- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 =
- 881/481 × 891/491 × 864/444 × 100.745/495 × 915/520 × 100.758/496 × 1.714/509 × 10.752/417 × 10.797/489 × 10.760/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/481
881/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
481 = 13 × 37
ggT (881; 481) = 1
Der Bruch: 891/491
891/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (891; 491) = 1
Der Bruch: 864/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
444 = 22 × 3 × 37
ggT (864; 444) = 22 × 3 = 12
864/444 =
(864 : 12)/(444 : 12) =
72/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/444 =
(25 × 33)/(22 × 3 × 37) =
((25 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(23 × 32)/(20 × 1 × 37) =
(23 × 32)/(1 × 1 × 37) =
72/37
Der Bruch: 100.745/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.745 = 5 × 20.149
495 = 32 × 5 × 11
ggT (100.745; 495) = 5
100.745/495 =
(100.745 : 5)/(495 : 5) =
20.149/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.745/495 =
(5 × 20.149)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 20.149) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 20.149)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 20.149)/(32 × 1 × 11) =
20.149/99
Der Bruch: 915/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
520 = 23 × 5 × 13
ggT (915; 520) = 5
915/520 =
(915 : 5)/(520 : 5) =
183/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
915/520 =
(3 × 5 × 61)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 61)/(23 × 1 × 13) =
183/104
Der Bruch: 100.758/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
496 = 24 × 31
ggT (100.758; 496) = 2
100.758/496 =
(100.758 : 2)/(496 : 2) =
50.379/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.758/496 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/(24 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.399)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/(23 × 31) =
50.379/248
Der Bruch: 1.714/509
1.714/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.714 = 2 × 857
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.714; 509) = 1
Der Bruch: 10.752/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.752 = 29 × 3 × 7
417 = 3 × 139
ggT (10.752; 417) = 3
10.752/417 =
(10.752 : 3)/(417 : 3) =
3.584/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.752/417 =
(29 × 3 × 7)/(3 × 139) =
((29 × 3 × 7) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(29 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 139) =
(29 × 1 × 7)/(1 × 139) =
3.584/139
Der Bruch: 10.797/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.797 = 3 × 59 × 61
489 = 3 × 163
ggT (10.797; 489) = 3
10.797/489 =
(10.797 : 3)/(489 : 3) =
3.599/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.797/489 =
(3 × 59 × 61)/(3 × 163) =
((3 × 59 × 61) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 61)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 59 × 61)/(1 × 163) =
3.599/163
Der Bruch: 10.760/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.760 = 23 × 5 × 269
460 = 22 × 5 × 23
ggT (10.760; 460) = 22 × 5 = 20
10.760/460 =
(10.760 : 20)/(460 : 20) =
538/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.760/460 =
(23 × 5 × 269)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 5 × 269) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 269)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 1 × 269)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(2 × 1 × 269)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 269)/(1 × 1 × 23) =
538/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 881/481 × 891/491 × 864/444 × 100.745/495 × 915/520 × 100.758/496 × 1.714/509 × 10.752/417 × 10.797/489 × 10.760/460 =
- 881/481 × 891/491 × 72/37 × 20.149/99 × 183/104 × 50.379/248 × 1.714/509 × 3.584/139 × 3.599/163 × 538/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 881/481 × 891/491 × 72/37 × 20.149/99 × 183/104 × 50.379/248 × 1.714/509 × 3.584/139 × 3.599/163 × 538/23 =
- (881 × 891 × 72 × 20.149 × 183 × 50.379 × 1.714 × 3.584 × 3.599 × 538) / (481 × 491 × 37 × 99 × 104 × 248 × 509 × 139 × 163 × 23) =
- (881 × 34 × 11 × 23 × 32 × 20.149 × 3 × 61 × 3 × 7 × 2.399 × 2 × 857 × 29 × 7 × 59 × 61 × 2 × 269) / (13 × 37 × 491 × 37 × 32 × 11 × 23 × 13 × 23 × 31 × 509 × 139 × 163 × 23) =
- (214 × 38 × 72 × 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149) / (26 × 32 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 38 × 72 × 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149; 26 × 32 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) = 26 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 38 × 72 × 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149) / (26 × 32 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- ((214 × 38 × 72 × 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149) : (26 × 32 × 11)) / ((26 × 32 × 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) : (26 × 32 × 11)) =
- (214 : 26 × 38 : 32 × 72 × 11 : 11 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(26 : 26 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (2(14 - 6) × 3(8 - 2) × 72 × 1 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (28 × 36 × 72 × 1 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(20 × 30 × 1 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (28 × 36 × 72 × 1 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (28 × 36 × 72 × 59 × 612 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(132 × 23 × 31 × 372 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- (256 × 729 × 49 × 59 × 3.721 × 269 × 857 × 881 × 2.399 × 20.149)/(169 × 23 × 31 × 1.369 × 139 × 163 × 491 × 509) =
- 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272/934.074.167.932.689.719
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272 : 934.074.167.932.689.719 = - 21.100.203.739 und der Rest = - 227.464.955.727.858.931 ⇒
- 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272 = - 21.100.203.739 × 934.074.167.932.689.719 - 227.464.955.727.858.931 ⇒
- 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272/934.074.167.932.689.719 =
( - 21.100.203.739 × 934.074.167.932.689.719 - 227.464.955.727.858.931)/934.074.167.932.689.719 =
( - 21.100.203.739 × 934.074.167.932.689.719)/934.074.167.932.689.719 - 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719 =
- 21.100.203.739 - 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719 =
- 21.100.203.739 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.100.203.739 - 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719 =
- 21.100.203.739 - 227.464.955.727.858.931 : 934.074.167.932.689.719 ≈
- 21.100.203.739,243519158903 ≈
- 21.100.203.739,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.100.203.739,243519158903 =
- 21.100.203.739,243519158903 × 100/100 =
( - 21.100.203.739,243519158903 × 100)/100 =
- 2.110.020.373.924,351915890286/100 ≈
- 2.110.020.373.924,351915890286% ≈
- 2.110.020.373.924,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 = - 19.709.155.250.944.118.464.898.518.272/934.074.167.932.689.719
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 = - 21.100.203.739 227.464.955.727.858.931/934.074.167.932.689.719
Als Dezimalzahl:
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 ≈ - 21.100.203.739,24
In Prozent:
- 881/481 × 891/491 × - 864/444 × 100.745/495 × - 915/520 × - 100.758/496 × 1.714/509 × - 10.752/417 × - 10.797/489 × - 10.760/460 ≈ - 2.110.020.373.924,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.