- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 =
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × 10.886/822 × 963.227/1.587 × 1.325/830
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/1.277
885/1.277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
1.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (885; 1.277) = 1
Der Bruch: 9.043/803
9.043/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
803 = 11 × 73
ggT (9.043; 803) = 1
Der Bruch: 7.071/810
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.071 = 3 × 2.357
810 = 2 × 34 × 5
ggT (7.071; 810) = 3
7.071/810 =
(7.071 : 3)/(810 : 3) =
2.357/270
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.071/810 =
(3 × 2.357)/(2 × 34 × 5) =
((3 × 2.357) : 3)/((2 × 34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 2.357)/(2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 2.357)/(2 × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 2.357)/(2 × 33 × 5) =
2.357/270
Der Bruch: 10.886/822
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.886 = 2 × 5.443
822 = 2 × 3 × 137
ggT (10.886; 822) = 2
10.886/822 =
(10.886 : 2)/(822 : 2) =
5.443/411
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.886/822 =
(2 × 5.443)/(2 × 3 × 137) =
((2 × 5.443) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5.443)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(1 × 5.443)/(1 × 3 × 137) =
5.443/411
Der Bruch: 963.227/1.587
963.227/1.587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.587 = 3 × 232
ggT (963.227; 1.587) = 1
Der Bruch: 1.325/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.325 = 52 × 53
830 = 2 × 5 × 83
ggT (1.325; 830) = 5
1.325/830 =
(1.325 : 5)/(830 : 5) =
265/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.325/830 =
(52 × 53)/(2 × 5 × 83) =
((52 × 53) : 5)/((2 × 5 × 83) : 5) =
(52 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 83) =
(5(2 - 1) × 53)/(2 × 1 × 83) =
(51 × 53)/(2 × 1 × 83) =
(5 × 53)/(2 × 1 × 83) =
265/166
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × 10.886/822 × 963.227/1.587 × 1.325/830 =
- 885/1.277 × 9.043/803 × 2.357/270 × 5.443/411 × 963.227/1.587 × 265/166
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 885/1.277 × 9.043/803 × 2.357/270 × 5.443/411 × 963.227/1.587 × 265/166 =
- (885 × 9.043 × 2.357 × 5.443 × 963.227 × 265) / (1.277 × 803 × 270 × 411 × 1.587 × 166) =
- (3 × 5 × 59 × 9.043 × 2.357 × 5.443 × 963.227 × 5 × 53) / (1.277 × 11 × 73 × 2 × 33 × 5 × 3 × 137 × 3 × 232 × 2 × 83) =
- (3 × 52 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227) / (22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227; 22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 52 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227) / (22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- ((3 × 52 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227) : (3 × 5)) / ((22 × 35 × 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 52 : 5 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (1 × 5(2 - 1) × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (1 × 51 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 34 × 1 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (1 × 5 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 34 × 1 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (5 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(22 × 34 × 11 × 232 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- (5 × 53 × 59 × 2.357 × 5.443 × 9.043 × 963.227)/(4 × 81 × 11 × 529 × 73 × 83 × 137 × 1.277) =
- 1.747.177.309.723.286.433.485/1.998.507.508.727.796
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.747.177.309.723.286.433.485 : 1.998.507.508.727.796 = - 874.241 und der Rest = - 106.785.589.330.649 ⇒
- 1.747.177.309.723.286.433.485 = - 874.241 × 1.998.507.508.727.796 - 106.785.589.330.649 ⇒
- 1.747.177.309.723.286.433.485/1.998.507.508.727.796 =
( - 874.241 × 1.998.507.508.727.796 - 106.785.589.330.649)/1.998.507.508.727.796 =
( - 874.241 × 1.998.507.508.727.796)/1.998.507.508.727.796 - 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796 =
- 874.241 - 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796 =
- 874.241 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 874.241 - 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796 =
- 874.241 - 106.785.589.330.649 : 1.998.507.508.727.796 ≈
- 874.241,053432668561 ≈
- 874.241,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 874.241,053432668561 =
- 874.241,053432668561 × 100/100 =
( - 874.241,053432668561 × 100)/100 =
- 87.424.105,343266856106/100 ≈
- 87.424.105,343266856106% ≈
- 87.424.105,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 = - 1.747.177.309.723.286.433.485/1.998.507.508.727.796
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 = - 874.241 106.785.589.330.649/1.998.507.508.727.796
Als Dezimalzahl:
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 ≈ - 874.241,05
In Prozent:
- 885/1.277 × 9.043/803 × 7.071/810 × - 10.886/822 × 963.227/1.587 × - 1.325/830 ≈ - 87.424.105,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.