- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 =
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × 1.995/208 × 369/215 × 377/254 × 347/200 × 347/221
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 884/193
884/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (884; 193) = 1
Der Bruch: 389/190
389/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
190 = 2 × 5 × 19
ggT (389; 190) = 1
Der Bruch: 7.446/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
222 = 2 × 3 × 37
ggT (7.446; 222) = 2 × 3 = 6
7.446/222 =
(7.446 : 6)/(222 : 6) =
1.241/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.446/222 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 17 × 73) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 73)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 17 × 73)/(1 × 1 × 37) =
1.241/37
Der Bruch: 1.995/208
1.995/208 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
208 = 24 × 13
ggT (1.995; 208) = 1
Der Bruch: 369/215
369/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
215 = 5 × 43
ggT (369; 215) = 1
Der Bruch: 377/254
377/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
254 = 2 × 127
ggT (377; 254) = 1
Der Bruch: 347/200
347/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
200 = 23 × 52
ggT (347; 200) = 1
Der Bruch: 347/221
347/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
221 = 13 × 17
ggT (347; 221) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × 1.995/208 × 369/215 × 377/254 × 347/200 × 347/221 =
- 884/193 × 389/190 × 1.241/37 × 1.995/208 × 369/215 × 377/254 × 347/200 × 347/221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 884/193 × 389/190 × 1.241/37 × 1.995/208 × 369/215 × 377/254 × 347/200 × 347/221 =
- (884 × 389 × 1.241 × 1.995 × 369 × 377 × 347 × 347) / (193 × 190 × 37 × 208 × 215 × 254 × 200 × 221) =
- (22 × 13 × 17 × 389 × 17 × 73 × 3 × 5 × 7 × 19 × 32 × 41 × 13 × 29 × 347 × 347) / (193 × 2 × 5 × 19 × 37 × 24 × 13 × 5 × 43 × 2 × 127 × 23 × 52 × 13 × 17) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389) / (29 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 127 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389; 29 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 127 × 193) = 22 × 5 × 132 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389) / (29 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389) : (22 × 5 × 132 × 17 × 19)) / ((29 × 54 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 127 × 193) : (22 × 5 × 132 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 × 132 : 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(29 : 22 × 54 : 5 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (2(2 - 2) × 33 × 1 × 7 × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(2(9 - 2) × 5(4 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (20 × 33 × 1 × 7 × 130 × 171 × 1 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(27 × 53 × 130 × 1 × 1 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(27 × 53 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (33 × 7 × 17 × 29 × 41 × 73 × 3472 × 389)/(27 × 53 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- (27 × 7 × 17 × 29 × 41 × 73 × 120.409 × 389)/(128 × 125 × 37 × 43 × 127 × 193) =
- 13.062.430.453.233.861/623.952.016.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.062.430.453.233.861 : 623.952.016.000 = - 20.934 und der Rest = - 618.950.289.861 ⇒
- 13.062.430.453.233.861 = - 20.934 × 623.952.016.000 - 618.950.289.861 ⇒
- 13.062.430.453.233.861/623.952.016.000 =
( - 20.934 × 623.952.016.000 - 618.950.289.861)/623.952.016.000 =
( - 20.934 × 623.952.016.000)/623.952.016.000 - 618.950.289.861/623.952.016.000 =
- 20.934 - 618.950.289.861/623.952.016.000 =
- 20.934 618.950.289.861/623.952.016.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.934 - 618.950.289.861/623.952.016.000 =
- 20.934 - 618.950.289.861 : 623.952.016.000 ≈
- 20.934,991983796813 ≈
- 20.934,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.934,991983796813 =
- 20.934,991983796813 × 100/100 =
( - 20.934,991983796813 × 100)/100 =
- 2.093.499,198379681331/100 ≈
- 2.093.499,198379681331% ≈
- 2.093.499,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 = - 13.062.430.453.233.861/623.952.016.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 = - 20.934 618.950.289.861/623.952.016.000
Als Dezimalzahl:
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 ≈ - 20.934,99
In Prozent:
- 884/193 × 389/190 × 7.446/222 × - 1.995/208 × - 369/215 × 377/254 × - 347/200 × - 347/221 ≈ - 2.093.499,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.