- 884/1.281 × - 9.038/819 × 7.073/825 × 10.898/823 × - 963.241/1.605 × - 1.346/836 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 884/1.281 × - 9.038/819 × 7.073/825 × 10.898/823 × - 963.241/1.605 × - 1.346/836 =
884/1.281 × 9.038/819 × 7.073/825 × 10.898/823 × 963.241/1.605 × 1.346/836
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 884/1.281
884/1.281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
1.281 = 3 × 7 × 61
ggT (884; 1.281) = 1
Der Bruch: 9.038/819
9.038/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.038 = 2 × 4.519
819 = 32 × 7 × 13
ggT (9.038; 819) = 1
Der Bruch: 7.073/825
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.073 = 11 × 643
825 = 3 × 52 × 11
ggT (7.073; 825) = 11
7.073/825 =
(7.073 : 11)/(825 : 11) =
643/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.073/825 =
(11 × 643)/(3 × 52 × 11) =
((11 × 643) : 11)/((3 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 643)/(3 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 643)/(3 × 52 × 1) =
643/75
Der Bruch: 10.898/823
10.898/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.898 = 2 × 5.449
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.898; 823) = 1
Der Bruch: 963.241/1.605
963.241/1.605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.605 = 3 × 5 × 107
ggT (963.241; 1.605) = 1
Der Bruch: 1.346/836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.346 = 2 × 673
836 = 22 × 11 × 19
ggT (1.346; 836) = 2
1.346/836 =
(1.346 : 2)/(836 : 2) =
673/418
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.346/836 =
(2 × 673)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 673) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 673)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 673)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 673)/(2 × 11 × 19) =
673/418
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
884/1.281 × 9.038/819 × 7.073/825 × 10.898/823 × 963.241/1.605 × 1.346/836 =
884/1.281 × 9.038/819 × 643/75 × 10.898/823 × 963.241/1.605 × 673/418
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
884/1.281 × 9.038/819 × 643/75 × 10.898/823 × 963.241/1.605 × 673/418 =
(884 × 9.038 × 643 × 10.898 × 963.241 × 673) / (1.281 × 819 × 75 × 823 × 1.605 × 418) =
(22 × 13 × 17 × 2 × 4.519 × 643 × 2 × 5.449 × 963.241 × 673) / (3 × 7 × 61 × 32 × 7 × 13 × 3 × 52 × 823 × 3 × 5 × 107 × 2 × 11 × 19) =
(24 × 13 × 17 × 643 × 673 × 4.519 × 5.449 × 963.241) / (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 61 × 107 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 13 × 17 × 643 × 673 × 4.519 × 5.449 × 963.241; 2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 61 × 107 × 823) = 2 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 13 × 17 × 643 × 673 × 4.519 × 5.449 × 963.241) / (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 61 × 107 × 823) =
((24 × 13 × 17 × 643 × 673 × 4.519 × 5.449 × 963.241) : (2 × 13)) / ((2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 61 × 107 × 823) : (2 × 13)) =
(24 : 2 × 13 : 13 × 17 × 643 × 673 × 4.519 × 5.449 × 963.241)/(2 : 2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 61 × 107 × 823) =
(2(4 - 1) × 1 × 17 × 643 × 673 × 4.519 × 5.449 × 963.241)/(1 × 35 × 53 × 72 × 11 × 1 × 19 × 61 × 107 × 823) =
(23 × 1 × 17 × 643 × 673 × 4.519 × 5.449 × 963.241)/(1 × 35 × 53 × 72 × 11 × 1 × 19 × 61 × 107 × 823) =
(23 × 17 × 643 × 673 × 4.519 × 5.449 × 963.241)/(35 × 53 × 72 × 11 × 19 × 61 × 107 × 823) =
(8 × 17 × 643 × 673 × 4.519 × 5.449 × 963.241)/(243 × 125 × 49 × 11 × 19 × 61 × 107 × 823) =
1.395.915.259.053.234.505.384/1.670.983.265.865.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.395.915.259.053.234.505.384 : 1.670.983.265.865.375 = 835.385 und der Rest = 903.498.288.211.009 ⇒
1.395.915.259.053.234.505.384 = 835.385 × 1.670.983.265.865.375 + 903.498.288.211.009 ⇒
1.395.915.259.053.234.505.384/1.670.983.265.865.375 =
(835.385 × 1.670.983.265.865.375 + 903.498.288.211.009)/1.670.983.265.865.375 =
(835.385 × 1.670.983.265.865.375)/1.670.983.265.865.375 + 903.498.288.211.009/1.670.983.265.865.375 =
835.385 + 903.498.288.211.009/1.670.983.265.865.375 =
835.385 903.498.288.211.009/1.670.983.265.865.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
835.385 + 903.498.288.211.009/1.670.983.265.865.375 =
835.385 + 903.498.288.211.009 : 1.670.983.265.865.375 ≈
835.385,540698585478 ≈
835.385,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
835.385,540698585478 =
835.385,540698585478 × 100/100 =
(835.385,540698585478 × 100)/100 =
83.538.554,069858547811/100 ≈
83.538.554,069858547811% ≈
83.538.554,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 884/1.281 × - 9.038/819 × 7.073/825 × 10.898/823 × - 963.241/1.605 × - 1.346/836 = 1.395.915.259.053.234.505.384/1.670.983.265.865.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 884/1.281 × - 9.038/819 × 7.073/825 × 10.898/823 × - 963.241/1.605 × - 1.346/836 = 835.385 903.498.288.211.009/1.670.983.265.865.375
Als Dezimalzahl:
- 884/1.281 × - 9.038/819 × 7.073/825 × 10.898/823 × - 963.241/1.605 × - 1.346/836 ≈ 835.385,54
In Prozent:
- 884/1.281 × - 9.038/819 × 7.073/825 × 10.898/823 × - 963.241/1.605 × - 1.346/836 ≈ 83.538.554,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.