- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 =
- 885/409 × 1.036/981 × 475/719 × 675/405
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/409
885/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (885; 409) = 1
Der Bruch: 1.036/981
1.036/981 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.036 = 22 × 7 × 37
981 = 32 × 109
ggT (1.036; 981) = 1
Der Bruch: 475/719
475/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
475 = 52 × 19
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (475; 719) = 1
Der Bruch: 675/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
675 = 33 × 52
405 = 34 × 5
ggT (675; 405) = 33 × 5 = 135
675/405 =
(675 : 135)/(405 : 135) =
5/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
675/405 =
(33 × 52)/(34 × 5) =
((33 × 52) : (33 × 5))/((34 × 5) : (33 × 5)) =
(33 : 33 × 52 : 5)/(34 : 33 × 5 : 5) =
(3(3 - 3) × 5(2 - 1))/(3(4 - 3) × 1) =
(30 × 51)/(3 × 1) =
(1 × 5)/(3 × 1) =
5/3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 885/409 × 1.036/981 × 475/719 × 675/405 =
- 885/409 × 1.036/981 × 475/719 × 5/3
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 885/409 × 1.036/981 × 475/719 × 5/3 =
- (885 × 1.036 × 475 × 5) / (409 × 981 × 719 × 3) =
- (3 × 5 × 59 × 22 × 7 × 37 × 52 × 19 × 5) / (409 × 32 × 109 × 719 × 3) =
- (22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59) / (33 × 109 × 409 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59; 33 × 109 × 409 × 719) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59) / (33 × 109 × 409 × 719) =
- ((22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59) : 3) / ((33 × 109 × 409 × 719) : 3) =
- (22 × 3 : 3 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59)/(33 : 3 × 109 × 409 × 719) =
- (22 × 1 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59)/(3(3 - 1) × 109 × 409 × 719) =
- (22 × 1 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59)/(32 × 109 × 409 × 719) =
- (22 × 54 × 7 × 19 × 37 × 59)/(32 × 109 × 409 × 719) =
- (4 × 625 × 7 × 19 × 37 × 59)/(9 × 109 × 409 × 719) =
- 725.847.500/288.483.651
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 725.847.500 : 288.483.651 = - 2 und der Rest = - 148.880.198 ⇒
- 725.847.500 = - 2 × 288.483.651 - 148.880.198 ⇒
- 725.847.500/288.483.651 =
( - 2 × 288.483.651 - 148.880.198)/288.483.651 =
( - 2 × 288.483.651)/288.483.651 - 148.880.198/288.483.651 =
- 2 - 148.880.198/288.483.651 =
- 2 148.880.198/288.483.651
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 148.880.198/288.483.651 =
- 2 - 148.880.198 : 288.483.651 ≈
- 2,51607845881 ≈
- 2,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,51607845881 =
- 2,51607845881 × 100/100 =
( - 2,51607845881 × 100)/100 =
- 251,607845881013/100 ≈
- 251,607845881013% ≈
- 251,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 = - 725.847.500/288.483.651
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 = - 2 148.880.198/288.483.651
Als Dezimalzahl:
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 ≈ - 2,52
In Prozent:
- 885/409 × 1.036/981 × - 475/719 × - 675/405 ≈ - 251,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.