- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 =
- 881/182 × 376/184 × 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/182
881/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
182 = 2 × 7 × 13
ggT (881; 182) = 1
Der Bruch: 376/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
184 = 23 × 23
ggT (376; 184) = 23 = 8
376/184 =
(376 : 8)/(184 : 8) =
47/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
376/184 =
(23 × 47)/(23 × 23) =
((23 × 47) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 47)/(23 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 47)/(2(3 - 3) × 23) =
(20 × 47)/(20 × 23) =
(1 × 47)/(1 × 23) =
47/23
Der Bruch: 7.427/207
7.427/207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.427 = 7 × 1.061
207 = 32 × 23
ggT (7.427; 207) = 1
Der Bruch: 1.984/205
1.984/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.984 = 26 × 31
205 = 5 × 41
ggT (1.984; 205) = 1
Der Bruch: 360/206
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
360 = 23 × 32 × 5
206 = 2 × 103
ggT (360; 206) = 2
360/206 =
(360 : 2)/(206 : 2) =
180/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
360/206 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 103) =
((23 × 32 × 5) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 32 × 5)/(1 × 103) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 103) =
180/103
Der Bruch: 358/241
358/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (358; 241) = 1
Der Bruch: 335/196
335/196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
196 = 22 × 72
ggT (335; 196) = 1
Der Bruch: 343/215
343/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
215 = 5 × 43
ggT (343; 215) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 881/182 × 376/184 × 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 =
- 881/182 × 47/23 × 7.427/207 × 1.984/205 × 180/103 × 358/241 × 335/196 × 343/215
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 881/182 × 47/23 × 7.427/207 × 1.984/205 × 180/103 × 358/241 × 335/196 × 343/215 =
- (881 × 47 × 7.427 × 1.984 × 180 × 358 × 335 × 343) / (182 × 23 × 207 × 205 × 103 × 241 × 196 × 215) =
- (881 × 47 × 7 × 1.061 × 26 × 31 × 22 × 32 × 5 × 2 × 179 × 5 × 67 × 73) / (2 × 7 × 13 × 23 × 32 × 23 × 5 × 41 × 103 × 241 × 22 × 72 × 5 × 43) =
- (29 × 32 × 52 × 74 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061) / (23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 52 × 74 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061; 23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) = 23 × 32 × 52 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 52 × 74 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061) / (23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- ((29 × 32 × 52 × 74 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061) : (23 × 32 × 52 × 73)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) : (23 × 32 × 52 × 73)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 73 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (26 × 30 × 50 × 71 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(20 × 30 × 50 × 70 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (26 × 7 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(13 × 232 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- (64 × 7 × 31 × 47 × 67 × 179 × 881 × 1.061)/(13 × 529 × 41 × 43 × 103 × 241) =
- 7.317.398.242.802.368/300.957.800.273
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.317.398.242.802.368 : 300.957.800.273 = - 24.313 und der Rest = - 211.244.764.919 ⇒
- 7.317.398.242.802.368 = - 24.313 × 300.957.800.273 - 211.244.764.919 ⇒
- 7.317.398.242.802.368/300.957.800.273 =
( - 24.313 × 300.957.800.273 - 211.244.764.919)/300.957.800.273 =
( - 24.313 × 300.957.800.273)/300.957.800.273 - 211.244.764.919/300.957.800.273 =
- 24.313 - 211.244.764.919/300.957.800.273 =
- 24.313 211.244.764.919/300.957.800.273
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.313 - 211.244.764.919/300.957.800.273 =
- 24.313 - 211.244.764.919 : 300.957.800.273 ≈
- 24.313,701908256664 ≈
- 24.313,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.313,701908256664 =
- 24.313,701908256664 × 100/100 =
( - 24.313,701908256664 × 100)/100 =
- 2.431.370,190825666382/100 ≈
- 2.431.370,190825666382% ≈
- 2.431.370,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 = - 7.317.398.242.802.368/300.957.800.273
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 = - 24.313 211.244.764.919/300.957.800.273
Als Dezimalzahl:
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 ≈ - 24.313,7
In Prozent:
- 881/182 × - 376/184 × - 7.427/207 × 1.984/205 × 360/206 × 358/241 × 335/196 × 343/215 ≈ - 2.431.370,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.