- 880/1.417 × 9.214/896 × - 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 1.488/890 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/1.417 × 9.214/896 × - 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 1.488/890 =
880/1.417 × 9.214/896 × 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 1.488/890
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 880/1.417
880/1.417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
1.417 = 13 × 109
ggT (880; 1.417) = 1
Der Bruch: 9.214/896
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.214 = 2 × 17 × 271
896 = 27 × 7
ggT (9.214; 896) = 2
9.214/896 =
(9.214 : 2)/(896 : 2) =
4.607/448
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.214/896 =
(2 × 17 × 271)/(27 × 7) =
((2 × 17 × 271) : 2)/((27 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 271)/(27 : 2 × 7) =
(1 × 17 × 271)/(2(7 - 1) × 7) =
(1 × 17 × 271)/(26 × 7) =
4.607/448
Der Bruch: 7.256/889
7.256/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.256 = 23 × 907
889 = 7 × 127
ggT (7.256; 889) = 1
Der Bruch: 11.075/932
11.075/932 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.075 = 52 × 443
932 = 22 × 233
ggT (11.075; 932) = 1
Der Bruch: 963.405/1.643
963.405/1.643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.405 = 32 × 5 × 79 × 271
1.643 = 31 × 53
ggT (963.405; 1.643) = 1
Der Bruch: 1.488/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.488 = 24 × 3 × 31
890 = 2 × 5 × 89
ggT (1.488; 890) = 2
1.488/890 =
(1.488 : 2)/(890 : 2) =
744/445
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.488/890 =
(24 × 3 × 31)/(2 × 5 × 89) =
((24 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(4 - 1) × 3 × 31)/(1 × 5 × 89) =
(23 × 3 × 31)/(1 × 5 × 89) =
744/445
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
880/1.417 × 9.214/896 × 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 1.488/890 =
880/1.417 × 4.607/448 × 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 744/445
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
880/1.417 × 4.607/448 × 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 744/445 =
(880 × 4.607 × 7.256 × 11.075 × 963.405 × 744) / (1.417 × 448 × 889 × 932 × 1.643 × 445) =
(24 × 5 × 11 × 17 × 271 × 23 × 907 × 52 × 443 × 32 × 5 × 79 × 271 × 23 × 3 × 31) / (13 × 109 × 26 × 7 × 7 × 127 × 22 × 233 × 31 × 53 × 5 × 89) =
(210 × 33 × 54 × 11 × 17 × 31 × 79 × 2712 × 443 × 907) / (28 × 5 × 72 × 13 × 31 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 54 × 11 × 17 × 31 × 79 × 2712 × 443 × 907; 28 × 5 × 72 × 13 × 31 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233) = 28 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 33 × 54 × 11 × 17 × 31 × 79 × 2712 × 443 × 907) / (28 × 5 × 72 × 13 × 31 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233) =
((210 × 33 × 54 × 11 × 17 × 31 × 79 × 2712 × 443 × 907) : (28 × 5 × 31)) / ((28 × 5 × 72 × 13 × 31 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233) : (28 × 5 × 31)) =
(210 : 28 × 33 × 54 : 5 × 11 × 17 × 31 : 31 × 79 × 2712 × 443 × 907)/(28 : 28 × 5 : 5 × 72 × 13 × 31 : 31 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233) =
(2(10 - 8) × 33 × 5(4 - 1) × 11 × 17 × 1 × 79 × 2712 × 443 × 907)/(2(8 - 8) × 1 × 72 × 13 × 1 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233) =
(22 × 33 × 53 × 11 × 17 × 1 × 79 × 2712 × 443 × 907)/(20 × 1 × 72 × 13 × 1 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233) =
(22 × 33 × 53 × 11 × 17 × 1 × 79 × 2712 × 443 × 907)/(1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233) =
(22 × 33 × 53 × 11 × 17 × 79 × 2712 × 443 × 907)/(72 × 13 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233) =
(4 × 27 × 125 × 11 × 17 × 79 × 73.441 × 443 × 907)/(49 × 13 × 53 × 89 × 109 × 127 × 233) =
5.885.075.805.542.455.500/9.691.510.006.451
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.885.075.805.542.455.500 : 9.691.510.006.451 = 607.240 und der Rest = 3.269.225.150.260 ⇒
5.885.075.805.542.455.500 = 607.240 × 9.691.510.006.451 + 3.269.225.150.260 ⇒
5.885.075.805.542.455.500/9.691.510.006.451 =
(607.240 × 9.691.510.006.451 + 3.269.225.150.260)/9.691.510.006.451 =
(607.240 × 9.691.510.006.451)/9.691.510.006.451 + 3.269.225.150.260/9.691.510.006.451 =
607.240 + 3.269.225.150.260/9.691.510.006.451 =
607.240 3.269.225.150.260/9.691.510.006.451
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
607.240 + 3.269.225.150.260/9.691.510.006.451 =
607.240 + 3.269.225.150.260 : 9.691.510.006.451 ≈
607.240,337328770035 ≈
607.240,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
607.240,337328770035 =
607.240,337328770035 × 100/100 =
(607.240,337328770035 × 100)/100 =
60.724.033,732877003521/100 ≈
60.724.033,732877003521% ≈
60.724.033,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 880/1.417 × 9.214/896 × - 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 1.488/890 = 5.885.075.805.542.455.500/9.691.510.006.451
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 880/1.417 × 9.214/896 × - 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 1.488/890 = 607.240 3.269.225.150.260/9.691.510.006.451
Als Dezimalzahl:
- 880/1.417 × 9.214/896 × - 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 1.488/890 ≈ 607.240,34
In Prozent:
- 880/1.417 × 9.214/896 × - 7.256/889 × 11.075/932 × 963.405/1.643 × 1.488/890 ≈ 60.724.033,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.