- 881/525 × 960/506 × - 900/508 × - 100.791/530 × - 926/554 × 100.805/519 × - 1.794/525 × 10.811/493 × 10.816/550 × 10.800/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/525 × 960/506 × - 900/508 × - 100.791/530 × - 926/554 × 100.805/519 × - 1.794/525 × 10.811/493 × 10.816/550 × 10.800/505 =
- 881/525 × 960/506 × 900/508 × 100.791/530 × 926/554 × 100.805/519 × 1.794/525 × 10.811/493 × 10.816/550 × 10.800/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/525
881/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
525 = 3 × 52 × 7
ggT (881; 525) = 1
Der Bruch: 960/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
506 = 2 × 11 × 23
ggT (960; 506) = 2
960/506 =
(960 : 2)/(506 : 2) =
480/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/506 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 11 × 23) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 11 × 23) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 11 × 23) =
480/253
Der Bruch: 900/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
900 = 22 × 32 × 52
508 = 22 × 127
ggT (900; 508) = 22 = 4
900/508 =
(900 : 4)/(508 : 4) =
225/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
900/508 =
(22 × 32 × 52)/(22 × 127) =
((22 × 32 × 52) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 32 × 52)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 32 × 52)/(20 × 127) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 127) =
225/127
Der Bruch: 100.791/530
100.791/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.791 = 33 × 3.733
530 = 2 × 5 × 53
ggT (100.791; 530) = 1
Der Bruch: 926/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
554 = 2 × 277
ggT (926; 554) = 2
926/554 =
(926 : 2)/(554 : 2) =
463/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
926/554 =
(2 × 463)/(2 × 277) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 463)/(1 × 277) =
463/277
Der Bruch: 100.805/519
100.805/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.805 = 5 × 20.161
519 = 3 × 173
ggT (100.805; 519) = 1
Der Bruch: 1.794/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.794; 525) = 3
1.794/525 =
(1.794 : 3)/(525 : 3) =
598/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.794/525 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 13 × 23)/(1 × 52 × 7) =
598/175
Der Bruch: 10.811/493
10.811/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.811 = 19 × 569
493 = 17 × 29
ggT (10.811; 493) = 1
Der Bruch: 10.816/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.816 = 26 × 132
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.816; 550) = 2
10.816/550 =
(10.816 : 2)/(550 : 2) =
5.408/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.816/550 =
(26 × 132)/(2 × 52 × 11) =
((26 × 132) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(26 : 2 × 132)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(6 - 1) × 132)/(1 × 52 × 11) =
(25 × 132)/(1 × 52 × 11) =
5.408/275
Der Bruch: 10.800/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
505 = 5 × 101
ggT (10.800; 505) = 5
10.800/505 =
(10.800 : 5)/(505 : 5) =
2.160/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.800/505 =
(24 × 33 × 52)/(5 × 101) =
((24 × 33 × 52) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(24 × 33 × 52 : 5)/(5 : 5 × 101) =
(24 × 33 × 5(2 - 1))/(1 × 101) =
(24 × 33 × 51)/(1 × 101) =
(24 × 33 × 5)/(1 × 101) =
2.160/101
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 881/525 × 960/506 × 900/508 × 100.791/530 × 926/554 × 100.805/519 × 1.794/525 × 10.811/493 × 10.816/550 × 10.800/505 =
- 881/525 × 480/253 × 225/127 × 100.791/530 × 463/277 × 100.805/519 × 598/175 × 10.811/493 × 5.408/275 × 2.160/101
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 881/525 × 480/253 × 225/127 × 100.791/530 × 463/277 × 100.805/519 × 598/175 × 10.811/493 × 5.408/275 × 2.160/101 =
- (881 × 480 × 225 × 100.791 × 463 × 100.805 × 598 × 10.811 × 5.408 × 2.160) / (525 × 253 × 127 × 530 × 277 × 519 × 175 × 493 × 275 × 101) =
- (881 × 25 × 3 × 5 × 32 × 52 × 33 × 3.733 × 463 × 5 × 20.161 × 2 × 13 × 23 × 19 × 569 × 25 × 132 × 24 × 33 × 5) / (3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 127 × 2 × 5 × 53 × 277 × 3 × 173 × 52 × 7 × 17 × 29 × 52 × 11 × 101) =
