- 883/186 × - 386/195 × 7.437/207 × - 2.005/197 × 375/205 × - 371/246 × - 352/209 × 352/217 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 883/186 × - 386/195 × 7.437/207 × - 2.005/197 × 375/205 × - 371/246 × - 352/209 × 352/217 =
- 883/186 × 386/195 × 7.437/207 × 2.005/197 × 375/205 × 371/246 × 352/209 × 352/217
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 883/186
883/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
186 = 2 × 3 × 31
ggT (883; 186) = 1
Der Bruch: 386/195
386/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
195 = 3 × 5 × 13
ggT (386; 195) = 1
Der Bruch: 7.437/207
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.437 = 3 × 37 × 67
207 = 32 × 23
ggT (7.437; 207) = 3
7.437/207 =
(7.437 : 3)/(207 : 3) =
2.479/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.437/207 =
(3 × 37 × 67)/(32 × 23) =
((3 × 37 × 67) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 67)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 37 × 67)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 37 × 67)/(31 × 23) =
(1 × 37 × 67)/(3 × 23) =
2.479/69
Der Bruch: 2.005/197
2.005/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.005 = 5 × 401
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.005; 197) = 1
Der Bruch: 375/205
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
375 = 3 × 53
205 = 5 × 41
ggT (375; 205) = 5
375/205 =
(375 : 5)/(205 : 5) =
75/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
375/205 =
(3 × 53)/(5 × 41) =
((3 × 53) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(5 : 5 × 41) =
(3 × 5(3 - 1))/(1 × 41) =
(3 × 52)/(1 × 41) =
75/41
Der Bruch: 371/246
371/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
246 = 2 × 3 × 41
ggT (371; 246) = 1
Der Bruch: 352/209
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
209 = 11 × 19
ggT (352; 209) = 11
352/209 =
(352 : 11)/(209 : 11) =
32/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
352/209 =
(25 × 11)/(11 × 19) =
((25 × 11) : 11)/((11 × 19) : 11) =
(25 × 11 : 11)/(11 : 11 × 19) =
(25 × 1)/(1 × 19) =
32/19
Der Bruch: 352/217
352/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
217 = 7 × 31
ggT (352; 217) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 883/186 × 386/195 × 7.437/207 × 2.005/197 × 375/205 × 371/246 × 352/209 × 352/217 =
- 883/186 × 386/195 × 2.479/69 × 2.005/197 × 75/41 × 371/246 × 32/19 × 352/217
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 883/186 × 386/195 × 2.479/69 × 2.005/197 × 75/41 × 371/246 × 32/19 × 352/217 =
- (883 × 386 × 2.479 × 2.005 × 75 × 371 × 32 × 352) / (186 × 195 × 69 × 197 × 41 × 246 × 19 × 217) =
- (883 × 2 × 193 × 37 × 67 × 5 × 401 × 3 × 52 × 7 × 53 × 25 × 25 × 11) / (2 × 3 × 31 × 3 × 5 × 13 × 3 × 23 × 197 × 41 × 2 × 3 × 41 × 19 × 7 × 31) =
- (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883) / (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 412 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883; 22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 412 × 197) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883) / (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 412 × 197) =
- ((211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 412 × 197) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (211 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 412 × 197) =
- (2(11 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 412 × 197) =
- (29 × 1 × 52 × 1 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 412 × 197) =
- (29 × 1 × 52 × 1 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 412 × 197) =
- (29 × 52 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883)/(33 × 13 × 19 × 23 × 312 × 412 × 197) =
- (512 × 25 × 11 × 37 × 53 × 67 × 193 × 401 × 883)/(27 × 13 × 19 × 23 × 961 × 1.681 × 197) =
- 1.264.204.804.171.302.400/48.814.166.787.399
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.264.204.804.171.302.400 : 48.814.166.787.399 = - 25.898 und der Rest = - 15.512.711.243.098 ⇒
- 1.264.204.804.171.302.400 = - 25.898 × 48.814.166.787.399 - 15.512.711.243.098 ⇒
- 1.264.204.804.171.302.400/48.814.166.787.399 =
( - 25.898 × 48.814.166.787.399 - 15.512.711.243.098)/48.814.166.787.399 =
( - 25.898 × 48.814.166.787.399)/48.814.166.787.399 - 15.512.711.243.098/48.814.166.787.399 =
- 25.898 - 15.512.711.243.098/48.814.166.787.399 =
- 25.898 15.512.711.243.098/48.814.166.787.399
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.898 - 15.512.711.243.098/48.814.166.787.399 =
- 25.898 - 15.512.711.243.098 : 48.814.166.787.399 ≈
- 25.898,317791171376 ≈
- 25.898,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.898,317791171376 =
- 25.898,317791171376 × 100/100 =
( - 25.898,317791171376 × 100)/100 =
- 2.589.831,779117137573/100 ≈
- 2.589.831,779117137573% ≈
- 2.589.831,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 883/186 × - 386/195 × 7.437/207 × - 2.005/197 × 375/205 × - 371/246 × - 352/209 × 352/217 = - 1.264.204.804.171.302.400/48.814.166.787.399
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 883/186 × - 386/195 × 7.437/207 × - 2.005/197 × 375/205 × - 371/246 × - 352/209 × 352/217 = - 25.898 15.512.711.243.098/48.814.166.787.399
Als Dezimalzahl:
- 883/186 × - 386/195 × 7.437/207 × - 2.005/197 × 375/205 × - 371/246 × - 352/209 × 352/217 ≈ - 25.898,32
In Prozent:
- 883/186 × - 386/195 × 7.437/207 × - 2.005/197 × 375/205 × - 371/246 × - 352/209 × 352/217 ≈ - 2.589.831,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.