- 887/1.276 × - 9.043/806 × 7.058/805 × - 10.886/834 × - 963.229/1.605 × - 1.322/834 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 887/1.276 × - 9.043/806 × 7.058/805 × - 10.886/834 × - 963.229/1.605 × - 1.322/834 =
- 887/1.276 × 9.043/806 × 7.058/805 × 10.886/834 × 963.229/1.605 × 1.322/834
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/1.276
887/1.276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.276 = 22 × 11 × 29
ggT (887; 1.276) = 1
Der Bruch: 9.043/806
9.043/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
806 = 2 × 13 × 31
ggT (9.043; 806) = 1
Der Bruch: 7.058/805
7.058/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.058 = 2 × 3.529
805 = 5 × 7 × 23
ggT (7.058; 805) = 1
Der Bruch: 10.886/834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.886 = 2 × 5.443
834 = 2 × 3 × 139
ggT (10.886; 834) = 2
10.886/834 =
(10.886 : 2)/(834 : 2) =
5.443/417
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.886/834 =
(2 × 5.443)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 5.443) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5.443)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(1 × 5.443)/(1 × 3 × 139) =
5.443/417
Der Bruch: 963.229/1.605
963.229/1.605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.229 = 151 × 6.379
1.605 = 3 × 5 × 107
ggT (963.229; 1.605) = 1
Der Bruch: 1.322/834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.322 = 2 × 661
834 = 2 × 3 × 139
ggT (1.322; 834) = 2
1.322/834 =
(1.322 : 2)/(834 : 2) =
661/417
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.322/834 =
(2 × 661)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 661) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 661)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(1 × 661)/(1 × 3 × 139) =
661/417
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 887/1.276 × 9.043/806 × 7.058/805 × 10.886/834 × 963.229/1.605 × 1.322/834 =
- 887/1.276 × 9.043/806 × 7.058/805 × 5.443/417 × 963.229/1.605 × 661/417
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 887/1.276 × 9.043/806 × 7.058/805 × 5.443/417 × 963.229/1.605 × 661/417 =
- (887 × 9.043 × 7.058 × 5.443 × 963.229 × 661) / (1.276 × 806 × 805 × 417 × 1.605 × 417) =
- (887 × 9.043 × 2 × 3.529 × 5.443 × 151 × 6.379 × 661) / (22 × 11 × 29 × 2 × 13 × 31 × 5 × 7 × 23 × 3 × 139 × 3 × 5 × 107 × 3 × 139) =
- (2 × 151 × 661 × 887 × 3.529 × 5.443 × 6.379 × 9.043) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 107 × 1392)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 151 × 661 × 887 × 3.529 × 5.443 × 6.379 × 9.043; 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 107 × 1392) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 151 × 661 × 887 × 3.529 × 5.443 × 6.379 × 9.043) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 107 × 1392) =
- ((2 × 151 × 661 × 887 × 3.529 × 5.443 × 6.379 × 9.043) : 2) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 107 × 1392) : 2) =
- (2 : 2 × 151 × 661 × 887 × 3.529 × 5.443 × 6.379 × 9.043)/(23 : 2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 107 × 1392) =
- (1 × 151 × 661 × 887 × 3.529 × 5.443 × 6.379 × 9.043)/(2(3 - 1) × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 107 × 1392) =
- (1 × 151 × 661 × 887 × 3.529 × 5.443 × 6.379 × 9.043)/(22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 107 × 1392) =
- (151 × 661 × 887 × 3.529 × 5.443 × 6.379 × 9.043)/(22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 107 × 1392) =
- (151 × 661 × 887 × 3.529 × 5.443 × 6.379 × 9.043)/(4 × 27 × 25 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 107 × 19.321) =
- 98.097.322.163.749.553.327.063/115.531.057.222.881.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 98.097.322.163.749.553.327.063 : 115.531.057.222.881.300 = - 849.099 und der Rest = - 17.006.858.264.378.363 ⇒
- 98.097.322.163.749.553.327.063 = - 849.099 × 115.531.057.222.881.300 - 17.006.858.264.378.363 ⇒
- 98.097.322.163.749.553.327.063/115.531.057.222.881.300 =
( - 849.099 × 115.531.057.222.881.300 - 17.006.858.264.378.363)/115.531.057.222.881.300 =
( - 849.099 × 115.531.057.222.881.300)/115.531.057.222.881.300 - 17.006.858.264.378.363/115.531.057.222.881.300 =
- 849.099 - 17.006.858.264.378.363/115.531.057.222.881.300 =
- 849.099 17.006.858.264.378.363/115.531.057.222.881.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 849.099 - 17.006.858.264.378.363/115.531.057.222.881.300 =
- 849.099 - 17.006.858.264.378.363 : 115.531.057.222.881.300 ≈
- 849.099,147205943347 ≈
- 849.099,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 849.099,147205943347 =
- 849.099,147205943347 × 100/100 =
( - 849.099,147205943347 × 100)/100 =
- 84.909.914,720594334707/100 ≈
- 84.909.914,720594334707% ≈
- 84.909.914,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 887/1.276 × - 9.043/806 × 7.058/805 × - 10.886/834 × - 963.229/1.605 × - 1.322/834 = - 98.097.322.163.749.553.327.063/115.531.057.222.881.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 887/1.276 × - 9.043/806 × 7.058/805 × - 10.886/834 × - 963.229/1.605 × - 1.322/834 = - 849.099 17.006.858.264.378.363/115.531.057.222.881.300
Als Dezimalzahl:
- 887/1.276 × - 9.043/806 × 7.058/805 × - 10.886/834 × - 963.229/1.605 × - 1.322/834 ≈ - 849.099,15
In Prozent:
- 887/1.276 × - 9.043/806 × 7.058/805 × - 10.886/834 × - 963.229/1.605 × - 1.322/834 ≈ - 84.909.914,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.