- 881/181 × - 386/201 × - 7.448/202 × - 1.999/201 × - 367/208 × 367/245 × - 369/218 × - 351/223 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 881/181 × - 386/201 × - 7.448/202 × - 1.999/201 × - 367/208 × 367/245 × - 369/218 × - 351/223 =
- 881/181 × 386/201 × 7.448/202 × 1.999/201 × 367/208 × 367/245 × 369/218 × 351/223
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/181
881/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (881; 181) = 1
Der Bruch: 386/201
386/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
201 = 3 × 67
ggT (386; 201) = 1
Der Bruch: 7.448/202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.448 = 23 × 72 × 19
202 = 2 × 101
ggT (7.448; 202) = 2
7.448/202 =
(7.448 : 2)/(202 : 2) =
3.724/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.448/202 =
(23 × 72 × 19)/(2 × 101) =
((23 × 72 × 19) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 19)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 72 × 19)/(1 × 101) =
(22 × 72 × 19)/(1 × 101) =
3.724/101
Der Bruch: 1.999/201
1.999/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.999 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
201 = 3 × 67
ggT (1.999; 201) = 1
Der Bruch: 367/208
367/208 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
208 = 24 × 13
ggT (367; 208) = 1
Der Bruch: 367/245
367/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
245 = 5 × 72
ggT (367; 245) = 1
Der Bruch: 369/218
369/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
218 = 2 × 109
ggT (369; 218) = 1
Der Bruch: 351/223
351/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
351 = 33 × 13
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (351; 223) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 881/181 × 386/201 × 7.448/202 × 1.999/201 × 367/208 × 367/245 × 369/218 × 351/223 =
- 881/181 × 386/201 × 3.724/101 × 1.999/201 × 367/208 × 367/245 × 369/218 × 351/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 881/181 × 386/201 × 3.724/101 × 1.999/201 × 367/208 × 367/245 × 369/218 × 351/223 =
- (881 × 386 × 3.724 × 1.999 × 367 × 367 × 369 × 351) / (181 × 201 × 101 × 201 × 208 × 245 × 218 × 223) =
- (881 × 2 × 193 × 22 × 72 × 19 × 1.999 × 367 × 367 × 32 × 41 × 33 × 13) / (181 × 3 × 67 × 101 × 3 × 67 × 24 × 13 × 5 × 72 × 2 × 109 × 223) =
- (23 × 35 × 72 × 13 × 19 × 41 × 193 × 3672 × 881 × 1.999) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 672 × 101 × 109 × 181 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 72 × 13 × 19 × 41 × 193 × 3672 × 881 × 1.999; 25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 672 × 101 × 109 × 181 × 223) = 23 × 32 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 72 × 13 × 19 × 41 × 193 × 3672 × 881 × 1.999) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 672 × 101 × 109 × 181 × 223) =
- ((23 × 35 × 72 × 13 × 19 × 41 × 193 × 3672 × 881 × 1.999) : (23 × 32 × 72 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 672 × 101 × 109 × 181 × 223) : (23 × 32 × 72 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 41 × 193 × 3672 × 881 × 1.999)/(25 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 672 × 101 × 109 × 181 × 223) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 41 × 193 × 3672 × 881 × 1.999)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 672 × 101 × 109 × 181 × 223) =
- (20 × 33 × 70 × 1 × 19 × 41 × 193 × 3672 × 881 × 1.999)/(22 × 30 × 5 × 70 × 1 × 672 × 101 × 109 × 181 × 223) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 41 × 193 × 3672 × 881 × 1.999)/(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 672 × 101 × 109 × 181 × 223) =
- (33 × 19 × 41 × 193 × 3672 × 881 × 1.999)/(22 × 5 × 672 × 101 × 109 × 181 × 223) =
- (27 × 19 × 41 × 193 × 134.689 × 881 × 1.999)/(4 × 5 × 4.489 × 101 × 109 × 181 × 223) =
- 962.895.954.065.198.679/39.894.305.651.260
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 962.895.954.065.198.679 : 39.894.305.651.260 = - 24.136 und der Rest = - 6.992.866.387.319 ⇒
- 962.895.954.065.198.679 = - 24.136 × 39.894.305.651.260 - 6.992.866.387.319 ⇒
- 962.895.954.065.198.679/39.894.305.651.260 =
( - 24.136 × 39.894.305.651.260 - 6.992.866.387.319)/39.894.305.651.260 =
( - 24.136 × 39.894.305.651.260)/39.894.305.651.260 - 6.992.866.387.319/39.894.305.651.260 =
- 24.136 - 6.992.866.387.319/39.894.305.651.260 =
- 24.136 6.992.866.387.319/39.894.305.651.260
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.136 - 6.992.866.387.319/39.894.305.651.260 =
- 24.136 - 6.992.866.387.319 : 39.894.305.651.260 ≈
- 24.136,175284825069 ≈
- 24.136,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.136,175284825069 =
- 24.136,175284825069 × 100/100 =
( - 24.136,175284825069 × 100)/100 =
- 2.413.617,528482506872/100 ≈
- 2.413.617,528482506872% ≈
- 2.413.617,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 881/181 × - 386/201 × - 7.448/202 × - 1.999/201 × - 367/208 × 367/245 × - 369/218 × - 351/223 = - 962.895.954.065.198.679/39.894.305.651.260
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 881/181 × - 386/201 × - 7.448/202 × - 1.999/201 × - 367/208 × 367/245 × - 369/218 × - 351/223 = - 24.136 6.992.866.387.319/39.894.305.651.260
Als Dezimalzahl:
- 881/181 × - 386/201 × - 7.448/202 × - 1.999/201 × - 367/208 × 367/245 × - 369/218 × - 351/223 ≈ - 24.136,18
In Prozent:
- 881/181 × - 386/201 × - 7.448/202 × - 1.999/201 × - 367/208 × 367/245 × - 369/218 × - 351/223 ≈ - 2.413.617,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.