- 885/248 × 391/223 × - 7.481/253 × - 2.007/237 × - 364/221 × - 388/239 × 374/262 × 360/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/248 × 391/223 × - 7.481/253 × - 2.007/237 × - 364/221 × - 388/239 × 374/262 × 360/241 =
- 885/248 × 391/223 × 7.481/253 × 2.007/237 × 364/221 × 388/239 × 374/262 × 360/241
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/248
885/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
248 = 23 × 31
ggT (885; 248) = 1
Der Bruch: 391/223
391/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (391; 223) = 1
Der Bruch: 7.481/253
7.481/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
253 = 11 × 23
ggT (7.481; 253) = 1
Der Bruch: 2.007/237
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.007 = 32 × 223
237 = 3 × 79
ggT (2.007; 237) = 3
2.007/237 =
(2.007 : 3)/(237 : 3) =
669/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.007/237 =
(32 × 223)/(3 × 79) =
((32 × 223) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 223)/(3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 223)/(1 × 79) =
(31 × 223)/(1 × 79) =
(3 × 223)/(1 × 79) =
669/79
Der Bruch: 364/221
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
221 = 13 × 17
ggT (364; 221) = 13
364/221 =
(364 : 13)/(221 : 13) =
28/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
364/221 =
(22 × 7 × 13)/(13 × 17) =
((22 × 7 × 13) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(22 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 17) =
(22 × 7 × 1)/(1 × 17) =
28/17
Der Bruch: 388/239
388/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (388; 239) = 1
Der Bruch: 374/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
262 = 2 × 131
ggT (374; 262) = 2
374/262 =
(374 : 2)/(262 : 2) =
187/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
374/262 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 131) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 131) =
187/131
Der Bruch: 360/241
360/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
360 = 23 × 32 × 5
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (360; 241) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 885/248 × 391/223 × 7.481/253 × 2.007/237 × 364/221 × 388/239 × 374/262 × 360/241 =
- 885/248 × 391/223 × 7.481/253 × 669/79 × 28/17 × 388/239 × 187/131 × 360/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 885/248 × 391/223 × 7.481/253 × 669/79 × 28/17 × 388/239 × 187/131 × 360/241 =
- (885 × 391 × 7.481 × 669 × 28 × 388 × 187 × 360) / (248 × 223 × 253 × 79 × 17 × 239 × 131 × 241) =
- (3 × 5 × 59 × 17 × 23 × 7.481 × 3 × 223 × 22 × 7 × 22 × 97 × 11 × 17 × 23 × 32 × 5) / (23 × 31 × 223 × 11 × 23 × 79 × 17 × 239 × 131 × 241) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 59 × 97 × 223 × 7.481) / (23 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79 × 131 × 223 × 239 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 59 × 97 × 223 × 7.481; 23 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79 × 131 × 223 × 239 × 241) = 23 × 11 × 17 × 23 × 223
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 59 × 97 × 223 × 7.481) / (23 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79 × 131 × 223 × 239 × 241) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 59 × 97 × 223 × 7.481) : (23 × 11 × 17 × 23 × 223)) / ((23 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79 × 131 × 223 × 239 × 241) : (23 × 11 × 17 × 23 × 223)) =
- (27 : 23 × 34 × 52 × 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 59 × 97 × 223 : 223 × 7.481)/(23 : 23 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 79 × 131 × 223 : 223 × 239 × 241) =
- (2(7 - 3) × 34 × 52 × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 59 × 97 × 1 × 7.481)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 79 × 131 × 1 × 239 × 241) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 1 × 171 × 1 × 59 × 97 × 1 × 7.481)/(20 × 1 × 1 × 1 × 31 × 79 × 131 × 1 × 239 × 241) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 1 × 17 × 1 × 59 × 97 × 1 × 7.481)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 79 × 131 × 1 × 239 × 241) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 17 × 59 × 97 × 7.481)/(31 × 79 × 131 × 239 × 241) =
- (16 × 81 × 25 × 7 × 17 × 59 × 97 × 7.481)/(31 × 79 × 131 × 239 × 241) =
- 165.072.744.622.800/18.478.853.581
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 165.072.744.622.800 : 18.478.853.581 = - 8.933 und der Rest = - 1.145.583.727 ⇒
- 165.072.744.622.800 = - 8.933 × 18.478.853.581 - 1.145.583.727 ⇒
- 165.072.744.622.800/18.478.853.581 =
( - 8.933 × 18.478.853.581 - 1.145.583.727)/18.478.853.581 =
( - 8.933 × 18.478.853.581)/18.478.853.581 - 1.145.583.727/18.478.853.581 =
- 8.933 - 1.145.583.727/18.478.853.581 =
- 8.933 1.145.583.727/18.478.853.581
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.933 - 1.145.583.727/18.478.853.581 =
- 8.933 - 1.145.583.727 : 18.478.853.581 ≈
- 8.933,061994307276 ≈
- 8.933,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.933,061994307276 =
- 8.933,061994307276 × 100/100 =
( - 8.933,061994307276 × 100)/100 =
- 893.306,199430727553/100 ≈
- 893.306,199430727553% ≈
- 893.306,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 885/248 × 391/223 × - 7.481/253 × - 2.007/237 × - 364/221 × - 388/239 × 374/262 × 360/241 = - 165.072.744.622.800/18.478.853.581
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 885/248 × 391/223 × - 7.481/253 × - 2.007/237 × - 364/221 × - 388/239 × 374/262 × 360/241 = - 8.933 1.145.583.727/18.478.853.581
Als Dezimalzahl:
- 885/248 × 391/223 × - 7.481/253 × - 2.007/237 × - 364/221 × - 388/239 × 374/262 × 360/241 ≈ - 8.933,06
In Prozent:
- 885/248 × 391/223 × - 7.481/253 × - 2.007/237 × - 364/221 × - 388/239 × 374/262 × 360/241 ≈ - 893.306,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.