- 883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × - 10.904/838 × 963.250/1.611 × 1.353/842 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × - 10.904/838 × 963.250/1.611 × 1.353/842 =
883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × 10.904/838 × 963.250/1.611 × 1.353/842
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 883/1.286
883/1.286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.286 = 2 × 643
ggT (883; 1.286) = 1
Der Bruch: 9.053/819
9.053/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.053 = 11 × 823
819 = 32 × 7 × 13
ggT (9.053; 819) = 1
Der Bruch: 7.077/832
7.077/832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.077 = 3 × 7 × 337
832 = 26 × 13
ggT (7.077; 832) = 1
Der Bruch: 10.904/838
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.904 = 23 × 29 × 47
838 = 2 × 419
ggT (10.904; 838) = 2
10.904/838 =
(10.904 : 2)/(838 : 2) =
5.452/419
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.904/838 =
(23 × 29 × 47)/(2 × 419) =
((23 × 29 × 47) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 47)/(2 : 2 × 419) =
(2(3 - 1) × 29 × 47)/(1 × 419) =
(22 × 29 × 47)/(1 × 419) =
5.452/419
Der Bruch: 963.250/1.611
963.250/1.611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.250 = 2 × 53 × 3.853
1.611 = 32 × 179
ggT (963.250; 1.611) = 1
Der Bruch: 1.353/842
1.353/842 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.353 = 3 × 11 × 41
842 = 2 × 421
ggT (1.353; 842) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × 10.904/838 × 963.250/1.611 × 1.353/842 =
883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × 5.452/419 × 963.250/1.611 × 1.353/842
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × 5.452/419 × 963.250/1.611 × 1.353/842 =
(883 × 9.053 × 7.077 × 5.452 × 963.250 × 1.353) / (1.286 × 819 × 832 × 419 × 1.611 × 842) =
(883 × 11 × 823 × 3 × 7 × 337 × 22 × 29 × 47 × 2 × 53 × 3.853 × 3 × 11 × 41) / (2 × 643 × 32 × 7 × 13 × 26 × 13 × 419 × 32 × 179 × 2 × 421) =
(23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853) / (28 × 34 × 7 × 132 × 179 × 419 × 421 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853; 28 × 34 × 7 × 132 × 179 × 419 × 421 × 643) = 23 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853) / (28 × 34 × 7 × 132 × 179 × 419 × 421 × 643) =
((23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853) : (23 × 32 × 7)) / ((28 × 34 × 7 × 132 × 179 × 419 × 421 × 643) : (23 × 32 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 112 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853)/(28 : 23 × 34 : 32 × 7 : 7 × 132 × 179 × 419 × 421 × 643) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 112 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853)/(2(8 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 132 × 179 × 419 × 421 × 643) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 112 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853)/(25 × 32 × 1 × 132 × 179 × 419 × 421 × 643) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853)/(25 × 32 × 1 × 132 × 179 × 419 × 421 × 643) =
(53 × 112 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853)/(25 × 32 × 132 × 179 × 419 × 421 × 643) =
(125 × 121 × 29 × 41 × 47 × 337 × 823 × 883 × 3.853)/(32 × 9 × 169 × 179 × 419 × 421 × 643) =
797.562.166.756.455.838.375/988.187.406.856.416
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
797.562.166.756.455.838.375 : 988.187.406.856.416 = 807.096 und der Rest = 63.432.269.910.439 ⇒
797.562.166.756.455.838.375 = 807.096 × 988.187.406.856.416 + 63.432.269.910.439 ⇒
797.562.166.756.455.838.375/988.187.406.856.416 =
(807.096 × 988.187.406.856.416 + 63.432.269.910.439)/988.187.406.856.416 =
(807.096 × 988.187.406.856.416)/988.187.406.856.416 + 63.432.269.910.439/988.187.406.856.416 =
807.096 + 63.432.269.910.439/988.187.406.856.416 =
807.096 63.432.269.910.439/988.187.406.856.416
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
807.096 + 63.432.269.910.439/988.187.406.856.416 =
807.096 + 63.432.269.910.439 : 988.187.406.856.416 ≈
807.096,064190526483 ≈
807.096,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
807.096,064190526483 =
807.096,064190526483 × 100/100 =
(807.096,064190526483 × 100)/100 =
80.709.606,419052648346/100 =
80.709.606,419052648346% ≈
80.709.606,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × - 10.904/838 × 963.250/1.611 × 1.353/842 = 797.562.166.756.455.838.375/988.187.406.856.416
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × - 10.904/838 × 963.250/1.611 × 1.353/842 = 807.096 63.432.269.910.439/988.187.406.856.416
Als Dezimalzahl:
- 883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × - 10.904/838 × 963.250/1.611 × 1.353/842 ≈ 807.096,06
In Prozent:
- 883/1.286 × 9.053/819 × 7.077/832 × - 10.904/838 × 963.250/1.611 × 1.353/842 ≈ 80.709.606,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.