- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 =
88/52 × 63/75 × 79/56 × 82/42 × 83/49
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 88/52
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
88 = 23 × 11
52 = 22 × 13
ggT (88; 52) = 22 = 4
88/52 =
(88 : 4)/(52 : 4) =
22/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
88/52 =
(23 × 11)/(22 × 13) =
((23 × 11) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 11)/(22 : 22 × 13) =
(2(3 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 13) =
(21 × 11)/(20 × 13) =
(2 × 11)/(1 × 13) =
22/13
Der Bruch: 63/75
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
63 = 32 × 7
75 = 3 × 52
ggT (63; 75) = 3
63/75 =
(63 : 3)/(75 : 3) =
21/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
63/75 =
(32 × 7)/(3 × 52) =
((32 × 7) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 7)/(1 × 52) =
(31 × 7)/(1 × 52) =
(3 × 7)/(1 × 52) =
21/25
Der Bruch: 79/56
79/56 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
56 = 23 × 7
ggT (79; 56) = 1
Der Bruch: 82/42
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
82 = 2 × 41
42 = 2 × 3 × 7
ggT (82; 42) = 2
82/42 =
(82 : 2)/(42 : 2) =
41/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
82/42 =
(2 × 41)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 3 × 7) =
41/21
Der Bruch: 83/49
83/49 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
83 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
49 = 72
ggT (83; 49) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
88/52 × 63/75 × 79/56 × 82/42 × 83/49 =
22/13 × 21/25 × 79/56 × 41/21 × 83/49
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 21/25 × 41/21 = 41/25
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
22/13 × 21/25 × 79/56 × 41/21 × 83/49 =
22/13 × 41/25 × 79/56 × 83/49
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 41/25
41/25 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
41 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
25 = 52
ggT (41; 25) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
22/13 × 41/25 × 79/56 × 83/49 =
(22 × 41 × 79 × 83) / (13 × 25 × 56 × 49) =
(2 × 11 × 41 × 79 × 83) / (13 × 52 × 23 × 7 × 72) =
(2 × 11 × 41 × 79 × 83) / (23 × 52 × 73 × 13)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 11 × 41 × 79 × 83; 23 × 52 × 73 × 13) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 11 × 41 × 79 × 83) / (23 × 52 × 73 × 13) =
((2 × 11 × 41 × 79 × 83) : 2) / ((23 × 52 × 73 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41 × 79 × 83)/(23 : 2 × 52 × 73 × 13) =
(1 × 11 × 41 × 79 × 83)/(2(3 - 1) × 52 × 73 × 13) =
(1 × 11 × 41 × 79 × 83)/(22 × 52 × 73 × 13) =
(11 × 41 × 79 × 83)/(22 × 52 × 73 × 13) =
(11 × 41 × 79 × 83)/(4 × 25 × 343 × 13) =
2.957.207/445.900
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.957.207 : 445.900 = 6 und der Rest = 281.807 ⇒
2.957.207 = 6 × 445.900 + 281.807 ⇒
2.957.207/445.900 =
(6 × 445.900 + 281.807)/445.900 =
(6 × 445.900)/445.900 + 281.807/445.900 =
6 + 281.807/445.900 =
6 281.807/445.900
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6 + 281.807/445.900 =
6 + 281.807 : 445.900 ≈
6,63199596322 ≈
6,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6,63199596322 =
6,63199596322 × 100/100 =
(6,63199596322 × 100)/100 =
663,199596322045/100 ≈
663,199596322045% ≈
663,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 = 2.957.207/445.900
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 = 6 281.807/445.900
Als Dezimalzahl:
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 ≈ 6,63
In Prozent:
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 ≈ 663,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.