- 88/138 × 72/140 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 88/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
88 = 23 × 11
138 = 2 × 3 × 23
ggT (88; 138) = 2
88/138 =
(88 : 2)/(138 : 2) =
44/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
88/138 =
(23 × 11)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 11) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 11)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 11)/(1 × 3 × 23) =
44/69
Der Bruch: 72/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
72 = 23 × 32
140 = 22 × 5 × 7
ggT (72; 140) = 22 = 4
72/140 =
(72 : 4)/(140 : 4) =
18/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
72/140 =
(23 × 32)/(22 × 5 × 7) =
((23 × 32) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 32)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(3 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(21 × 32)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 32)/(1 × 5 × 7) =
18/35
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 88/138 × 72/140 =
- 44/69 × 18/35
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 44/69 × 18/35 =
- (44 × 18) / (69 × 35) =
- (22 × 11 × 2 × 32) / (3 × 23 × 5 × 7) =
- (23 × 32 × 11) / (3 × 5 × 7 × 23)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 11; 3 × 5 × 7 × 23) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 11) / (3 × 5 × 7 × 23) =
- ((23 × 32 × 11) : 3) / ((3 × 5 × 7 × 23) : 3) =
- (23 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 7 × 23) =
- (23 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 5 × 7 × 23) =
- (23 × 31 × 11)/(1 × 5 × 7 × 23) =
- (23 × 3 × 11)/(1 × 5 × 7 × 23) =
- (23 × 3 × 11)/(5 × 7 × 23) =
- (8 × 3 × 11)/(5 × 7 × 23) =
- 264/805
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 264/805 =
- 264 : 805 ≈
- 0,327950310559 ≈
- 0,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,327950310559 =
- 0,327950310559 × 100/100 =
( - 0,327950310559 × 100)/100 =
- 32,795031055901/100 ≈
- 32,795031055901% ≈
- 32,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 88/138 × 72/140 = - 264/805
Als Dezimalzahl:
- 88/138 × 72/140 ≈ - 0,33
In Prozent:
- 88/138 × 72/140 ≈ - 32,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.