- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 =
- 885/451 × 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × 786/424 × 100.673/473 × 1.686/431 × 10.675/467 × 10.667/452 × 10.650/436
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/451
885/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
451 = 11 × 41
ggT (885; 451) = 1
Der Bruch: 813/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
414 = 2 × 32 × 23
ggT (813; 414) = 3
813/414 =
(813 : 3)/(414 : 3) =
271/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
813/414 =
(3 × 271)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 271) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 271)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 271)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 271)/(2 × 3 × 23) =
271/138
Der Bruch: 758/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (758; 390) = 2
758/390 =
(758 : 2)/(390 : 2) =
379/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
758/390 =
(2 × 379)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 379)/(1 × 3 × 5 × 13) =
379/195
Der Bruch: 100.692/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
428 = 22 × 107
ggT (100.692; 428) = 22 = 4
100.692/428 =
(100.692 : 4)/(428 : 4) =
25.173/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.692/428 =
(22 × 32 × 2.797)/(22 × 107) =
((22 × 32 × 2.797) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.797)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.797)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 32 × 2.797)/(20 × 107) =
(1 × 32 × 2.797)/(1 × 107) =
25.173/107
Der Bruch: 786/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
424 = 23 × 53
ggT (786; 424) = 2
786/424 =
(786 : 2)/(424 : 2) =
393/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
786/424 =
(2 × 3 × 131)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 131)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 131)/(22 × 53) =
393/212
Der Bruch: 100.673/473
100.673/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (100.673; 473) = 1
Der Bruch: 1.686/431
1.686/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.686 = 2 × 3 × 281
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.686; 431) = 1
Der Bruch: 10.675/467
10.675/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.675 = 52 × 7 × 61
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.675; 467) = 1
Der Bruch: 10.667/452
10.667/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (10.667; 452) = 1
Der Bruch: 10.650/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
436 = 22 × 109
ggT (10.650; 436) = 2
10.650/436 =
(10.650 : 2)/(436 : 2) =
5.325/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.650/436 =
(2 × 3 × 52 × 71)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 52 × 71) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 71)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 52 × 71)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 52 × 71)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 52 × 71)/(2 × 109) =
5.325/218
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 885/451 × 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × 786/424 × 100.673/473 × 1.686/431 × 10.675/467 × 10.667/452 × 10.650/436 =
- 885/451 × 271/138 × 379/195 × 25.173/107 × 393/212 × 100.673/473 × 1.686/431 × 10.675/467 × 10.667/452 × 5.325/218
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 885/451 × 271/138 × 379/195 × 25.173/107 × 393/212 × 100.673/473 × 1.686/431 × 10.675/467 × 10.667/452 × 5.325/218 =
- (885 × 271 × 379 × 25.173 × 393 × 100.673 × 1.686 × 10.675 × 10.667 × 5.325) / (451 × 138 × 195 × 107 × 212 × 473 × 431 × 467 × 452 × 218) =
- (3 × 5 × 59 × 271 × 379 × 32 × 2.797 × 3 × 131 × 100.673 × 2 × 3 × 281 × 52 × 7 × 61 × 10.667 × 3 × 52 × 71) / (11 × 41 × 2 × 3 × 23 × 3 × 5 × 13 × 107 × 22 × 53 × 11 × 43 × 431 × 467 × 22 × 113 × 2 × 109) =
- (2 × 36 × 55 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673) / (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 55 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673; 26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 55 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673) / (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- ((2 × 36 × 55 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673) : (2 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 55 : 5 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(26 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (1 × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(25 × 30 × 1 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(25 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (34 × 54 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(25 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- (81 × 625 × 7 × 59 × 61 × 71 × 131 × 271 × 281 × 379 × 2.797 × 10.667 × 100.673)/(32 × 121 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 107 × 109 × 113 × 431 × 467) =
- 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375/28.695.750.569.949.327.875.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375 : 28.695.750.569.949.327.875.296 = - 35.836.003.581 und der Rest = - 3.891.908.173.607.609.589.399 ⇒
- 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375 = - 35.836.003.581 × 28.695.750.569.949.327.875.296 - 3.891.908.173.607.609.589.399 ⇒
- 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375/28.695.750.569.949.327.875.296 =
( - 35.836.003.581 × 28.695.750.569.949.327.875.296 - 3.891.908.173.607.609.589.399)/28.695.750.569.949.327.875.296 =
( - 35.836.003.581 × 28.695.750.569.949.327.875.296)/28.695.750.569.949.327.875.296 - 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296 =
- 35.836.003.581 - 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296 =
- 35.836.003.581 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 35.836.003.581 - 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296 =
- 35.836.003.581 - 3.891.908.173.607.609.589.399 : 28.695.750.569.949.327.875.296 ≈
- 35.836.003.581,135626637962 ≈
- 35.836.003.581,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 35.836.003.581,135626637962 =
- 35.836.003.581,135626637962 × 100/100 =
( - 35.836.003.581,135626637962 × 100)/100 =
- 3.583.600.358.113,562663796232/100 ≈
- 3.583.600.358.113,562663796232% ≈
- 3.583.600.358.113,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 = - 1.028.341.020.188.078.812.901.258.187.024.375/28.695.750.569.949.327.875.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 = - 35.836.003.581 3.891.908.173.607.609.589.399/28.695.750.569.949.327.875.296
Als Dezimalzahl:
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 ≈ - 35.836.003.581,14
In Prozent:
- 885/451 × - 813/414 × 758/390 × 100.692/428 × - 786/424 × - 100.673/473 × - 1.686/431 × - 10.675/467 × - 10.667/452 × 10.650/436 ≈ - 3.583.600.358.113,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.