- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 =
887/1.292 × 9.058/810 × 7.082/817 × 10.906/841 × 963.247/1.602 × 1.347/845
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/1.292
887/1.292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.292 = 22 × 17 × 19
ggT (887; 1.292) = 1
Der Bruch: 9.058/810
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.058 = 2 × 7 × 647
810 = 2 × 34 × 5
ggT (9.058; 810) = 2
9.058/810 =
(9.058 : 2)/(810 : 2) =
4.529/405
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.058/810 =
(2 × 7 × 647)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 7 × 647) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 647)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 7 × 647)/(1 × 34 × 5) =
4.529/405
Der Bruch: 7.082/817
7.082/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.082 = 2 × 3.541
817 = 19 × 43
ggT (7.082; 817) = 1
Der Bruch: 10.906/841
10.906/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.906 = 2 × 7 × 19 × 41
841 = 292
ggT (10.906; 841) = 1
Der Bruch: 963.247/1.602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.247 = 79 × 89 × 137
1.602 = 2 × 32 × 89
ggT (963.247; 1.602) = 89
963.247/1.602 =
(963.247 : 89)/(1.602 : 89) =
10.823/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.247/1.602 =
(79 × 89 × 137)/(2 × 32 × 89) =
((79 × 89 × 137) : 89)/((2 × 32 × 89) : 89) =
(79 × 89 : 89 × 137)/(2 × 32 × 89 : 89) =
(79 × 1 × 137)/(2 × 32 × 1) =
10.823/18
Der Bruch: 1.347/845
1.347/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.347 = 3 × 449
845 = 5 × 132
ggT (1.347; 845) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
887/1.292 × 9.058/810 × 7.082/817 × 10.906/841 × 963.247/1.602 × 1.347/845 =
887/1.292 × 4.529/405 × 7.082/817 × 10.906/841 × 10.823/18 × 1.347/845
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
887/1.292 × 4.529/405 × 7.082/817 × 10.906/841 × 10.823/18 × 1.347/845 =
(887 × 4.529 × 7.082 × 10.906 × 10.823 × 1.347) / (1.292 × 405 × 817 × 841 × 18 × 845) =
(887 × 7 × 647 × 2 × 3.541 × 2 × 7 × 19 × 41 × 79 × 137 × 3 × 449) / (22 × 17 × 19 × 34 × 5 × 19 × 43 × 292 × 2 × 32 × 5 × 132) =
(22 × 3 × 72 × 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541) / (23 × 36 × 52 × 132 × 17 × 192 × 292 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 72 × 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541; 23 × 36 × 52 × 132 × 17 × 192 × 292 × 43) = 22 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 72 × 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541) / (23 × 36 × 52 × 132 × 17 × 192 × 292 × 43) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541) : (22 × 3 × 19)) / ((23 × 36 × 52 × 132 × 17 × 192 × 292 × 43) : (22 × 3 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 19 : 19 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(23 : 22 × 36 : 3 × 52 × 132 × 17 × 192 : 19 × 292 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2(3 - 2) × 3(6 - 1) × 52 × 132 × 17 × 19(2 - 1) × 292 × 43) =
(20 × 1 × 72 × 1 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2 × 35 × 52 × 132 × 17 × 191 × 292 × 43) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 292 × 43) =
(72 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 292 × 43) =
(49 × 41 × 79 × 137 × 449 × 647 × 887 × 3.541)/(2 × 243 × 25 × 169 × 17 × 19 × 841 × 43) =
19.839.364.813.227.486.107/23.984.460.624.150
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
19.839.364.813.227.486.107 : 23.984.460.624.150 = 827.175 und der Rest = 18.596.446.209.857 ⇒
19.839.364.813.227.486.107 = 827.175 × 23.984.460.624.150 + 18.596.446.209.857 ⇒
19.839.364.813.227.486.107/23.984.460.624.150 =
(827.175 × 23.984.460.624.150 + 18.596.446.209.857)/23.984.460.624.150 =
(827.175 × 23.984.460.624.150)/23.984.460.624.150 + 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150 =
827.175 + 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150 =
827.175 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
827.175 + 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150 =
827.175 + 18.596.446.209.857 : 23.984.460.624.150 ≈
827.175,775353946927 ≈
827.175,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
827.175,775353946927 =
827.175,775353946927 × 100/100 =
(827.175,775353946927 × 100)/100 =
82.717.577,53539469273/100 ≈
82.717.577,53539469273% ≈
82.717.577,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 = 19.839.364.813.227.486.107/23.984.460.624.150
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 = 827.175 18.596.446.209.857/23.984.460.624.150
Als Dezimalzahl:
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 ≈ 827.175,78
In Prozent:
- 887/1.292 × - 9.058/810 × 7.082/817 × - 10.906/841 × - 963.247/1.602 × 1.347/845 ≈ 82.717.577,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.