 × 11 × 132
212 = 22 × 53
ggT (7.436; 212) = 22 = 4
7.436/212 =
(7.436 : 4)/(212 : 4) =
1.859/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.436/212 =
(22 × 11 × 132)/(22 × 53) =
((22 × 11 × 132) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 132)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 11 × 132)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 11 × 132)/(20 × 53) =
(1 × 11 × 132)/(1 × 53) =
1.859/53
Der Bruch: 1.992/214
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.992 = 23 × 3 × 83
214 = 2 × 107
ggT (1.992; 214) = 2
1.992/214 =
(1.992 : 2)/(214 : 2) =
996/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.992/214 =
(23 × 3 × 83)/(2 × 107) =
((23 × 3 × 83) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 3 × 83)/(1 × 107) =
(22 × 3 × 83)/(1 × 107) =
996/107
Der Bruch: 370/211
370/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (370; 211) = 1
Der Bruch: 368/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
244 = 22 × 61
ggT (368; 244) = 22 = 4
368/244 =
(368 : 4)/(244 : 4) =
92/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
368/244 =
(24 × 23)/(22 × 61) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 61) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 61) =
(22 × 23)/(20 × 61) =
(22 × 23)/(1 × 61) =
92/61
Der Bruch: 344/203
344/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
344 = 23 × 43
203 = 7 × 29
ggT (344; 203) = 1
Der Bruch: 355/223
355/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (355; 223) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 887/186 × 382/190 × 7.436/212 × 1.992/214 × 370/211 × 368/244 × 344/203 × 355/223 =
- 887/186 × 191/95 × 1.859/53 × 996/107 × 370/211 × 92/61 × 344/203 × 355/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 887/186 × 191/95 × 1.859/53 × 996/107 × 370/211 × 92/61 × 344/203 × 355/223 =
- (887 × 191 × 1.859 × 996 × 370 × 92 × 344 × 355) / (186 × 95 × 53 × 107 × 211 × 61 × 203 × 223) =
- (887 × 191 × 11 × 132 × 22 × 3 × 83 × 2 × 5 × 37 × 22 × 23 × 23 × 43 × 5 × 71) / (2 × 3 × 31 × 5 × 19 × 53 × 107 × 211 × 61 × 7 × 29 × 223) =
- (28 × 3 × 52 × 11 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 52 × 11 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887; 2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 52 × 11 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223) =
- ((28 × 3 × 52 × 11 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223) : (2 × 3 × 5)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223) =
- (2(8 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887)/(1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223) =
- (27 × 1 × 51 × 11 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887)/(1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223) =
- (27 × 1 × 5 × 11 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887)/(1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223) =
- (27 × 5 × 11 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887)/(7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223) =
- (128 × 5 × 11 × 169 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 191 × 887)/(7 × 19 × 29 × 31 × 53 × 61 × 107 × 211 × 223) =
- 43.466.113.288.186.526.080/1.946.202.980.608.481
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.466.113.288.186.526.080 : 1.946.202.980.608.481 = - 22.333 und der Rest = - 1.562.122.257.319.907 ⇒
- 43.466.113.288.186.526.080 = - 22.333 × 1.946.202.980.608.481 - 1.562.122.257.319.907 ⇒
- 43.466.113.288.186.526.080/1.946.202.980.608.481 =
( - 22.333 × 1.946.202.980.608.481 - 1.562.122.257.319.907)/1.946.202.980.608.481 =
( - 22.333 × 1.946.202.980.608.481)/1.946.202.980.608.481 - 1.562.122.257.319.907/1.946.202.980.608.481 =
- 22.333 - 1.562.122.257.319.907/1.946.202.980.608.481 =
- 22.333 1.562.122.257.319.907/1.946.202.980.608.481
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.333 - 1.562.122.257.319.907/1.946.202.980.608.481 =
- 22.333 - 1.562.122.257.319.907 : 1.946.202.980.608.481 ≈
- 22.333,802651251121 ≈
- 22.333,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.333,802651251121 =
- 22.333,802651251121 × 100/100 =
( - 22.333,802651251121 × 100)/100 =
- 2.233.380,265125112053/100 ≈
- 2.233.380,265125112053% ≈
- 2.233.380,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 887/186 × 382/190 × - 7.436/212 × - 1.992/214 × - 370/211 × 368/244 × - 344/203 × 355/223 = - 43.466.113.288.186.526.080/1.946.202.980.608.481
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 887/186 × 382/190 × - 7.436/212 × - 1.992/214 × - 370/211 × 368/244 × - 344/203 × 355/223 = - 22.333 1.562.122.257.319.907/1.946.202.980.608.481
Als Dezimalzahl:
- 887/186 × 382/190 × - 7.436/212 × - 1.992/214 × - 370/211 × 368/244 × - 344/203 × 355/223 ≈ - 22.333,8
In Prozent:
- 887/186 × 382/190 × - 7.436/212 × - 1.992/214 × - 370/211 × 368/244 × - 344/203 × 355/223 ≈ - 2.233.380,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.