- 883/512 × - 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × - 927/525 × - 100.781/505 × 1.787/526 × 10.794/494 × 10.819/545 × 10.814/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 883/512 × - 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × - 927/525 × - 100.781/505 × 1.787/526 × 10.794/494 × 10.819/545 × 10.814/513 =
883/512 × 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × 927/525 × 100.781/505 × 1.787/526 × 10.794/494 × 10.819/545 × 10.814/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 883/512
883/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (883; 512) = 1
Der Bruch: 938/505
938/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
505 = 5 × 101
ggT (938; 505) = 1
Der Bruch: 914/517
914/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
517 = 11 × 47
ggT (914; 517) = 1
Der Bruch: 100.782/547
100.782/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.782 = 2 × 32 × 11 × 509
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.782; 547) = 1
Der Bruch: 927/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
525 = 3 × 52 × 7
ggT (927; 525) = 3
927/525 =
(927 : 3)/(525 : 3) =
309/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
927/525 =
(32 × 103)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 103) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(3(2 - 1) × 103)/(1 × 52 × 7) =
(31 × 103)/(1 × 52 × 7) =
(3 × 103)/(1 × 52 × 7) =
309/175
Der Bruch: 100.781/505
100.781/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.781 = 31 × 3.251
505 = 5 × 101
ggT (100.781; 505) = 1
Der Bruch: 1.787/526
1.787/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (1.787; 526) = 1
Der Bruch: 10.794/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.794; 494) = 2
10.794/494 =
(10.794 : 2)/(494 : 2) =
5.397/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.794/494 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 257)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 257)/(1 × 13 × 19) =
5.397/247
Der Bruch: 10.819/545
10.819/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.819 = 31 × 349
545 = 5 × 109
ggT (10.819; 545) = 1
Der Bruch: 10.814/513
10.814/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.814 = 2 × 5.407
513 = 33 × 19
ggT (10.814; 513) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
883/512 × 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × 927/525 × 100.781/505 × 1.787/526 × 10.794/494 × 10.819/545 × 10.814/513 =
883/512 × 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × 309/175 × 100.781/505 × 1.787/526 × 5.397/247 × 10.819/545 × 10.814/513
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
883/512 × 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × 309/175 × 100.781/505 × 1.787/526 × 5.397/247 × 10.819/545 × 10.814/513 =
(883 × 938 × 914 × 100.782 × 309 × 100.781 × 1.787 × 5.397 × 10.819 × 10.814) / (512 × 505 × 517 × 547 × 175 × 505 × 526 × 247 × 545 × 513) =
(883 × 2 × 7 × 67 × 2 × 457 × 2 × 32 × 11 × 509 × 3 × 103 × 31 × 3.251 × 1.787 × 3 × 7 × 257 × 31 × 349 × 2 × 5.407) / (29 × 5 × 101 × 11 × 47 × 547 × 52 × 7 × 5 × 101 × 2 × 263 × 13 × 19 × 5 × 109 × 33 × 19) =
(24 × 34 × 72 × 11 × 312 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407) / (210 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 1012 × 109 × 263 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 72 × 11 × 312 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407; 210 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 1012 × 109 × 263 × 547) = 24 × 33 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 72 × 11 × 312 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407) / (210 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 1012 × 109 × 263 × 547) =
((24 × 34 × 72 × 11 × 312 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407) : (24 × 33 × 7 × 11)) / ((210 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 1012 × 109 × 263 × 547) : (24 × 33 × 7 × 11)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 312 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407)/(210 : 24 × 33 : 33 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 192 × 47 × 1012 × 109 × 263 × 547) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 312 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 1 × 13 × 192 × 47 × 1012 × 109 × 263 × 547) =
(20 × 31 × 71 × 1 × 312 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407)/(26 × 30 × 55 × 1 × 1 × 13 × 192 × 47 × 1012 × 109 × 263 × 547) =
(1 × 3 × 7 × 1 × 312 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407)/(26 × 1 × 55 × 1 × 1 × 13 × 192 × 47 × 1012 × 109 × 263 × 547) =
(3 × 7 × 312 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407)/(26 × 55 × 13 × 192 × 47 × 1012 × 109 × 263 × 547) =
(3 × 7 × 961 × 67 × 103 × 257 × 349 × 457 × 509 × 883 × 1.787 × 3.251 × 5.407)/(64 × 3.125 × 13 × 361 × 47 × 10.201 × 109 × 263 × 547) =
80.594.580.232.974.404.233.188.901.665.813/7.056.522.459.458.115.800.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
80.594.580.232.974.404.233.188.901.665.813 : 7.056.522.459.458.115.800.000 = 11.421.288.700 und der Rest = 5.469.218.123.357.441.665.813 ⇒
80.594.580.232.974.404.233.188.901.665.813 = 11.421.288.700 × 7.056.522.459.458.115.800.000 + 5.469.218.123.357.441.665.813 ⇒
80.594.580.232.974.404.233.188.901.665.813/7.056.522.459.458.115.800.000 =
(11.421.288.700 × 7.056.522.459.458.115.800.000 + 5.469.218.123.357.441.665.813)/7.056.522.459.458.115.800.000 =
(11.421.288.700 × 7.056.522.459.458.115.800.000)/7.056.522.459.458.115.800.000 + 5.469.218.123.357.441.665.813/7.056.522.459.458.115.800.000 =
11.421.288.700 + 5.469.218.123.357.441.665.813/7.056.522.459.458.115.800.000 =
11.421.288.700 5.469.218.123.357.441.665.813/7.056.522.459.458.115.800.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.421.288.700 + 5.469.218.123.357.441.665.813/7.056.522.459.458.115.800.000 =
11.421.288.700 + 5.469.218.123.357.441.665.813 : 7.056.522.459.458.115.800.000 ≈
11.421.288.700,775058558203 ≈
11.421.288.700,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.421.288.700,775058558203 =
11.421.288.700,775058558203 × 100/100 =
(11.421.288.700,775058558203 × 100)/100 =
1.142.128.870.077,505855820339/100 ≈
1.142.128.870.077,505855820339% ≈
1.142.128.870.077,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 883/512 × - 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × - 927/525 × - 100.781/505 × 1.787/526 × 10.794/494 × 10.819/545 × 10.814/513 = 80.594.580.232.974.404.233.188.901.665.813/7.056.522.459.458.115.800.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 883/512 × - 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × - 927/525 × - 100.781/505 × 1.787/526 × 10.794/494 × 10.819/545 × 10.814/513 = 11.421.288.700 5.469.218.123.357.441.665.813/7.056.522.459.458.115.800.000
Als Dezimalzahl:
- 883/512 × - 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × - 927/525 × - 100.781/505 × 1.787/526 × 10.794/494 × 10.819/545 × 10.814/513 ≈ 11.421.288.700,78
In Prozent:
- 883/512 × - 938/505 × 914/517 × 100.782/547 × - 927/525 × - 100.781/505 × 1.787/526 × 10.794/494 × 10.819/545 × 10.814/513 ≈ 1.142.128.870.077,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.