- (215 × 39 × 55 × 133 × 19 × 23 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161) / (2 × 32 × 57 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 39 × 55 × 133 × 19 × 23 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161; 2 × 32 × 57 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277) = 2 × 32 × 55 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 39 × 55 × 133 × 19 × 23 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161) / (2 × 32 × 57 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277) =
- ((215 × 39 × 55 × 133 × 19 × 23 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161) : (2 × 32 × 55 × 23)) / ((2 × 32 × 57 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277) : (2 × 32 × 55 × 23)) =
- (215 : 2 × 39 : 32 × 55 : 55 × 133 × 19 × 23 : 23 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161)/(2 : 2 × 32 : 32 × 57 : 55 × 72 × 112 × 17 × 23 : 23 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277) =
- (2(15 - 1) × 3(9 - 2) × 5(5 - 5) × 133 × 19 × 1 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161)/(1 × 3(2 - 2) × 5(7 - 5) × 72 × 112 × 17 × 1 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277) =
- (214 × 37 × 50 × 133 × 19 × 1 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161)/(1 × 30 × 52 × 72 × 112 × 17 × 1 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277) =
- (214 × 37 × 1 × 133 × 19 × 1 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161)/(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 17 × 1 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277) =
- (214 × 37 × 133 × 19 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161)/(52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277) =
- (16.384 × 2.187 × 2.197 × 19 × 463 × 569 × 881 × 3.733 × 20.161)/(25 × 49 × 121 × 17 × 29 × 53 × 101 × 127 × 173 × 277) =
- 26.127.123.947.883.176.265.777.659.904/2.380.648.158.860.723.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.127.123.947.883.176.265.777.659.904 : 2.380.648.158.860.723.675 = - 10.974.794.343 und der Rest = - 1.345.140.752.501.489.379 ⇒
- 26.127.123.947.883.176.265.777.659.904 = - 10.974.794.343 × 2.380.648.158.860.723.675 - 1.345.140.752.501.489.379 ⇒
- 26.127.123.947.883.176.265.777.659.904/2.380.648.158.860.723.675 =
( - 10.974.794.343 × 2.380.648.158.860.723.675 - 1.345.140.752.501.489.379)/2.380.648.158.860.723.675 =
( - 10.974.794.343 × 2.380.648.158.860.723.675)/2.380.648.158.860.723.675 - 1.345.140.752.501.489.379/2.380.648.158.860.723.675 =
- 10.974.794.343 - 1.345.140.752.501.489.379/2.380.648.158.860.723.675 =
- 10.974.794.343 1.345.140.752.501.489.379/2.380.648.158.860.723.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.974.794.343 - 1.345.140.752.501.489.379/2.380.648.158.860.723.675 =
- 10.974.794.343 - 1.345.140.752.501.489.379 : 2.380.648.158.860.723.675 ≈
- 10.974.794.343,565031311954 ≈
- 10.974.794.343,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.974.794.343,565031311954 =
- 10.974.794.343,565031311954 × 100/100 =
( - 10.974.794.343,565031311954 × 100)/100 =
- 1.097.479.434.356,503131195381/100 ≈
- 1.097.479.434.356,503131195381% ≈
- 1.097.479.434.356,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 881/525 × 960/506 × - 900/508 × - 100.791/530 × - 926/554 × 100.805/519 × - 1.794/525 × 10.811/493 × 10.816/550 × 10.800/505 = - 26.127.123.947.883.176.265.777.659.904/2.380.648.158.860.723.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 881/525 × 960/506 × - 900/508 × - 100.791/530 × - 926/554 × 100.805/519 × - 1.794/525 × 10.811/493 × 10.816/550 × 10.800/505 = - 10.974.794.343 1.345.140.752.501.489.379/2.380.648.158.860.723.675
Als Dezimalzahl:
- 881/525 × 960/506 × - 900/508 × - 100.791/530 × - 926/554 × 100.805/519 × - 1.794/525 × 10.811/493 × 10.816/550 × 10.800/505 ≈ - 10.974.794.343,57
In Prozent:
- 881/525 × 960/506 × - 900/508 × - 100.791/530 × - 926/554 × 100.805/519 × - 1.794/525 × 10.811/493 × 10.816/550 × 10.800/505 ≈ - 1.097.479.434.356,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.