- 885/528 × 957/501 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × - 100.802/513 × 1.791/521 × - 10.812/489 × - 10.823/548 × 10.797/506 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/528 × 957/501 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × - 100.802/513 × 1.791/521 × - 10.812/489 × - 10.823/548 × 10.797/506 =
885/528 × 957/501 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × 100.802/513 × 1.791/521 × 10.812/489 × 10.823/548 × 10.797/506
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
528 = 24 × 3 × 11
ggT (885; 528) = 3
885/528 =
(885 : 3)/(528 : 3) =
295/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
885/528 =
(3 × 5 × 59)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 59)/(24 × 1 × 11) =
295/176
Der Bruch: 957/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
957 = 3 × 11 × 29
501 = 3 × 167
ggT (957; 501) = 3
957/501 =
(957 : 3)/(501 : 3) =
319/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
957/501 =
(3 × 11 × 29)/(3 × 167) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 167) =
319/167
Der Bruch: 897/512
897/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
512 = 29
ggT (897; 512) = 1
Der Bruch: 100.789/532
100.789/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.789 = 13 × 7.753
532 = 22 × 7 × 19
ggT (100.789; 532) = 1
Der Bruch: 927/559
927/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
559 = 13 × 43
ggT (927; 559) = 1
Der Bruch: 100.802/513
100.802/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
513 = 33 × 19
ggT (100.802; 513) = 1
Der Bruch: 1.791/521
1.791/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.791 = 32 × 199
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.791; 521) = 1
Der Bruch: 10.812/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
489 = 3 × 163
ggT (10.812; 489) = 3
10.812/489 =
(10.812 : 3)/(489 : 3) =
3.604/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.812/489 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(3 × 163) =
((22 × 3 × 17 × 53) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17 × 53)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 1 × 17 × 53)/(1 × 163) =
3.604/163
Der Bruch: 10.823/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.823 = 79 × 137
548 = 22 × 137
ggT (10.823; 548) = 137
10.823/548 =
(10.823 : 137)/(548 : 137) =
79/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.823/548 =
(79 × 137)/(22 × 137) =
((79 × 137) : 137)/((22 × 137) : 137) =
(79 × 137 : 137)/(22 × 137 : 137) =
(79 × 1)/(22 × 1) =
79/4
Der Bruch: 10.797/506
10.797/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.797 = 3 × 59 × 61
506 = 2 × 11 × 23
ggT (10.797; 506) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
885/528 × 957/501 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × 100.802/513 × 1.791/521 × 10.812/489 × 10.823/548 × 10.797/506 =
295/176 × 319/167 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × 100.802/513 × 1.791/521 × 3.604/163 × 79/4 × 10.797/506
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
295/176 × 319/167 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × 100.802/513 × 1.791/521 × 3.604/163 × 79/4 × 10.797/506 =
(295 × 319 × 897 × 100.789 × 927 × 100.802 × 1.791 × 3.604 × 79 × 10.797) / (176 × 167 × 512 × 532 × 559 × 513 × 521 × 163 × 4 × 506) =
(5 × 59 × 11 × 29 × 3 × 13 × 23 × 13 × 7.753 × 32 × 103 × 2 × 13 × 3.877 × 32 × 199 × 22 × 17 × 53 × 79 × 3 × 59 × 61) / (24 × 11 × 167 × 29 × 22 × 7 × 19 × 13 × 43 × 33 × 19 × 521 × 163 × 22 × 2 × 11 × 23) =
(23 × 36 × 5 × 11 × 133 × 17 × 23 × 29 × 53 × 592 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753) / (218 × 33 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 43 × 163 × 167 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 5 × 11 × 133 × 17 × 23 × 29 × 53 × 592 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753; 218 × 33 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 43 × 163 × 167 × 521) = 23 × 33 × 11 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 36 × 5 × 11 × 133 × 17 × 23 × 29 × 53 × 592 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753) / (218 × 33 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 43 × 163 × 167 × 521) =
((23 × 36 × 5 × 11 × 133 × 17 × 23 × 29 × 53 × 592 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753) : (23 × 33 × 11 × 13 × 23)) / ((218 × 33 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 43 × 163 × 167 × 521) : (23 × 33 × 11 × 13 × 23)) =
(23 : 23 × 36 : 33 × 5 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 23 : 23 × 29 × 53 × 592 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753)/(218 : 23 × 33 : 33 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 192 × 23 : 23 × 43 × 163 × 167 × 521) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5 × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 1 × 29 × 53 × 592 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753)/(2(18 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 192 × 1 × 43 × 163 × 167 × 521) =
(20 × 33 × 5 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 53 × 592 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753)/(215 × 30 × 7 × 11 × 1 × 192 × 1 × 43 × 163 × 167 × 521) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 53 × 592 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753)/(215 × 1 × 7 × 11 × 1 × 192 × 1 × 43 × 163 × 167 × 521) =
(33 × 5 × 132 × 17 × 29 × 53 × 592 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753)/(215 × 7 × 11 × 192 × 43 × 163 × 167 × 521) =
(27 × 5 × 169 × 17 × 29 × 53 × 3.481 × 61 × 79 × 103 × 199 × 3.877 × 7.753)/(32.768 × 7 × 11 × 361 × 43 × 163 × 167 × 521) =
6.161.126.100.821.336.704.235.619.105/555.466.812.791.554.048
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.161.126.100.821.336.704.235.619.105 : 555.466.812.791.554.048 = 11.091.798.751 und der Rest = 478.026.691.280.225.057 ⇒
6.161.126.100.821.336.704.235.619.105 = 11.091.798.751 × 555.466.812.791.554.048 + 478.026.691.280.225.057 ⇒
6.161.126.100.821.336.704.235.619.105/555.466.812.791.554.048 =
(11.091.798.751 × 555.466.812.791.554.048 + 478.026.691.280.225.057)/555.466.812.791.554.048 =
(11.091.798.751 × 555.466.812.791.554.048)/555.466.812.791.554.048 + 478.026.691.280.225.057/555.466.812.791.554.048 =
11.091.798.751 + 478.026.691.280.225.057/555.466.812.791.554.048 =
11.091.798.751 478.026.691.280.225.057/555.466.812.791.554.048
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.091.798.751 + 478.026.691.280.225.057/555.466.812.791.554.048 =
11.091.798.751 + 478.026.691.280.225.057 : 555.466.812.791.554.048 ≈
11.091.798.751,860585511631 ≈
11.091.798.751,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.091.798.751,860585511631 =
11.091.798.751,860585511631 × 100/100 =
(11.091.798.751,860585511631 × 100)/100 =
1.109.179.875.186,058551163094/100 ≈
1.109.179.875.186,058551163094% ≈
1.109.179.875.186,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 885/528 × 957/501 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × - 100.802/513 × 1.791/521 × - 10.812/489 × - 10.823/548 × 10.797/506 = 6.161.126.100.821.336.704.235.619.105/555.466.812.791.554.048
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 885/528 × 957/501 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × - 100.802/513 × 1.791/521 × - 10.812/489 × - 10.823/548 × 10.797/506 = 11.091.798.751 478.026.691.280.225.057/555.466.812.791.554.048
Als Dezimalzahl:
- 885/528 × 957/501 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × - 100.802/513 × 1.791/521 × - 10.812/489 × - 10.823/548 × 10.797/506 ≈ 11.091.798.751,86
In Prozent:
- 885/528 × 957/501 × 897/512 × 100.789/532 × 927/559 × - 100.802/513 × 1.791/521 × - 10.812/489 × - 10.823/548 × 10.797/506 ≈ 1.109.179.875.186,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.