- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 =
- 880/449 × 800/395 × 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × 100.655/479 × 1.670/425 × 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 880/449
880/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (880; 449) = 1
Der Bruch: 800/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
395 = 5 × 79
ggT (800; 395) = 5
800/395 =
(800 : 5)/(395 : 5) =
160/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/395 =
(25 × 52)/(5 × 79) =
((25 × 52) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(25 × 52 : 5)/(5 : 5 × 79) =
(25 × 5(2 - 1))/(1 × 79) =
(25 × 51)/(1 × 79) =
(25 × 5)/(1 × 79) =
160/79
Der Bruch: 752/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
398 = 2 × 199
ggT (752; 398) = 2
752/398 =
(752 : 2)/(398 : 2) =
376/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
752/398 =
(24 × 47)/(2 × 199) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 199) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 199) =
(23 × 47)/(1 × 199) =
376/199
Der Bruch: 100.685/431
100.685/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.685; 431) = 1
Der Bruch: 769/406
769/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
406 = 2 × 7 × 29
ggT (769; 406) = 1
Der Bruch: 100.655/479
100.655/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.655 = 5 × 41 × 491
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.655; 479) = 1
Der Bruch: 1.670/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.670 = 2 × 5 × 167
425 = 52 × 17
ggT (1.670; 425) = 5
1.670/425 =
(1.670 : 5)/(425 : 5) =
334/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.670/425 =
(2 × 5 × 167)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 167) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 167)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 167)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 167)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 167)/(5 × 17) =
334/85
Der Bruch: 10.676/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.676 = 22 × 17 × 157
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.676; 456) = 22 = 4
10.676/456 =
(10.676 : 4)/(456 : 4) =
2.669/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.676/456 =
(22 × 17 × 157)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 17 × 157) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 157)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 17 × 157)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 17 × 157)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 17 × 157)/(2 × 3 × 19) =
2.669/114
Der Bruch: 10.655/442
10.655/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.655 = 5 × 2.131
442 = 2 × 13 × 17
ggT (10.655; 442) = 1
Der Bruch: 10.642/447
10.642/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.642 = 2 × 17 × 313
447 = 3 × 149
ggT (10.642; 447) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 880/449 × 800/395 × 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × 100.655/479 × 1.670/425 × 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 =
- 880/449 × 160/79 × 376/199 × 100.685/431 × 769/406 × 100.655/479 × 334/85 × 2.669/114 × 10.655/442 × 10.642/447
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 880/449 × 160/79 × 376/199 × 100.685/431 × 769/406 × 100.655/479 × 334/85 × 2.669/114 × 10.655/442 × 10.642/447 =
- (880 × 160 × 376 × 100.685 × 769 × 100.655 × 334 × 2.669 × 10.655 × 10.642) / (449 × 79 × 199 × 431 × 406 × 479 × 85 × 114 × 442 × 447) =
- (24 × 5 × 11 × 25 × 5 × 23 × 47 × 5 × 13 × 1.549 × 769 × 5 × 41 × 491 × 2 × 167 × 17 × 157 × 5 × 2.131 × 2 × 17 × 313) / (449 × 79 × 199 × 431 × 2 × 7 × 29 × 479 × 5 × 17 × 2 × 3 × 19 × 2 × 13 × 17 × 3 × 149) =
- (214 × 55 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 55 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131; 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) = 23 × 5 × 13 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 55 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- ((214 × 55 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131) : (23 × 5 × 13 × 172)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) : (23 × 5 × 13 × 172)) =
- (214 : 23 × 55 : 5 × 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (2(14 - 3) × 5(5 - 1) × 11 × 1 × 17(2 - 2) × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 7 × 1 × 17(2 - 2) × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (211 × 54 × 11 × 1 × 170 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 170 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (211 × 54 × 11 × 1 × 1 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (211 × 54 × 11 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(32 × 7 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- (2.048 × 625 × 11 × 41 × 47 × 157 × 167 × 313 × 491 × 769 × 1.549 × 2.131)/(9 × 7 × 19 × 29 × 79 × 149 × 199 × 431 × 449 × 479) =
- 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000/7.537.333.106.463.979.077
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000 : 7.537.333.106.463.979.077 = - 36.818.816.202 und der Rest = - 1.983.209.648.166.914.446 ⇒
- 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000 = - 36.818.816.202 × 7.537.333.106.463.979.077 - 1.983.209.648.166.914.446 ⇒
- 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000/7.537.333.106.463.979.077 =
( - 36.818.816.202 × 7.537.333.106.463.979.077 - 1.983.209.648.166.914.446)/7.537.333.106.463.979.077 =
( - 36.818.816.202 × 7.537.333.106.463.979.077)/7.537.333.106.463.979.077 - 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077 =
- 36.818.816.202 - 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077 =
- 36.818.816.202 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.818.816.202 - 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077 =
- 36.818.816.202 - 1.983.209.648.166.914.446 : 7.537.333.106.463.979.077 ≈
- 36.818.816.202,263118217034 ≈
- 36.818.816.202,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.818.816.202,263118217034 =
- 36.818.816.202,263118217034 × 100/100 =
( - 36.818.816.202,263118217034 × 100)/100 =
- 3.681.881.620.226,311821703437/100 ≈
- 3.681.881.620.226,311821703437% ≈
- 3.681.881.620.226,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 = - 277.515.682.302.130.153.417.803.520.000/7.537.333.106.463.979.077
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 = - 36.818.816.202 1.983.209.648.166.914.446/7.537.333.106.463.979.077
Als Dezimalzahl:
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 ≈ - 36.818.816.202,26
In Prozent:
- 880/449 × 800/395 × - 752/398 × 100.685/431 × 769/406 × - 100.655/479 × - 1.670/425 × - 10.676/456 × 10.655/442 × 10.642/447 ≈ - 3.681.881.620.226,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.