- 883/244 × - 397/244 × - 2.428/245 × - 10.269/252 × 393/219 × 411/232 × - 439/263 × - 10.331/230 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 883/244 × - 397/244 × - 2.428/245 × - 10.269/252 × 393/219 × 411/232 × - 439/263 × - 10.331/230 =
883/244 × 397/244 × 2.428/245 × 10.269/252 × 393/219 × 411/232 × 439/263 × 10.331/230
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 883/244
883/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
244 = 22 × 61
ggT (883; 244) = 1
Der Bruch: 397/244
397/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
244 = 22 × 61
ggT (397; 244) = 1
Der Bruch: 2.428/245
2.428/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.428 = 22 × 607
245 = 5 × 72
ggT (2.428; 245) = 1
Der Bruch: 10.269/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.269 = 32 × 7 × 163
252 = 22 × 32 × 7
ggT (10.269; 252) = 32 × 7 = 63
10.269/252 =
(10.269 : 63)/(252 : 63) =
163/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.269/252 =
(32 × 7 × 163)/(22 × 32 × 7) =
((32 × 7 × 163) : (32 × 7))/((22 × 32 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 163)/(22 × 32 : 32 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 1 × 163)/(22 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 163)/(22 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 163)/(22 × 1 × 1) =
163/4
Der Bruch: 393/219
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
219 = 3 × 73
ggT (393; 219) = 3
393/219 =
(393 : 3)/(219 : 3) =
131/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
393/219 =
(3 × 131)/(3 × 73) =
((3 × 131) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 131)/(1 × 73) =
131/73
Der Bruch: 411/232
411/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
232 = 23 × 29
ggT (411; 232) = 1
Der Bruch: 439/263
439/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (439; 263) = 1
Der Bruch: 10.331/230
10.331/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
230 = 2 × 5 × 23
ggT (10.331; 230) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
883/244 × 397/244 × 2.428/245 × 10.269/252 × 393/219 × 411/232 × 439/263 × 10.331/230 =
883/244 × 397/244 × 2.428/245 × 163/4 × 131/73 × 411/232 × 439/263 × 10.331/230
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
883/244 × 397/244 × 2.428/245 × 163/4 × 131/73 × 411/232 × 439/263 × 10.331/230 =
(883 × 397 × 2.428 × 163 × 131 × 411 × 439 × 10.331) / (244 × 244 × 245 × 4 × 73 × 232 × 263 × 230) =
(883 × 397 × 22 × 607 × 163 × 131 × 3 × 137 × 439 × 10.331) / (22 × 61 × 22 × 61 × 5 × 72 × 22 × 73 × 23 × 29 × 263 × 2 × 5 × 23) =
(22 × 3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331) / (210 × 52 × 72 × 23 × 29 × 612 × 73 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331; 210 × 52 × 72 × 23 × 29 × 612 × 73 × 263) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331) / (210 × 52 × 72 × 23 × 29 × 612 × 73 × 263) =
((22 × 3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331) : 22) / ((210 × 52 × 72 × 23 × 29 × 612 × 73 × 263) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331)/(210 : 22 × 52 × 72 × 23 × 29 × 612 × 73 × 263) =
(2(2 - 2) × 3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331)/(2(10 - 2) × 52 × 72 × 23 × 29 × 612 × 73 × 263) =
(20 × 3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331)/(28 × 52 × 72 × 23 × 29 × 612 × 73 × 263) =
(1 × 3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331)/(28 × 52 × 72 × 23 × 29 × 612 × 73 × 263) =
(3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331)/(28 × 52 × 72 × 23 × 29 × 612 × 73 × 263) =
(3 × 131 × 137 × 163 × 397 × 439 × 607 × 883 × 10.331)/(256 × 25 × 49 × 23 × 29 × 3.721 × 73 × 263) =
8.469.299.773.732.881.341.679/14.943.081.549.804.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.469.299.773.732.881.341.679 : 14.943.081.549.804.800 = 566.770 und der Rest = 9.443.750.014.845.679 ⇒
8.469.299.773.732.881.341.679 = 566.770 × 14.943.081.549.804.800 + 9.443.750.014.845.679 ⇒
8.469.299.773.732.881.341.679/14.943.081.549.804.800 =
(566.770 × 14.943.081.549.804.800 + 9.443.750.014.845.679)/14.943.081.549.804.800 =
(566.770 × 14.943.081.549.804.800)/14.943.081.549.804.800 + 9.443.750.014.845.679/14.943.081.549.804.800 =
566.770 + 9.443.750.014.845.679/14.943.081.549.804.800 =
566.770 9.443.750.014.845.679/14.943.081.549.804.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
566.770 + 9.443.750.014.845.679/14.943.081.549.804.800 =
566.770 + 9.443.750.014.845.679 : 14.943.081.549.804.800 ≈
566.770,631981427885 ≈
566.770,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
566.770,631981427885 =
566.770,631981427885 × 100/100 =
(566.770,631981427885 × 100)/100 =
56.677.063,198142788487/100 ≈
56.677.063,198142788487% ≈
56.677.063,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 883/244 × - 397/244 × - 2.428/245 × - 10.269/252 × 393/219 × 411/232 × - 439/263 × - 10.331/230 = 8.469.299.773.732.881.341.679/14.943.081.549.804.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 883/244 × - 397/244 × - 2.428/245 × - 10.269/252 × 393/219 × 411/232 × - 439/263 × - 10.331/230 = 566.770 9.443.750.014.845.679/14.943.081.549.804.800
Als Dezimalzahl:
- 883/244 × - 397/244 × - 2.428/245 × - 10.269/252 × 393/219 × 411/232 × - 439/263 × - 10.331/230 ≈ 566.770,63
In Prozent:
- 883/244 × - 397/244 × - 2.428/245 × - 10.269/252 × 393/219 × 411/232 × - 439/263 × - 10.331/230 ≈ 56.677.063,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.