- 886/1.434 × 9.220/902 × 7.259/892 × - 11.089/942 × 963.423/1.671 × - 1.487/893 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 886/1.434 × 9.220/902 × 7.259/892 × - 11.089/942 × 963.423/1.671 × - 1.487/893 =
- 886/1.434 × 9.220/902 × 7.259/892 × 11.089/942 × 963.423/1.671 × 1.487/893
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 886/1.434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
1.434 = 2 × 3 × 239
ggT (886; 1.434) = 2
886/1.434 =
(886 : 2)/(1.434 : 2) =
443/717
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
886/1.434 =
(2 × 443)/(2 × 3 × 239) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 3 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 3 × 239) =
(1 × 443)/(1 × 3 × 239) =
443/717
Der Bruch: 9.220/902
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.220 = 22 × 5 × 461
902 = 2 × 11 × 41
ggT (9.220; 902) = 2
9.220/902 =
(9.220 : 2)/(902 : 2) =
4.610/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.220/902 =
(22 × 5 × 461)/(2 × 11 × 41) =
((22 × 5 × 461) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 461)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(2 - 1) × 5 × 461)/(1 × 11 × 41) =
(21 × 5 × 461)/(1 × 11 × 41) =
(2 × 5 × 461)/(1 × 11 × 41) =
4.610/451
Der Bruch: 7.259/892
7.259/892 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.259 = 7 × 17 × 61
892 = 22 × 223
ggT (7.259; 892) = 1
Der Bruch: 11.089/942
11.089/942 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.089 = 13 × 853
942 = 2 × 3 × 157
ggT (11.089; 942) = 1
Der Bruch: 963.423/1.671
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.423 = 32 × 167 × 641
1.671 = 3 × 557
ggT (963.423; 1.671) = 3
963.423/1.671 =
(963.423 : 3)/(1.671 : 3) =
321.141/557
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.423/1.671 =
(32 × 167 × 641)/(3 × 557) =
((32 × 167 × 641) : 3)/((3 × 557) : 3) =
(32 : 3 × 167 × 641)/(3 : 3 × 557) =
(3(2 - 1) × 167 × 641)/(1 × 557) =
(31 × 167 × 641)/(1 × 557) =
(3 × 167 × 641)/(1 × 557) =
321.141/557
Der Bruch: 1.487/893
1.487/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
893 = 19 × 47
ggT (1.487; 893) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 886/1.434 × 9.220/902 × 7.259/892 × 11.089/942 × 963.423/1.671 × 1.487/893 =
- 443/717 × 4.610/451 × 7.259/892 × 11.089/942 × 321.141/557 × 1.487/893
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 443/717 × 4.610/451 × 7.259/892 × 11.089/942 × 321.141/557 × 1.487/893 =
- (443 × 4.610 × 7.259 × 11.089 × 321.141 × 1.487) / (717 × 451 × 892 × 942 × 557 × 893) =
- (443 × 2 × 5 × 461 × 7 × 17 × 61 × 13 × 853 × 3 × 167 × 641 × 1.487) / (3 × 239 × 11 × 41 × 22 × 223 × 2 × 3 × 157 × 557 × 19 × 47) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487) / (23 × 32 × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487; 23 × 32 × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487) / (23 × 32 × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487) : (2 × 3)) / ((23 × 32 × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487)/(23 : 2 × 32 : 3 × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487)/(22 × 31 × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487)/(22 × 3 × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557) =
- (5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487)/(22 × 3 × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557) =
- (5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 167 × 443 × 461 × 641 × 853 × 1.487)/(4 × 3 × 11 × 19 × 41 × 47 × 157 × 223 × 239 × 557) =
- 13.083.661.664.700.724.627.985/22.525.106.778.423.348
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.083.661.664.700.724.627.985 : 22.525.106.778.423.348 = - 580.847 und der Rest = - 20.967.773.858.212.229 ⇒
- 13.083.661.664.700.724.627.985 = - 580.847 × 22.525.106.778.423.348 - 20.967.773.858.212.229 ⇒
- 13.083.661.664.700.724.627.985/22.525.106.778.423.348 =
( - 580.847 × 22.525.106.778.423.348 - 20.967.773.858.212.229)/22.525.106.778.423.348 =
( - 580.847 × 22.525.106.778.423.348)/22.525.106.778.423.348 - 20.967.773.858.212.229/22.525.106.778.423.348 =
- 580.847 - 20.967.773.858.212.229/22.525.106.778.423.348 =
- 580.847 20.967.773.858.212.229/22.525.106.778.423.348
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 580.847 - 20.967.773.858.212.229/22.525.106.778.423.348 =
- 580.847 - 20.967.773.858.212.229 : 22.525.106.778.423.348 ≈
- 580.847,930862351263 ≈
- 580.847,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 580.847,930862351263 =
- 580.847,930862351263 × 100/100 =
( - 580.847,930862351263 × 100)/100 =
- 58.084.793,086235126295/100 ≈
- 58.084.793,086235126295% ≈
- 58.084.793,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 886/1.434 × 9.220/902 × 7.259/892 × - 11.089/942 × 963.423/1.671 × - 1.487/893 = - 13.083.661.664.700.724.627.985/22.525.106.778.423.348
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 886/1.434 × 9.220/902 × 7.259/892 × - 11.089/942 × 963.423/1.671 × - 1.487/893 = - 580.847 20.967.773.858.212.229/22.525.106.778.423.348
Als Dezimalzahl:
- 886/1.434 × 9.220/902 × 7.259/892 × - 11.089/942 × 963.423/1.671 × - 1.487/893 ≈ - 580.847,93
In Prozent:
- 886/1.434 × 9.220/902 × 7.259/892 × - 11.089/942 × 963.423/1.671 × - 1.487/893 ≈ - 58.084.793,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.