- 881/418 × 1.025/1.001 × - 485/720 × 692/387 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/418 × 1.025/1.001 × - 485/720 × 692/387 =
881/418 × 1.025/1.001 × 485/720 × 692/387
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/418
881/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
418 = 2 × 11 × 19
ggT (881; 418) = 1
Der Bruch: 1.025/1.001
1.025/1.001 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
1.001 = 7 × 11 × 13
ggT (1.025; 1.001) = 1
Der Bruch: 485/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
720 = 24 × 32 × 5
ggT (485; 720) = 5
485/720 =
(485 : 5)/(720 : 5) =
97/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
485/720 =
(5 × 97)/(24 × 32 × 5) =
((5 × 97) : 5)/((24 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 97)/(24 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 97)/(24 × 32 × 1) =
97/144
Der Bruch: 692/387
692/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
692 = 22 × 173
387 = 32 × 43
ggT (692; 387) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
881/418 × 1.025/1.001 × 485/720 × 692/387 =
881/418 × 1.025/1.001 × 97/144 × 692/387
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
881/418 × 1.025/1.001 × 97/144 × 692/387 =
(881 × 1.025 × 97 × 692) / (418 × 1.001 × 144 × 387) =
(881 × 52 × 41 × 97 × 22 × 173) / (2 × 11 × 19 × 7 × 11 × 13 × 24 × 32 × 32 × 43) =
(22 × 52 × 41 × 97 × 173 × 881) / (25 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 41 × 97 × 173 × 881; 25 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 52 × 41 × 97 × 173 × 881) / (25 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43) =
((22 × 52 × 41 × 97 × 173 × 881) : 22) / ((25 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 41 × 97 × 173 × 881)/(25 : 22 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43) =
(2(2 - 2) × 52 × 41 × 97 × 173 × 881)/(2(5 - 2) × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43) =
(20 × 52 × 41 × 97 × 173 × 881)/(23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43) =
(1 × 52 × 41 × 97 × 173 × 881)/(23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43) =
(52 × 41 × 97 × 173 × 881)/(23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43) =
(25 × 41 × 97 × 173 × 881)/(8 × 81 × 7 × 121 × 13 × 19 × 43) =
15.153.662.525/5.829.399.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.153.662.525 : 5.829.399.576 = 2 und der Rest = 3.494.863.373 ⇒
15.153.662.525 = 2 × 5.829.399.576 + 3.494.863.373 ⇒
15.153.662.525/5.829.399.576 =
(2 × 5.829.399.576 + 3.494.863.373)/5.829.399.576 =
(2 × 5.829.399.576)/5.829.399.576 + 3.494.863.373/5.829.399.576 =
2 + 3.494.863.373/5.829.399.576 =
2 3.494.863.373/5.829.399.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 3.494.863.373/5.829.399.576 =
2 + 3.494.863.373 : 5.829.399.576 ≈
2,599523729234 ≈
2,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,599523729234 =
2,599523729234 × 100/100 =
(2,599523729234 × 100)/100 =
259,952372923424/100 ≈
259,952372923424% ≈
259,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 881/418 × 1.025/1.001 × - 485/720 × 692/387 = 15.153.662.525/5.829.399.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 881/418 × 1.025/1.001 × - 485/720 × 692/387 = 2 3.494.863.373/5.829.399.576
Als Dezimalzahl:
- 881/418 × 1.025/1.001 × - 485/720 × 692/387 ≈ 2,6
In Prozent:
- 881/418 × 1.025/1.001 × - 485/720 × 692/387 ≈ 259,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.