- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 =
880/183 × 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × 374/205 × 380/252 × 368/219 × 371/226
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 880/183
880/183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
183 = 3 × 61
ggT (880; 183) = 1
Der Bruch: 393/199
393/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (393; 199) = 1
Der Bruch: 7.454/192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.454 = 2 × 3.727
192 = 26 × 3
ggT (7.454; 192) = 2
7.454/192 =
(7.454 : 2)/(192 : 2) =
3.727/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.454/192 =
(2 × 3.727)/(26 × 3) =
((2 × 3.727) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 3.727)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 3.727)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 3.727)/(25 × 3) =
3.727/96
Der Bruch: 2.004/205
2.004/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.004 = 22 × 3 × 167
205 = 5 × 41
ggT (2.004; 205) = 1
Der Bruch: 374/205
374/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
205 = 5 × 41
ggT (374; 205) = 1
Der Bruch: 380/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
252 = 22 × 32 × 7
ggT (380; 252) = 22 = 4
380/252 =
(380 : 4)/(252 : 4) =
95/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
380/252 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 32 × 7) =
95/63
Der Bruch: 368/219
368/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
219 = 3 × 73
ggT (368; 219) = 1
Der Bruch: 371/226
371/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
226 = 2 × 113
ggT (371; 226) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
880/183 × 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × 374/205 × 380/252 × 368/219 × 371/226 =
880/183 × 393/199 × 3.727/96 × 2.004/205 × 374/205 × 95/63 × 368/219 × 371/226
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
880/183 × 393/199 × 3.727/96 × 2.004/205 × 374/205 × 95/63 × 368/219 × 371/226 =
(880 × 393 × 3.727 × 2.004 × 374 × 95 × 368 × 371) / (183 × 199 × 96 × 205 × 205 × 63 × 219 × 226) =
(24 × 5 × 11 × 3 × 131 × 3.727 × 22 × 3 × 167 × 2 × 11 × 17 × 5 × 19 × 24 × 23 × 7 × 53) / (3 × 61 × 199 × 25 × 3 × 5 × 41 × 5 × 41 × 32 × 7 × 3 × 73 × 2 × 113) =
(211 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727) / (26 × 35 × 52 × 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727; 26 × 35 × 52 × 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) = 26 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727) / (26 × 35 × 52 × 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
((211 × 32 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727) : (26 × 32 × 52 × 7)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) : (26 × 32 × 52 × 7)) =
(211 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(26 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(25 × 30 × 50 × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(20 × 33 × 50 × 1 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(1 × 33 × 1 × 1 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(25 × 112 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(33 × 412 × 61 × 73 × 113 × 199) =
(32 × 121 × 17 × 19 × 23 × 53 × 131 × 167 × 3.727)/(27 × 1.681 × 61 × 73 × 113 × 199) =
124.305.039.568.495.456/4.544.809.589.457
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
124.305.039.568.495.456 : 4.544.809.589.457 = 27.350 und der Rest = 4.497.296.846.506 ⇒
124.305.039.568.495.456 = 27.350 × 4.544.809.589.457 + 4.497.296.846.506 ⇒
124.305.039.568.495.456/4.544.809.589.457 =
(27.350 × 4.544.809.589.457 + 4.497.296.846.506)/4.544.809.589.457 =
(27.350 × 4.544.809.589.457)/4.544.809.589.457 + 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457 =
27.350 + 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457 =
27.350 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
27.350 + 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457 =
27.350 + 4.497.296.846.506 : 4.544.809.589.457 ≈
27.350,989545713189 ≈
27.350,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
27.350,989545713189 =
27.350,989545713189 × 100/100 =
(27.350,989545713189 × 100)/100 =
2.735.098,954571318868/100 ≈
2.735.098,954571318868% ≈
2.735.098,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 = 124.305.039.568.495.456/4.544.809.589.457
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 = 27.350 4.497.296.846.506/4.544.809.589.457
Als Dezimalzahl:
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 ≈ 27.350,99
In Prozent:
- 880/183 × - 393/199 × 7.454/192 × 2.004/205 × - 374/205 × 380/252 × - 368/219 × 371/226 ≈ 2.735.098,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.