- 886/1.272 × - 9.039/818 × - 7.062/823 × - 10.884/818 × 963.232/1.599 × - 1.337/833 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 886/1.272 × - 9.039/818 × - 7.062/823 × - 10.884/818 × 963.232/1.599 × - 1.337/833 =
- 886/1.272 × 9.039/818 × 7.062/823 × 10.884/818 × 963.232/1.599 × 1.337/833
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 886/1.272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
1.272 = 23 × 3 × 53
ggT (886; 1.272) = 2
886/1.272 =
(886 : 2)/(1.272 : 2) =
443/636
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
886/1.272 =
(2 × 443)/(23 × 3 × 53) =
((2 × 443) : 2)/((23 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(23 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 443)/(2(3 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 443)/(22 × 3 × 53) =
443/636
Der Bruch: 9.039/818
9.039/818 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.039 = 3 × 23 × 131
818 = 2 × 409
ggT (9.039; 818) = 1
Der Bruch: 7.062/823
7.062/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.062 = 2 × 3 × 11 × 107
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.062; 823) = 1
Der Bruch: 10.884/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.884 = 22 × 3 × 907
818 = 2 × 409
ggT (10.884; 818) = 2
10.884/818 =
(10.884 : 2)/(818 : 2) =
5.442/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.884/818 =
(22 × 3 × 907)/(2 × 409) =
((22 × 3 × 907) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 907)/(2 : 2 × 409) =
(2(2 - 1) × 3 × 907)/(1 × 409) =
(21 × 3 × 907)/(1 × 409) =
(2 × 3 × 907)/(1 × 409) =
5.442/409
Der Bruch: 963.232/1.599
963.232/1.599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.232 = 25 × 31 × 971
1.599 = 3 × 13 × 41
ggT (963.232; 1.599) = 1
Der Bruch: 1.337/833
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
833 = 72 × 17
ggT (1.337; 833) = 7
1.337/833 =
(1.337 : 7)/(833 : 7) =
191/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.337/833 =
(7 × 191)/(72 × 17) =
((7 × 191) : 7)/((72 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 191)/(72 : 7 × 17) =
(1 × 191)/(7(2 - 1) × 17) =
(1 × 191)/(71 × 17) =
(1 × 191)/(7 × 17) =
191/119
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 886/1.272 × 9.039/818 × 7.062/823 × 10.884/818 × 963.232/1.599 × 1.337/833 =
- 443/636 × 9.039/818 × 7.062/823 × 5.442/409 × 963.232/1.599 × 191/119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 443/636 × 9.039/818 × 7.062/823 × 5.442/409 × 963.232/1.599 × 191/119 =
- (443 × 9.039 × 7.062 × 5.442 × 963.232 × 191) / (636 × 818 × 823 × 409 × 1.599 × 119) =
- (443 × 3 × 23 × 131 × 2 × 3 × 11 × 107 × 2 × 3 × 907 × 25 × 31 × 971 × 191) / (22 × 3 × 53 × 2 × 409 × 823 × 409 × 3 × 13 × 41 × 7 × 17) =
- (27 × 33 × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971) / (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 4092 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971; 23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 4092 × 823) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971) / (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 4092 × 823) =
- ((27 × 33 × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 4092 × 823) : (23 × 32)) =
- (27 : 23 × 33 : 32 × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 4092 × 823) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 4092 × 823) =
- (24 × 31 × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971)/(20 × 30 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 4092 × 823) =
- (24 × 3 × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 4092 × 823) =
- (24 × 3 × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971)/(7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 4092 × 823) =
- (16 × 3 × 11 × 23 × 31 × 107 × 131 × 191 × 443 × 907 × 971)/(7 × 13 × 17 × 41 × 53 × 167.281 × 823) =
- 393.225.919.071.047.346.768/462.803.347.140.953
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 393.225.919.071.047.346.768 : 462.803.347.140.953 = - 849.660 und der Rest = - 427.139.265.220.788 ⇒
- 393.225.919.071.047.346.768 = - 849.660 × 462.803.347.140.953 - 427.139.265.220.788 ⇒
- 393.225.919.071.047.346.768/462.803.347.140.953 =
( - 849.660 × 462.803.347.140.953 - 427.139.265.220.788)/462.803.347.140.953 =
( - 849.660 × 462.803.347.140.953)/462.803.347.140.953 - 427.139.265.220.788/462.803.347.140.953 =
- 849.660 - 427.139.265.220.788/462.803.347.140.953 =
- 849.660 427.139.265.220.788/462.803.347.140.953
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 849.660 - 427.139.265.220.788/462.803.347.140.953 =
- 849.660 - 427.139.265.220.788 : 462.803.347.140.953 ≈
- 849.660,922939014723 ≈
- 849.660,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 849.660,922939014723 =
- 849.660,922939014723 × 100/100 =
( - 849.660,922939014723 × 100)/100 =
- 84.966.092,293901472302/100 ≈
- 84.966.092,293901472302% ≈
- 84.966.092,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 886/1.272 × - 9.039/818 × - 7.062/823 × - 10.884/818 × 963.232/1.599 × - 1.337/833 = - 393.225.919.071.047.346.768/462.803.347.140.953
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 886/1.272 × - 9.039/818 × - 7.062/823 × - 10.884/818 × 963.232/1.599 × - 1.337/833 = - 849.660 427.139.265.220.788/462.803.347.140.953
Als Dezimalzahl:
- 886/1.272 × - 9.039/818 × - 7.062/823 × - 10.884/818 × 963.232/1.599 × - 1.337/833 ≈ - 849.660,92
In Prozent:
- 886/1.272 × - 9.039/818 × - 7.062/823 × - 10.884/818 × 963.232/1.599 × - 1.337/833 ≈ - 84.966.092,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.