- 885/1.285 × 9.054/823 × - 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × - 1.357/847 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/1.285 × 9.054/823 × - 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × - 1.357/847 =
- 885/1.285 × 9.054/823 × 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × 1.357/847
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/1.285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
1.285 = 5 × 257
ggT (885; 1.285) = 5
885/1.285 =
(885 : 5)/(1.285 : 5) =
177/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
885/1.285 =
(3 × 5 × 59)/(5 × 257) =
((3 × 5 × 59) : 5)/((5 × 257) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 257) =
(3 × 1 × 59)/(1 × 257) =
177/257
Der Bruch: 9.054/823
9.054/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.054 = 2 × 32 × 503
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.054; 823) = 1
Der Bruch: 7.079/834
7.079/834 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.079 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
834 = 2 × 3 × 139
ggT (7.079; 834) = 1
Der Bruch: 10.893/836
10.893/836 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.893 = 3 × 3.631
836 = 22 × 11 × 19
ggT (10.893; 836) = 1
Der Bruch: 963.251/1.619
963.251/1.619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.251 = 61 × 15.791
1.619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.251; 1.619) = 1
Der Bruch: 1.357/847
1.357/847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.357 = 23 × 59
847 = 7 × 112
ggT (1.357; 847) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 885/1.285 × 9.054/823 × 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × 1.357/847 =
- 177/257 × 9.054/823 × 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × 1.357/847
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 177/257 × 9.054/823 × 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × 1.357/847 =
- (177 × 9.054 × 7.079 × 10.893 × 963.251 × 1.357) / (257 × 823 × 834 × 836 × 1.619 × 847) =
- (3 × 59 × 2 × 32 × 503 × 7.079 × 3 × 3.631 × 61 × 15.791 × 23 × 59) / (257 × 823 × 2 × 3 × 139 × 22 × 11 × 19 × 1.619 × 7 × 112) =
- (2 × 34 × 23 × 592 × 61 × 503 × 3.631 × 7.079 × 15.791) / (23 × 3 × 7 × 113 × 19 × 139 × 257 × 823 × 1.619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 23 × 592 × 61 × 503 × 3.631 × 7.079 × 15.791; 23 × 3 × 7 × 113 × 19 × 139 × 257 × 823 × 1.619) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 23 × 592 × 61 × 503 × 3.631 × 7.079 × 15.791) / (23 × 3 × 7 × 113 × 19 × 139 × 257 × 823 × 1.619) =
- ((2 × 34 × 23 × 592 × 61 × 503 × 3.631 × 7.079 × 15.791) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 7 × 113 × 19 × 139 × 257 × 823 × 1.619) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 23 × 592 × 61 × 503 × 3.631 × 7.079 × 15.791)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 113 × 19 × 139 × 257 × 823 × 1.619) =
- (1 × 3(4 - 1) × 23 × 592 × 61 × 503 × 3.631 × 7.079 × 15.791)/(2(3 - 1) × 1 × 7 × 113 × 19 × 139 × 257 × 823 × 1.619) =
- (1 × 33 × 23 × 592 × 61 × 503 × 3.631 × 7.079 × 15.791)/(22 × 1 × 7 × 113 × 19 × 139 × 257 × 823 × 1.619) =
- (33 × 23 × 592 × 61 × 503 × 3.631 × 7.079 × 15.791)/(22 × 7 × 113 × 19 × 139 × 257 × 823 × 1.619) =
- (27 × 23 × 3.481 × 61 × 503 × 3.631 × 7.079 × 15.791)/(4 × 7 × 1.331 × 19 × 139 × 257 × 823 × 1.619) =
- 26.921.623.002.466.127.783.697/33.704.221.116.827.492
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.921.623.002.466.127.783.697 : 33.704.221.116.827.492 = - 798.761 und der Rest = - 5.638.967.883.446.285 ⇒
- 26.921.623.002.466.127.783.697 = - 798.761 × 33.704.221.116.827.492 - 5.638.967.883.446.285 ⇒
- 26.921.623.002.466.127.783.697/33.704.221.116.827.492 =
( - 798.761 × 33.704.221.116.827.492 - 5.638.967.883.446.285)/33.704.221.116.827.492 =
( - 798.761 × 33.704.221.116.827.492)/33.704.221.116.827.492 - 5.638.967.883.446.285/33.704.221.116.827.492 =
- 798.761 - 5.638.967.883.446.285/33.704.221.116.827.492 =
- 798.761 5.638.967.883.446.285/33.704.221.116.827.492
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 798.761 - 5.638.967.883.446.285/33.704.221.116.827.492 =
- 798.761 - 5.638.967.883.446.285 : 33.704.221.116.827.492 ≈
- 798.761,167307467628 ≈
- 798.761,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 798.761,167307467628 =
- 798.761,167307467628 × 100/100 =
( - 798.761,167307467628 × 100)/100 =
- 79.876.116,730746762847/100 ≈
- 79.876.116,730746762847% ≈
- 79.876.116,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 885/1.285 × 9.054/823 × - 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × - 1.357/847 = - 26.921.623.002.466.127.783.697/33.704.221.116.827.492
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 885/1.285 × 9.054/823 × - 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × - 1.357/847 = - 798.761 5.638.967.883.446.285/33.704.221.116.827.492
Als Dezimalzahl:
- 885/1.285 × 9.054/823 × - 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × - 1.357/847 ≈ - 798.761,17
In Prozent:
- 885/1.285 × 9.054/823 × - 7.079/834 × 10.893/836 × 963.251/1.619 × - 1.357/847 ≈ - 79.876.116,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.