- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 =
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × 10.260/245 × 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/263
885/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (885; 263) = 1
Der Bruch: 431/239
431/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (431; 239) = 1
Der Bruch: 2.446/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.446 = 2 × 1.223
268 = 22 × 67
ggT (2.446; 268) = 2
2.446/268 =
(2.446 : 2)/(268 : 2) =
1.223/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.446/268 =
(2 × 1.223)/(22 × 67) =
((2 × 1.223) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 1.223)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 1.223)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 1.223)/(21 × 67) =
(1 × 1.223)/(2 × 67) =
1.223/134
Der Bruch: 10.260/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.260 = 22 × 33 × 5 × 19
245 = 5 × 72
ggT (10.260; 245) = 5
10.260/245 =
(10.260 : 5)/(245 : 5) =
2.052/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.260/245 =
(22 × 33 × 5 × 19)/(5 × 72) =
((22 × 33 × 5 × 19) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 72) =
(22 × 33 × 1 × 19)/(1 × 72) =
2.052/49
Der Bruch: 399/233
399/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (399; 233) = 1
Der Bruch: 423/247
423/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
423 = 32 × 47
247 = 13 × 19
ggT (423; 247) = 1
Der Bruch: 442/263
442/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
442 = 2 × 13 × 17
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (442; 263) = 1
Der Bruch: 10.380/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
254 = 2 × 127
ggT (10.380; 254) = 2
10.380/254 =
(10.380 : 2)/(254 : 2) =
5.190/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.380/254 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 127) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 173)/(1 × 127) =
(21 × 3 × 5 × 173)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 173)/(1 × 127) =
5.190/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × 10.260/245 × 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 =
- 885/263 × 431/239 × 1.223/134 × 2.052/49 × 399/233 × 423/247 × 442/263 × 5.190/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 885/263 × 431/239 × 1.223/134 × 2.052/49 × 399/233 × 423/247 × 442/263 × 5.190/127 =
- (885 × 431 × 1.223 × 2.052 × 399 × 423 × 442 × 5.190) / (263 × 239 × 134 × 49 × 233 × 247 × 263 × 127) =
- (3 × 5 × 59 × 431 × 1.223 × 22 × 33 × 19 × 3 × 7 × 19 × 32 × 47 × 2 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 173) / (263 × 239 × 2 × 67 × 72 × 233 × 13 × 19 × 263 × 127) =
- (24 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223) / (2 × 72 × 13 × 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223; 2 × 72 × 13 × 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) = 2 × 7 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223) / (2 × 72 × 13 × 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- ((24 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223) : (2 × 7 × 13 × 19)) / ((2 × 72 × 13 × 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) : (2 × 7 × 13 × 19)) =
- (24 : 2 × 38 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(2 : 2 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (2(4 - 1) × 38 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (23 × 38 × 52 × 1 × 1 × 17 × 191 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (23 × 38 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (23 × 38 × 52 × 17 × 19 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(7 × 67 × 127 × 233 × 239 × 2632) =
- (8 × 6.561 × 25 × 17 × 19 × 47 × 59 × 173 × 431 × 1.223)/(7 × 67 × 127 × 233 × 239 × 69.169) =
- 107.177.162.667.903.106.200/229.425.603.416.989
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 107.177.162.667.903.106.200 : 229.425.603.416.989 = - 467.154 und der Rest = - 74.329.243.026.894 ⇒
- 107.177.162.667.903.106.200 = - 467.154 × 229.425.603.416.989 - 74.329.243.026.894 ⇒
- 107.177.162.667.903.106.200/229.425.603.416.989 =
( - 467.154 × 229.425.603.416.989 - 74.329.243.026.894)/229.425.603.416.989 =
( - 467.154 × 229.425.603.416.989)/229.425.603.416.989 - 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989 =
- 467.154 - 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989 =
- 467.154 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 467.154 - 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989 =
- 467.154 - 74.329.243.026.894 : 229.425.603.416.989 ≈
- 467.154,323979721181 ≈
- 467.154,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 467.154,323979721181 =
- 467.154,323979721181 × 100/100 =
( - 467.154,323979721181 × 100)/100 =
- 46.715.432,397972118133/100 ≈
- 46.715.432,397972118133% ≈
- 46.715.432,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 = - 107.177.162.667.903.106.200/229.425.603.416.989
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 = - 467.154 74.329.243.026.894/229.425.603.416.989
Als Dezimalzahl:
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 ≈ - 467.154,32
In Prozent:
- 885/263 × 431/239 × 2.446/268 × - 10.260/245 × - 399/233 × 423/247 × 442/263 × 10.380/254 ≈ - 46.715.432,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.