- 885/449 × 796/401 × - 762/392 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 1.677/426 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/449 × 796/401 × - 762/392 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 1.677/426 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436 =
885/449 × 796/401 × 762/392 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 1.677/426 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/449
885/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (885; 449) = 1
Der Bruch: 796/401
796/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 401) = 1
Der Bruch: 762/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
392 = 23 × 72
ggT (762; 392) = 2
762/392 =
(762 : 2)/(392 : 2) =
381/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
762/392 =
(2 × 3 × 127)/(23 × 72) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 127)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 127)/(22 × 72) =
381/196
Der Bruch: 100.682/429
100.682/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.682 = 2 × 50.341
429 = 3 × 11 × 13
ggT (100.682; 429) = 1
Der Bruch: 773/407
773/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
407 = 11 × 37
ggT (773; 407) = 1
Der Bruch: 100.655/476
100.655/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.655 = 5 × 41 × 491
476 = 22 × 7 × 17
ggT (100.655; 476) = 1
Der Bruch: 1.677/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.677 = 3 × 13 × 43
426 = 2 × 3 × 71
ggT (1.677; 426) = 3
1.677/426 =
(1.677 : 3)/(426 : 3) =
559/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.677/426 =
(3 × 13 × 43)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 13 × 43) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 43)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 13 × 43)/(2 × 1 × 71) =
559/142
Der Bruch: 10.677/464
10.677/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.677 = 3 × 3.559
464 = 24 × 29
ggT (10.677; 464) = 1
Der Bruch: 10.654/445
10.654/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.654 = 2 × 7 × 761
445 = 5 × 89
ggT (10.654; 445) = 1
Der Bruch: 10.645/436
10.645/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.645 = 5 × 2.129
436 = 22 × 109
ggT (10.645; 436) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
885/449 × 796/401 × 762/392 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 1.677/426 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436 =
885/449 × 796/401 × 381/196 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 559/142 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
885/449 × 796/401 × 381/196 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 559/142 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436 =
(885 × 796 × 381 × 100.682 × 773 × 100.655 × 559 × 10.677 × 10.654 × 10.645) / (449 × 401 × 196 × 429 × 407 × 476 × 142 × 464 × 445 × 436) =
(3 × 5 × 59 × 22 × 199 × 3 × 127 × 2 × 50.341 × 773 × 5 × 41 × 491 × 13 × 43 × 3 × 3.559 × 2 × 7 × 761 × 5 × 2.129) / (449 × 401 × 22 × 72 × 3 × 11 × 13 × 11 × 37 × 22 × 7 × 17 × 2 × 71 × 24 × 29 × 5 × 89 × 22 × 109) =
(24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341) / (211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341; 211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341) / (211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449) =
((24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341)/(211 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341)/(2(11 - 4) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449) =
(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341)/(27 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341)/(27 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449) =
(32 × 52 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341)/(27 × 72 × 112 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449) =
(9 × 25 × 41 × 43 × 59 × 127 × 199 × 491 × 761 × 773 × 2.129 × 3.559 × 50.341)/(128 × 49 × 121 × 17 × 29 × 37 × 71 × 89 × 109 × 401 × 449) =
65.165.055.582.177.864.688.033.615.835.925/1.716.744.363.870.441.411.968
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
65.165.055.582.177.864.688.033.615.835.925 : 1.716.744.363.870.441.411.968 = 37.958.508.531 und der Rest = 655.546.173.110.602.336.917 ⇒
65.165.055.582.177.864.688.033.615.835.925 = 37.958.508.531 × 1.716.744.363.870.441.411.968 + 655.546.173.110.602.336.917 ⇒
65.165.055.582.177.864.688.033.615.835.925/1.716.744.363.870.441.411.968 =
(37.958.508.531 × 1.716.744.363.870.441.411.968 + 655.546.173.110.602.336.917)/1.716.744.363.870.441.411.968 =
(37.958.508.531 × 1.716.744.363.870.441.411.968)/1.716.744.363.870.441.411.968 + 655.546.173.110.602.336.917/1.716.744.363.870.441.411.968 =
37.958.508.531 + 655.546.173.110.602.336.917/1.716.744.363.870.441.411.968 =
37.958.508.531 655.546.173.110.602.336.917/1.716.744.363.870.441.411.968
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
37.958.508.531 + 655.546.173.110.602.336.917/1.716.744.363.870.441.411.968 =
37.958.508.531 + 655.546.173.110.602.336.917 : 1.716.744.363.870.441.411.968 ≈
37.958.508.531,381854274234 ≈
37.958.508.531,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
37.958.508.531,381854274234 =
37.958.508.531,381854274234 × 100/100 =
(37.958.508.531,381854274234 × 100)/100 =
3.795.850.853.138,185427423373/100 ≈
3.795.850.853.138,185427423373% ≈
3.795.850.853.138,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 885/449 × 796/401 × - 762/392 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 1.677/426 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436 = 65.165.055.582.177.864.688.033.615.835.925/1.716.744.363.870.441.411.968
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 885/449 × 796/401 × - 762/392 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 1.677/426 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436 = 37.958.508.531 655.546.173.110.602.336.917/1.716.744.363.870.441.411.968
Als Dezimalzahl:
- 885/449 × 796/401 × - 762/392 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 1.677/426 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436 ≈ 37.958.508.531,38
In Prozent:
- 885/449 × 796/401 × - 762/392 × 100.682/429 × 773/407 × 100.655/476 × 1.677/426 × 10.677/464 × 10.654/445 × 10.645/436 ≈ 3.795.850.853.138,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.